Maths/physique 1eS

[invitec88ce0e2]

Bonjour, j'ai un exercice bonus à faire en maths mais qui se rapporte aussi à la physique, et je me galère un peu: l'énoncé est:
"Je lâche un caillou au fond d'un puits et j'entends au bout de 3 secondes le bruit qu'il fait en touchant le fond. Quelle est la profondeur du puits?"

Je me suis donc fait un petit schéma et j'en ai déduis que 3=t_chute+t_son
<=> 3= h/v_{moyenne de chute} + h/v_son
<=> 3= h/((racine (2gh))/2) + h/340 ("(racine (2gh))/2 est la formule que j'ai trouvée sur internet pour la vitesse moyenne d'un objet en chute libre, 340m/s la vitesse du son)
<=> 3= h/((racine (2*9,81*h))/2) + h*(1/340) (g=9,81m/s^-2 )
<=> 3= h/((racine (19,62*h))/2) + h*(1/340)

Et a partir de ce moment là je suis bloqué... ><
Je sais que je dois finir par tomber sur une fonction trinome du 2nd degré à la fin, ça me semblait pas trop mal parti mais je trouve plus.... c'est possible que je soit parti sur une fausse piste....

Merci d'avance pour vos reponses, et je suis extrêmement désolé, je me souviens plus comment on fait pour mettre les formules correctement et joliement (d'ailleurs si vous pouvez me donner le truc, je vous en serait vraiment reconnaissant ) du coup c'est très très brouillon.

La bise
Fleur
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[gg0]

Bonjour.

En changeant de variable on voit une simplification et l'équation attendue apparaît. Pose


Cordialement.

[gg0]

Pour les belles formules, lire http://forums.futura-sciences.com/ma...-formules.html.

A noter : la vitesse du son étant bien plus importante que la vitesse de chute, une bonne approximation est obtenue en négligeant le temps de propagation du son (*) et donc on considère une chute de 3 s, soit gt²/2=9,81*9/2= 44,145; donc environ 44 m. C'est beaucoup, pour un puits !


(*) inférieur à la précision de mesure du temps

[invitec88ce0e2]

Donc j'ai
Mais je sais pas quoi faire de ce

Sinon pour la vitesse du son, j'ai posé la question a mon prof ce matin et il m'a dis qu'il voulait que je la prenne en compte

Merci pour ta reponse ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Heu ... tu ne sais pas multiplier x² par 1/x ?????

[andretou]

Bonjour Fleur
Ton problème est une application directe de l'équation horaire d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré (tu peux faire une recherche sur ce sujet sur internet, tu vas trouver plein d'infos).
En 1ere S, je suppose que tu dois simplement savoir que :
l'accélération est constante et vaut g
v (la vitesse du caillou après un temps t) = gt + v₀
x (la distance parcourue par le caillou après un temps t) = 1/2(gt²) + v₀t + x₀
Dans ton problème, v₀ et x₀ sont nuls ; de plus, après un temps t_chute, x = h.
On a donc : h = 1/2(gt_chute²) (équation #1)

On sait aussi que h est la distance parcourue par le son après un temps t_son, de sorte que h = v_son x t_son (équation #2)

Et on sait enfin que t_chute + t_son = 3 (équation #3)

Tu as maintenant 3 équations avec 3 inconnues (t_son, t_chute et h), à toi de jouer !...

[invitec88ce0e2]

gg0, si en fait je sais faire, juste que mon cerveau il a crié "nope,.... pause,.... fatigue!" Hier soir et donc il s'est mis en mode enfant de 5 ans.

Andretou, merci de ton coup de main ^^ du coup, si je fais avec ta methode, je dois trouver le même resultat que sur la 1ere methode que j'ai utilisée? Ou je me suis trompé dès le depart? ^^'

Merci beaucoup
Fleur

[gg0]

Fleyr,

ce que propose Andretou est exactement ce que tu as fait du départ, exprimé avec de grands mots. Reste simple !

Cordialement.

[invitec88ce0e2]

Ok, je vais rester sur ma piste de base alors, je comprends bien mieux ^^
Merci!

Fleur

[andretou]

Andretou, merci de ton coup de main ^^ du coup, si je fais avec ta methode, je dois trouver le même resultat que sur la 1ere methode que j'ai utilisée? Ou je me suis trompé dès le depart? ^^'

Attention Fleur, tu fais une erreur au départ. La vitesse d'un objet en chute libre après un temps t est v = gt ; et après avoir parcouru une hauteur h, (tu retrouves cette relation grâce à l'équation #1)
La formule que tu utilises au départ n'est pas celle de la vitesse moyenne d'un objet en chute libre, c'est celle de la vitesse moyenne d'un objet en chute libre dont la chute a duré 2 secondes.

NB : tu remarques que d'après l'équation v = gt la vitesse augmente indéfiniment ! En réalité il faudrait tenir compte des frottements de l'air, ce que l'on néglige dans le cadre de cet exercice.

[jacknicklaus]

Tout celà est bien compliqué.

