résoudre une équation trigonométrie

[oliv8683]

Bonjour,
Après plusieurs recherche sur le net et sur mes cours de trigonométrie pratique, via une formation par correspondance, je n'arrive pas à résoudre des équations donner sur mon devoir.
Je ne cherche pas la réponse mais juste me mettre sur la bonne voie.

1°) sin (6x + 18°) = -0,406737.

mon résonnement:
en sait quex=0+2kpi ou x=pi+2kpi)

sin (6x + 18°) = -0,406737
sin (6x + 18°) = sin (-24°)
6x = -24 - 18 + 360°k
x = -42/6 + 360°k/6
x = -7 + 60°k

mais en transformant mes donnée k nombre relatif en k=0 ou k=1, sur le cercle trigo, mes angles ne corresponde pas (donc j'ai du faire une erreur)!!
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[gg0]

Bonjour.

Il manque la moitié des réponses (celles correspondant à l'autre série), mais les valeurs 7°+k.60° sont bien des solutions. je ne sais pas ce que tu pourrais voir sur ton cercle trigonométrique.

Et il va falloir que tu fasses très attention à ce que tu écris :
* Déjà le "résonnement", qui est le fait de faire du bruit, comme une cloche, ou une église. Ne pas confondre avec "raisonnement", qui concerne la logique et la pensée.
* Mais surtout le cours ne dit pas ce que tu écris ici et qui n'a aucun sens : "en ("on" ??) sait que x=0+2kpi ou x=pi+2kpi).

Revois sérieusement ce que donne sin(A)=sin(B). Tu en as besoin.

Cordialement

[oliv8683]

Oui désolé, mauvaise manipulation! je ferais plus attention la prochaine fois!

Etant débutant sur le forum, en effet, j'ai oublié d'indiquer la deuxième équations qui est:

2°) tg 15x x tg 11x = -1
et en plus on me demande de construire sur le cercle trigonométrique les extrémités des arcs solutions.

[gg0]

Je ne parlais pas d'une deuxième équation, mais d'une deuxième série de solutions à la première !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[oliv8683]

Décidemment!

solut.2 :

sin (6x + 18°) = -0,406737
sin (6x + 18°) = 180° - sin24° + 360°k
6x + 18° = 156° + 360°
6x = 156° - 18° + 360°
x = 138°/6 + 360°/6
x = 23° + 60°

Encore mille excuses de ma mauvaise compréhension!

Suis-je dans la bonne voie?

[gg0]

Encore une fois, des écritures absurdes :
"sin (6x + 18°) = 180° - sin24° + 360°k" Le premier membre est un nombre pur, le second un mélange d'angles et d'un nombre pur !!

Il faut t'astreindre à n'écrire que les hypothèses et leurs transformations par les règles de calcul. pas d'imitation plus ou moins sérieuses d'écritures vues en cours ou en execice

Tu as :
sin (6x + 18°) = -0,406737
comme le second membre est le sinus de -24° (enfin, pas tout à fait, mais on va supposer qu'il s'agissait bien de la valeur de sin(-24°) )
sin (6x + 18°) = sin(-24°)
On applique la règle sur les égalités de sinus :
soit 6x + 18° = -24° + k.180°
soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + k.180°
Puis on résout en x chacune de ces deux équations (toujours en appliquant les règles). Tu verras que tu t'étais trompé dans ton calcul.

[oliv8683]

Merci je vais essayer de me corriger avec vos explications!

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

Puisque vous débutez sur le forum, je me permet une remarque sur cette expression :

2°) tg 15x x tg 11x = -1

Est-ce ou bien ?

Évitez d'utiliser 'x' pour indiquer une multiplication, vous n'êtes plus à l'école maternelle

[ansset]

je corrige juste une erreur de frappe :

soit 6x + 18° = -24° + k.180°
soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + k.180°

soit 6x + 18° = -24° + 2k.180°
soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + 2k.180°,
et dans chaque cas, plusieurs k sont possibles sans redondance sur le cercle trigonométrique ( à cause du facteur 6 )

[gg0]

Merci, Ansset !

j'avais écrit une énormité, alors que Oliv8683 utilisait bien 360°.

Cordialement.