fonction polynome

[invite8937d22e]

bonjour j'ai besoin d'aide merci d'avance.

Une dalle rectangulaire en beton a un périmétre de 24 mètres.Soit x la longueur en mètres de l'un de ses cotés.

exprimer en fonction de x la longueur y de l'autre coté.
exprimer en fonction de x l'aire S(x) de la dalle
sur quel intervalle I peut-on définir la fonction S : x--> S(x)
etudier les variations de la fonction S sur I et en déduire la valeur de x pour laquelle l'aire de la dalle est maximale.Déterminer alors la valeur correspondante de y.
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[invite8937d22e]

pour le 1er je trouve : 2(x+y)=24, x+y=12, y=12-x
2éme A= x.y, y=12-x, S(x)=x.(12-x).
aprés je suit bloquer

[nissart7831]

Bonjour,

tes résultats sont bons.

Après on te demande de trouver l'intervalle I sur lequel la fonction S (qui donne l'aire du rectangle) est définie.
C'est-à-dire qu'il faut se poser la question (et y répondre ): à quelle condition, S(x) est définie ? Pense à ce que représente une aire. Est-ce que ça n'impose pas une contrainte sur S(x) ?

Une fois que tu as trouvé I, il suffit d'étudier de manière classique les variations de S. Je suppose que tu sais dériver.

[invite8937d22e]

ok , oui merci j'ai fini l'exercice

[A voir en vidéo sur Futura]