Comme déjà dit (message #3), la vitesse du son ne rentre pas ici en ligne de compte. En effet, l'ordre de grandeur de la profondeur du puits est 40m. Donc l'ordre de grandeur du temps de parcours pour le son est le dixième de seconde. Or le temps est donné ainsi : 3 secondes. Sans chiffres significatifs supplémentaires, (on n'a pas écrit t= 3.0000 s) on peut négliger le 1/10 de seconde de la propagation du son. De toutes façons, sur une chute d'un caillou sur cette distance, l'influence des frottements d'air est une source d'erreur bien plus forte que ce 1/10 seconde de propagation du son.

Bref, soyons simples.

[andretou]

Tout celà est bien compliqué.

Comme déjà dit (message #3), la vitesse du son ne rentre pas ici en ligne de compte. En effet, l'ordre de grandeur de la profondeur du puits est 40m. Donc l'ordre de grandeur du temps de parcours pour le son est le dixième de seconde. Or le temps est donné ainsi : 3 secondes. Sans chiffres significatifs supplémentaires, (on n'a pas écrit t= 3.0000 s) on peut négliger le 1/10 de seconde de la propagation du son. De toutes façons, sur une chute d'un caillou sur cette distance, l'influence des frottements d'air est une source d'erreur bien plus forte que ce 1/10 seconde de propagation du son.

Bref, soyons simples.

Entièrement d'accord, ne nous cassons pas la tête ! Pourquoi d'ailleurs jeter un caillou dans un puits ?... Fleur tu diras à ton prof que certaines personnes trouvent son problème stupide, d'accord ?...

[albanxiii]

ce que propose Andretou est exactement ce que tu as fait du départ, exprimé avec de grands mots. Reste simple !

Apparemment il a découvert le forum maths collège / lycée... désolé pour vous, et gardez courage quand même

[invitec88ce0e2]

Ok ok.... je ferait passer le message :')
mais en attendant je fais comment... j'oublie donc la vitesse du son, hop, poubelle
je me suis effectivement trompé dans le h*g*t
J'ai reesayé, mais je trouve un truc totalement absurde sans comprendre pourquoi.... voila ma feuille de calculs:
20170927_115839.jpg
J'espere que vous pourrez voir l'image..... je comprends vraiment pas comment vous trouvez 40 :/

Merci
Fleur

[andretou]

Apparemment il a découvert le forum maths collège / lycée... désolé pour vous, et gardez courage quand même

Bonjour Albanxii
Si j'ai proposé à Fleur une solution fausse, ce serait sympa de le lui signaler et de rectifier...
Dans le cas contraire, pourquoi ce commentaire désobligeant, de la part d'un modérateur qui plus est ?
Cordialement

[invitec88ce0e2]

Andretou, il a dis ça parce que la façon dont tu m'a expliqué était très scientifique, et je recherchai une aide plus simple, comprehensible pour un niveau lycée ^^
Je ne pense pas qu'il faille mal le prendre

Fleur

[andretou]

Ok ok.... je ferait passer le message :')
mais en attendant je fais comment... j'oublie donc la vitesse du son, hop, poubelle
je me suis effectivement trompé dans le h*g*t
J'ai reesayé, mais je trouve un truc totalement absurde sans comprendre pourquoi.... voila ma feuille de calculs:
Pièce jointe 350745
J'espere que vous pourrez voir l'image..... je comprends vraiment pas comment vous trouvez 40 :/

Merci
Fleur

Non Fleur, tu dois tenir compte de la vitesse du son, cela fait évidemment partie de l'exercice, quoi qu'en disent certains !
Si tu ne tiens pas compte de la vitesse du son, alors il te suffit tout bonnement d'appliquer la formule h = 1/2(gt_chute²), dans laquelle t_chute vaudrait alors 3, et l'exercice n'a aucun intérêt.

Pour le résoudre tu dois obligatoirement passer par le système à 3 équations que je t'ai indiqué.
A moins peut-être que quelqu'un ait une méthode plus simple ?...

[invitec88ce0e2]

Haaa j'ai retrouvé pourquoi j'ai mis
en fait 2 c'est pas t
J'ai fait :


Du coup pour ton système a 3 equations je pose ça sur feuille et je réessaye, mais du coup, je pense que ce que j'ai calculé au tt tt debut reviens au même et je devrait trouver le même résultat

Mais c'est vrai que l'exercice est vraiment pas clair, a la base en plus dans l'enoncé c'etait "lance une pierre" ce qui implique de lui imposer une force mais non précisée donc 1 inconnu de plus. Je l'ai donc changé en "lâche une pierre"

Bon j'espère que les exercices seront pas aussi dur dans le contrôle de demain..... ^^'

Merci
Fleur

[andretou]

Bien joué pour la relation entre la vitesse et la hauteur à partir de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle !
Fais juste attention de ne pas mélanger la vitesse à l'instant t, et la vitesse moyenne (que tu as voulu utiliser au début)...
Bonne chance pour demain ! Sois rigoureuse et tout ira bien.

[invitec88ce0e2]

Du coup c'est bon, je trouve les bons resultaaats!