Question sur l'integrale impropre converge

[invite893fccd1]

Bonjour,
J'ai une question sur l'exercice suivant:
1- Montrez que l'integrale impropre converge:

pour résoudre ce probleme il faut faire les étapes suivant:

1- il faut montre que la fct est toujour positive sur le domaine integration .
2- trouver la fonction équivalent .
3- trouver la limite du fct equivalent .
4- calculer L'inetgral du fct A.

Mon probleme :
pour quoi il faut passer par les étapes 1 et 2 et 3 .bien que je peux caluler directement L'integral du fonction A. et si je trouve une cst Integral converge et si je trouve + ou - Infinie l'integral diverge.
Merci
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[gg0]

Bonjour.

Effectivement, la fonction a une primitive simple, qui permet de revenir à la définition. Ton "il faut faire les étapes suivantes :" vient-il de l'énoncé, ou confonds-tu une méthode vue en cours avec une obligation ?
En tout cas, le 3 et 4 est faux, et à remplacer par
3- tester la convergence de l'intégrale portant sur l'équivalent
4 - conclure.

Cordialement.

[invite893fccd1]

Mais pourquoi, il faut voir si la fct est positive.

[gg0]

Regarde dans ton cours le théorème sur l'usage des équivalents pour la convergence des intégrales.

[A voir en vidéo sur Futura]