Simplification d'une fonction dérivée
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Simplification d'une fonction dérivée



  1. #1
    Loosgin

    Simplification d'une fonction dérivée


    ------

    Bonjour madame, monsieur,

    Je dois dériver et simplifier cette fonction:

    On pose :

    Et

    La fonction est de la forme :

    Donc, nous avons:


    Nous développons le terme de droite appartenant au numérateur :

    Or on sait que :

    On le remplace dans le terme de gauche du numérateur de la fonction dérivées.
    Le facteur commun du numérateur est donc

    On simplifie le numérateur de la fraction appartenant à la fonction dérivée:

    On développe le terme de gauche du numérateur :


    Nous avons donc :

    Je n'arrive pas à trouver des propriétés pour simplifier cette expression. Pouvez m'aider s'il vous plaît.

    Je vous remercie par avance.

    -----

  2. #2
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplification d'une fonction dérivée

    Citation Envoyé par Loosgin Voir le message
    On simplifie le numérateur de la fraction appartenant à la fonction dérivée:

    .
    il me semble que c'est plutôt

    ce qui se simplifie en

    le tout se simplifiant aussi avec le dénominateur.
    cordialement.

    ps: le dénominateur n'était d'ailleurs pas bon ( pourquoi n-1 ? )
    il vaut[

  3. #3
    Loosgin

    Re : Simplification d'une fonction dérivée

    Merci pour ta réponse éclairante.

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