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Intégrale impropre



  1. #1
    lolouki

    Intégrale impropre


    ------

    Bonjour,
    j'aimerais (si c'est possible evidemment) que l'on m'explique une méthode!

    On m'a donné un exercice a faire, je dois trouver la convergence ou non convergence d'une intégrale impropre!

    On se situe en + l'infini ou "pourrait" avoir un probleme !
    L'énoncé nous dit de ne pas travailler entre 0 et +'linfini mais entre ak et bk (avec ces deux suites qui tendent vers + linfini)

    Alors ces suites pourraientt simplifier l'aspect de ma fonction intégrande, mais je ne peut pas faire de changement de variables ..

    Ya t'il donc une methode quand on utilise des suites ?

    (juste pour préciser ma fonction : (ln( | 1 -x |)* cos(ln(x)))/ (x^a)) a etant reel , ak= e^(2kpi- pi/2) et bk= e^(2kpi+pi/2 , je ne demande vraiment pas la réponse c'est juste que je ne vois pas la méthode, merci d'avance!)

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  3. #2
    lolouki

    Re : Intégrale impropre

    Personne n'a idées ?? je suis dessus mais je ne vois vraiment pas le truc

  4. #3
    tenSe

    Re : Intégrale impropre

    (ln( | 1 -x |)* cos(ln(x)))/ (x^a))

    Je ne vois pas vraiment où est le problème, ni où est le besoin de passer par la discrétisation du problème.
    en +oo, ln|1-x| tend vers +oo et cos(truc) est majoré par 1, donc le produit des 2 diverge, ainsi que ton intégrale...
    Corrigez moi si je me trompe!

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