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Fonction polynôme du second degré



  1. #1
    choupe

    Smile Fonction polynôme du second degré


    ------

    salut! j'ai cet exercice à faire pour la rentrée et j'y arrive pas!je suis en premiere S donc si vous pouvez m'aider ça serait sympa!!:

    Determiner une equation de la parabole P verifiant:


    a) P coupe l'axe des abscisses en A(-2 ; 0) et B(3 ; 0) et l'axe des ordonnées en C(0 ; -3).

    b) P coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) et B (3;0) et passe par le point D(1 ; 4).

    c) P passe par les trois points E(4 ; 0) , F(1 ; 3/2) et G(-1 ; -5/2).

    d) P coupe l'axe des abscisses en l(1 ; 0) et B(3 ; 0) et l'ordonnée de son sommet est 3.

    e) P est tangente à l'axe des abscisses en H(-3 ; 0) et coupe l'axe des ordonées en K(0 ; 3).

    f) P est tangente à l'axe des abscisses en L(2 ; 0) et passe par M(1 ; -2).

    merci beaucoup

    -----

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  3. #2
    kron

    Re : Fonction polynomes du seconds degré

    Bonsoir !

    Qu'as tu fait ? où bloques tu ?
    Il faut toujours nous renseigner pour que nous puissions t'aider de la manière la plus adaptée possible ^^

    Bonne soiré
    Life is music !

  4. #3
    cherwam07

    Re : Fonction polynomes du seconds degré

    Commence par te poser les bonnes questions, du genre :

    Comment s'écrit l'équation typique d'une parabole ?
    Combien cette équation contient-elle de parametres ?

    Combien d'informations nous donne-t-on pour déterminer les paraboles ?

    Et si "par le plus grand des hasards" tu te trouves avec autant d'inconnues que d'équations, tu devrais pouvoir t'en sortir.

    Maintenant a toi de bien traduire ton probleme en language mathématique. C'est souvent ca la clef de tout !!

    Bon courage
    Cyril

  5. #4
    choupe

    Re : Fonction polynomes du seconds degré

    Citation Envoyé par kron Voir le message
    Bonsoir !

    Qu'as tu fait ? où bloques tu ?
    Il faut toujours nous renseigner pour que nous puissions t'aider de la manière la plus adaptée possible ^^

    Bonne soiré
    slt!!
    moi j'ai fait ax^2 + bx + c
    apres j'ai fait f(-2)=0

    f(3)=0

    f(0)=0
    ms apres je bloque cra j'arrive pas a identifier les coefficients!

    voila!
    PS: par contre je pourrait pas vous repondre avant samedi car je part en camargue!!
    A samedi!!
    merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    kron

    Re : Fonction polynôme du second degré

    petit indice :
    f(0) = 0 donc a*0^2+b*0 + c = 0
    Donc c=0
    Et après tu remplaces c par zéro et tu utilises tes deux autres points.
    Tu auras plus qu'un système à résoudre.

    Bon courage
    Life is music !

  8. #6
    Plopzor

    Re : Fonction polynôme du second degré

    Bah ou sinon pour ceux où on te donne les racines tu factorises directement,
    Par exemple pour
    a) P coupe l'axe des abscisses en A(-2 ; 0) et B(3 ; 0) et l'axe des ordonnées en C(0 ; -3).

    Ca te donne
    P(X) = K(X+2)(X-3) avec K à déterminer
    Or P(0) = -3 donc -6*K = -3 donc K = 1/2
    D'où P = (1/2)*(X+2)(X-3)

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  10. #7
    choupe

    Re : Fonction polynôme du second degré

    ba merci beaucoup !j'ai compris!enfaite c'etait pas si dur que ça!
    merci a bientot

  11. #8
    choupe

    Re : Fonction polynôme du second degré

    derniere question!

    coment on fait pour resoudre un systeme a 3equations et 3 inconnus:

    c= -4a+ 2b
    c= -9a- 3b
    c= -a- b+4
    merci!!

  12. #9
    choupe

    Re : Fonction polynôme du second degré

    [QUOTE=choupe;827581]derniere question!

    coment on fait pour resoudre un systeme a 3equations et 3 inconnus:

    c= -4a+ 2b
    c= -9a- 3b
    c= -a- b+4
    merci!!

  13. #10
    kron

    Re : Fonction polynôme du second degré

    (e1) c= -4a+ 2b
    (e2) c= -9a- 3b
    (e3) c= -a- b+4

    Alors par exemple :
    Le principe général pour résoudre ce genre de système est d'essayer de le mettre sous forme triangulaire, par exemple :
    a=(valeur de a)
    b=f(a) par f(a) j'entends une expression ne dépendant que de a
    c=f(a,b) par f(a,b) j'entends une expression ne dépendant que de a et b

    Et tu résouds facilement.

    Exemple : ici
    remplace (e1) par (e1)-(e2)
    tu auras sur ta première ligne une expression ne dépendant que de a et b.
    etc.

    Bon en pratique si tu peux aller plus vite (simplifications directe) il faut le faire, ce que j'ai donné est une méthode générale. Il en existe d'autres...

    PS : si tu peux psmettre sous la forme que j'ai donné, soit tu n'as pas calculé assez, soit le système n'a pas une unique solution (0 ou plein de solutions)
    Life is music !

  14. #11
    choupe

    Re : Fonction polynôme du second degré

    j'ai rencontrer un nouveau probleme a la question d)??
    comment faut-il faire?
    merci

  15. #12
    kron

    Re : Fonction polynôme du second degré

    P(x) = ax²+bx+c

    Les deux premières informations ont assez faciles à exploiter.
    La troisième, tu as un sommet sur une parabole quand la dérivée s'annule... Et la dérivée fonction affine de x.
    Donc tu en déduis une troisième relation entre a et b

    Voila !
    Life is music !

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  17. #13
    choupe

    Re : Fonction polynôme du second degré

    j'ai pas tout compris!!!

    pour la e) et la f) il faut faire comment puisque c'est tangente!!
    merci

  18. #14
    kron

    Re : Fonction polynôme du second degré

    Tu peux remarquer que lorsque tu as un sommet dans une parabole, la tangente en ce point est parallèle à l'axe des abscisse, donc tu en déduis le coeff directeur de la tangente nulle.
    Or, quel lien simple connais-tu entre la dérivée en un point et la tangente en ce point de la courbe ?
    Life is music !

  19. #15
    choupe

    Re : Fonction polynôme du second degré

    j' ai toujours pas compris!!
    tu veu pas me doner des exemples stp!
    merci

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