Problèmes de preuves

[invite38ea18bc]

Bonjour à tous,

J'ai commencé à voir le thème des démonstrations la semaine dernière et j'ai deux problèmes de preuves dont je ne semble pas trouver comment les faire.

1) Prouver par contraposée que si le produit de deux entiers positifs a et b est égal à n alors a^2 <= n ou b^2 <= n.
2) Prouver par contradiction que si a,b et c sont des nombres réels avec a différent de 0 alors l'équation ax+b = c admet une solution unique.

Je remercie d'avance ceux qui peuvent m'aider à résoudre ces problèmes(ou à me donner des pistes de solution).
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[invite23cdddab]

Pour la 1) :

quelle est la contraposée de ou ?


Pour la 2) :

Fait déjà l'existence de façon constructive (montre, en l'exhibant, que l'équation a une solution)

Après, suppose que tu as deux solutions distinctes x et y, et réfléchis à ce que tu pourrai faire avec les équations pour obtenir x = y , et donc une contradiction