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résoudre une équation trigonométrie




  1. #1
    oliv8683

    résoudre une équation trigonométrie

    Bonjour,
    Après plusieurs recherche sur le net et sur mes cours de trigonométrie pratique, via une formation par correspondance, je n'arrive pas à résoudre des équations donner sur mon devoir.
    Je ne cherche pas la réponse mais juste me mettre sur la bonne voie.

    1°) sin (6x + 18°) = -0,406737.

    mon résonnement:
    en sait quex=0+2kpi ou x=pi+2kpi)

    sin (6x + 18°) = -0,406737
    sin (6x + 18°) = sin (-24°)
    6x = -24 - 18 + 360°k
    x = -42/6 + 360°k/6
    x = -7 + 60°k

    mais en transformant mes donnée k nombre relatif en k=0 ou k=1, sur le cercle trigo, mes angles ne corresponde pas (donc j'ai du faire une erreur)!!

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Bonjour.

    Il manque la moitié des réponses (celles correspondant à l'autre série), mais les valeurs 7°+k.60° sont bien des solutions. je ne sais pas ce que tu pourrais voir sur ton cercle trigonométrique.

    Et il va falloir que tu fasses très attention à ce que tu écris :
    * Déjà le "résonnement", qui est le fait de faire du bruit, comme une cloche, ou une église. Ne pas confondre avec "raisonnement", qui concerne la logique et la pensée.
    * Mais surtout le cours ne dit pas ce que tu écris ici et qui n'a aucun sens : "en ("on" ??) sait que x=0+2kpi ou x=pi+2kpi).

    Revois sérieusement ce que donne sin(A)=sin(B). Tu en as besoin.

    Cordialement

  4. #3
    oliv8683

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Oui désolé, mauvaise manipulation! je ferais plus attention la prochaine fois!

    Etant débutant sur le forum, en effet, j'ai oublié d'indiquer la deuxième équations qui est:

    2°) tg 15x x tg 11x = -1
    et en plus on me demande de construire sur le cercle trigonométrique les extrémités des arcs solutions.


  5. #4
    gg0

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Je ne parlais pas d'une deuxième équation, mais d'une deuxième série de solutions à la première !!


  6. #5
    oliv8683

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Décidemment!

    solut.2 :

    sin (6x + 18°) = -0,406737
    sin (6x + 18°) = 180° - sin24° + 360°k
    6x + 18° = 156° + 360°
    6x = 156° - 18° + 360°
    x = 138°/6 + 360°/6
    x = 23° + 60°

    Encore mille excuses de ma mauvaise compréhension!

    Suis-je dans la bonne voie?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Encore une fois, des écritures absurdes :
    "sin (6x + 18°) = 180° - sin24° + 360°k" Le premier membre est un nombre pur, le second un mélange d'angles et d'un nombre pur !!

    Il faut t'astreindre à n'écrire que les hypothèses et leurs transformations par les règles de calcul. pas d'imitation plus ou moins sérieuses d'écritures vues en cours ou en execice

    Tu as :
    sin (6x + 18°) = -0,406737
    comme le second membre est le sinus de -24° (enfin, pas tout à fait, mais on va supposer qu'il s'agissait bien de la valeur de sin(-24°) )
    sin (6x + 18°) = sin(-24°)
    On applique la règle sur les égalités de sinus :
    soit 6x + 18° = -24° + k.180°
    soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + k.180°
    Puis on résout en x chacune de ces deux équations (toujours en appliquant les règles). Tu verras que tu t'étais trompé dans ton calcul.

  9. #7
    oliv8683

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Merci je vais essayer de me corriger avec vos explications!

    Cordialement.

  10. Publicité
  11. #8
    albanxiii

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Bonjour,

    Puisque vous débutez sur le forum, je me permet une remarque sur cette expression :

    Citation Envoyé par oliv8683 Voir le message
    2°) tg 15x x tg 11x = -1
    Est-ce ou bien ?

    Évitez d'utiliser 'x' pour indiquer une multiplication, vous n'êtes plus à l'école maternelle
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  12. #9
    ansset

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    je corrige juste une erreur de frappe :
    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    soit 6x + 18° = -24° + k.180°
    soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + k.180°
    soit 6x + 18° = -24° + 2k.180°
    soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + 2k.180°,
    et dans chaque cas, plusieurs k sont possibles sans redondance sur le cercle trigonométrique ( à cause du facteur 6 )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    gg0

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Merci, Ansset !

    j'avais écrit une énormité, alors que Oliv8683 utilisait bien 360°.

    Cordialement.

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