simplification fonction réciproque

[invite9c7554e3]

salut tous,

je suis pas super à l'aise avec les fonction réciproques, pourriez vous me dire si on peut simplifier ceci :



je vous remercie d'avance pour votre aide
-----

[invite9617f995]

Bonjour.

Quelle est la parité de la fonction atan ? Quelle est la relation entre arctan(x) et arctan(1/x) ?

[invite9c7554e3]

désolé, j'avais zappé un truc.

=> du coup, je trouve : atan(-1/tan(x))=-pi/2+arctan(tan(x)) et donc dans mon cas atan(-1/tan(x))=-pi/2+x

qui est valable pour tout x.

c'est bien cela ?

[invite9c7554e3]

non petit correction, ce que j'ai dis est vrai que pour X positif (c mon cas)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c7554e3]

en fait je ne suis pas sur de moi :

j'ai une question, si j'ai :


es ce que c'est egale à :


pour tout x ?

=> je doute car atan(tan x) est différent de x pour tout x ! (c'est à dire pas dans le domaine -pi/2,pi/2)

[gg0]

Bonsoir.

Le plus simple, pour que tu progresses sur ce genre de question, serait que tu étudies sérieusement la fonction :

En revoyant la définition de et en utilisant un traceur de courbes pour visualiser la courbe sur [-20;20] par exemple.

Si des incohérences apparaissent, viens en parler, on t'aidera à avancer.

Cordialement.

[invite9c7554e3]

bonsoir,
j'ai fais ce que tu m'as dis gg0.
j'ai une courbe qui ressemble à ceci (cf. image)


mais quoi en déduire ??

[invite9c7554e3]

tu penses que
n'est pas egale à :
?

je viens de tester sur un logiciel et j'ai bien les meme resultats, j'en deduit que ça doit être correct ?

[gg0]

De la courbe, rien. De l'étude : des certitudes.

[invite9c7554e3]

je ne comprends pas ce que tu dis

[invite9c7554e3]

au fait es ce normal que la courbe que j'ai obtenu si dessus n'est pas la meme que celle donnée par ce site :
http://www.wolframalpha.com/input/?i...n%28tanx%29%29

il y a quelque chose qui doit m'échapper là

[gg0]

Tu n'as jamais étudié des fonctions ?
Plan d'étude :
* domaine de définition
* éventuellement particularités et définition d'un domaine d'étude.
* éventuellement limites aux bornes ouvertes
* étude des variations (dérivée, son signe, ...)
* Bilan, et, si ça peut servir, tracé de la courbe.

Mais une courbe donnée par un traceur ne dit rien : le traceur relie des points par des segments, certains peuvent même ne rien à voir avec la courbe.

Tu fais des maths, pas du dessin.

Cordialement.

[gg0]

Je viens sans doute de perdre mon temps, car la masse d'explications que tu as eues sur un autre forum aurait déjà dû te faire tout comprendre. mais tu as bien résisté, en 7 heures et une centaine de messages.

[invite9c7554e3]

en fait j'ai besoin d'un exemple car je n'ai jamais etudié ceci et je ne trouve pas d'exemple
je peux repondre à toute les questions que tu as mis si dessus mais je ne vois pas en quoi ça me permet de simplifier l'eq. algebrique

[gg0]

Bon,

si ça ne peut pas te servir d'apprendre à faire en réfléchissant, inutile d'insister.

NB : La courbe que tu as affichée n'a rien à voir avec celle de qui a des asymptotes verticales et une périodicité très visible.