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Question sur l'integrale impropre converge



  1. #1
    Zouatine

    Question Question sur l'integrale impropre converge


    ------

    Bonjour,
    J'ai une question sur l'exercice suivant:
    1- Montrez que l'integrale impropre converge:
    420622225.png
    pour résoudre ce probleme il faut faire les étapes suivant:

    1- il faut montre que la fct est toujour positive sur le domaine integration .
    2- trouver la fonction équivalent .
    3- trouver la limite du fct equivalent .
    4- calculer L'inetgral du fct A.

    Mon probleme :
    pour quoi il faut passer par les étapes 1 et 2 et 3 .bien que je peux caluler directement L'integral du fonction A. et si je trouve une cst Integral converge et si je trouve + ou - Infinie l'integral diverge.
    Merci

    -----

  2. #2
    gg0

    Re : Question sur l'integrale impropre converge

    Bonjour.

    Effectivement, la fonction a une primitive simple, qui permet de revenir à la définition. Ton "il faut faire les étapes suivantes :" vient-il de l'énoncé, ou confonds-tu une méthode vue en cours avec une obligation ?
    En tout cas, le 3 et 4 est faux, et à remplacer par
    3- tester la convergence de l'intégrale portant sur l'équivalent
    4 - conclure.

    Cordialement.

  3. #3
    Zouatine

    Re : Question sur l'integrale impropre converge

    Mais pourquoi, il faut voir si la fct est positive.

  4. #4
    gg0

    Re : Question sur l'integrale impropre converge

    Regarde dans ton cours le théorème sur l'usage des équivalents pour la convergence des intégrales.

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