Integrale impropre

[invite340b7108]

Bonjour,

Quelqu'un aurait un indice pour trouver ??
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[invite1e1a1a86]

pourquoi impropre?

[Seirios]

Bonjour,

Quelqu'un aurait un indice pour trouver ??

Le changement de variable fonctionne très bien, on trouve quelque chose de la forme que l'on peut décomposer en éléments simples : ; par contre, il faut faire attention aux bornes.

[invite340b7108]

Merci !!

J'ai une autre question ^^ Comment montrer qu'une integrale comme ça est de classe C1 ? Il faut juste montrer que f(x) telle que l'integrale soit l'integrale de f(x), est continue ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

De manière générale, si f est une fonction continue, alors l'application est de classe .

[invite340b7108]

D'accord. Merci beaucoup !!

J'ai encore une autre question.. Pour une autre intégrale qui ressemble à celle-là, j'ai fait le changement de variable u = tan(x) et j'arrive à la fin avec une intégrale de mais je ne trouve pas de primitive. Quelqu'un peut me donner un indice ?

[Seirios]

Tu peux écrire ; pour la première fraction, tu te ramènes à du arctan, et pour la seconde, à du ln.

[invite340b7108]

Merci ! Je ne suis pas très douée pour les décompositions en fraction :$

[invite57a1e779]

Il ne s'agit pas ici de décomposition d'une fraction mais de techniques élémentaires de calcul des primitives.