Équations sans solutions

[invite5177d70b]

Bonjour le forum,
Il y a deux trois jours je me suis demandé s'il existait des équations avec une inconnue ou plus qui comporte aucune solution dans l'ensemble ou même dans l'ensemble ?
Merci
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[Resartus]

Bonjour,
Pourquoi pas 1/x=0...
Un peu moins trivial, sur R : x^2+1=0

[invite5177d70b]

C'est vraie que je n'est pas penser à
Merci

[gg0]

niveau collège : x+1=x-1 d'inconnue x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5177d70b]

Et du coup par opposition je me demandais s'il existait des equations ou l'ensemble des solutions est égal à
Par exemple une equation , on résout et on obtient donc

[gg0]

Oui, 0=0, d'inconnue x.
Il existe des équations dans C dont l'ensemble des solutions est R. Cherche un peu ...

Cordialement.

[invite5177d70b]

Quand je parlais d'équation , je pensais à une équation de type où , ou des equations de degré supérieur. Désolé de ne pas avoir explicité.
Aussi l'équation est définie sur et .

[gg0]

S'il s'agit d'équations polynomiales, alors toute équation de degré au moins 1 a au moins une solution dans C.

Bizarrement, x-1=x+1 ne t'a pas choqué, alors que 0=0, qui s'écrit aussi x-1=x-1 te gène. Ce n'est pas normal, c'est bien une équation polynomiale (polynôme nul), de la forme P(x)=0.

Cordialement.