bonsoir;
voila un petit exercice que je n'arrive pas à resoudre:
on nous demande la valeur de C pour laquelle cette integrale converge ;
j'ai essayé mais je n'ai pas trouvé,
une petite aide S.V.P
et Merci
-----
24/02/2010, 20h01
#2
invite899aa2b3
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
625
Re : integrale impropre
Salut,
réduis la fonction à intégrer au même dénominateur.
Tu peux faire un développement asymptotique du numérateur.
Quel serait un équivalent du dénominateur en .
24/02/2010, 20h09
#3
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
salut
ok, je vais essayer de le faire
Merci pour l'indication
24/02/2010, 20h12
#4
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
je pense que: est un equivalent du numerateur en
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
24/02/2010, 20h38
#5
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
et qu'est-ce-que je peux conclure à partir de cela
24/02/2010, 20h44
#6
invite899aa2b3
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
625
Re : integrale impropre
Trouve un équivalent du dénominateur puis du quotient.
24/02/2010, 21h04
#7
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
je pense que: est un équivalent de cette fonction
donc je conclue que la valeur de c est 1 pour qu'elle soit convergente
24/02/2010, 22h11
#8
invite899aa2b3
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
625
Re : integrale impropre
En fait pour le dénominateur on peut se contenter d'un équivalent mais pour le numérateur il vaut mieux passer par les développements limités.
24/02/2010, 22h17
#9
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
ok je vais essayer cela
24/02/2010, 22h40
#10
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
je n'arrive pas à trouver la solution car j'ai le resultat pour c qui est: 1 et ln2 mais je ne sais pas comment ils ont pu trouvé cela
24/02/2010, 23h11
#11
Armen92
Date d'inscription
septembre 2009
Localisation
Sceaux/Jussieu
Messages
891
Re : integrale impropre
Envoyé par nayal24
je n'arrive pas à trouver la solution car j'ai le resultat pour c qui est: 1 et ln2 mais je ne sais pas comment ils ont pu trouvé cela
Pour , l'intégrale diverge puisque l'intégrand se comporte comme à l'infini.
Cette intégrale ne converge que pour . D'ailleurs, si on la prend de à , elle vaut :
Il n'y a de limite en que si , et cette limite est nulle.
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
24/02/2010, 23h21
#12
inviteb3b67682
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
32
Re : integrale impropre
bonsoir ;
maintenant je vois claire donc la solution c'est c=1
merci pour pour votre réponse