Inéquation

[invite0484e3a2]

Bonjour,
Je ne comprends pas comment on est passé de 1 + (x+1)² > 0 <=> 2/ (1 + (x+1)²) < 2

Puisque si on passe à la fonction inverse 1 + (x+1)² > 0, on obtient 1/(1 + (x+1)²) < 0.
et si on multiplie par 2, on obtient 2/(1 + (x+1)²) < 0.

Comment obtenons le "< 2" ?
Merci de votre aide
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[invite0484e3a2]

J'ai trouvé en fait j'avais oublié de faire +1 du côté de >0 ..... Oups

[albanxiii]

Puisque si on passe à la fonction inverse 1 + (x+1)² > 0, on obtient 1/(1 + (x+1)²) < 0.

Aïe, ça pique les yeux !

[jacknicklaus]

Puisque si on passe à la fonction inverse 1 + (x+1)² > 0, on obtient 1/(1 + (x+1)²) < 0
Merci de votre aide

énorme bêtise.
par exemple avec x = 0. ca donne :
2 > 0 donc 1/2 < 0 ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

edit : inutile.

[invite51d17075]

Bonjour,
Je ne comprends pas comment on est passé de 1 + (x+1)² > 0 <=> 2/ (1 + (x+1)²) < 2

bjr
soit A la première inégalité et B la seconde.
il n'y a pas d'équivalence entre les deux pour différentes raisons, que je ne liste pas.
en revanche les deux s'appuient chacune sur l'étude de la fct f(x)=1 + (x+1)²
par exemple B (*) suppose de montrer que 1 + (x+1)² >= 1 ce que ne dit pas A

je doute que cela soit présenté ainsi dans un corrigé par exemple.

(*): pour la seconde , c'est <= et pas strict < ( cas ou x=-1)