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fonction polynôme du second degré



  1. #1
    amandinedu13

    fonction polynôme du second degré


    ------

    Bonjour à tous,
    Je suis un peu en galère sur deux questions dans mon DM, les voilà :
    1° Démontrer que pour tout entier n>1, 1 + 2 + 3 + ... + n = P(n+1)

    2° En déduire : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
    Je trouve pour cette question
    S= 1 + 2 + ...+ (n-1) + n
    S= n + (n-1) +.... + 2 + 1
    2S = (n+1) + (n+1) + .... + (n+1) + (n+1) je ne suis pas sûre de cette épate
    2S = n(n+1)

    d'où S = n(n+1) / 2

    Merci

    -----

  2. #2
    kaiswalayla

    Re : fonction polynôme du second degré

    Citation Envoyé par amandinedu13 Voir le message
    Bonjour à tous,

    Je trouve pour cette question
    S= 1 + 2 + ...+ (n-1) + n
    S= n + (n-1) +.... + 2 + 1
    2S = (n+1) + (n+1) + .... + (n+1) + (n+1) je ne suis pas sûre de cette épate
    2S = n(n+1)

    d'où S = n(n+1) / 2

    Merci
    C'est juste.
    Mais je ne compreds pas le début de l'énoncé

    "1° Démontrer que pour tout entier n>1, 1 + 2 + 3 + ... + n = P(n+1)"

    c'est quoi P(n+1) ?

  3. #3
    DSCH

    Re : fonction polynôme du second degré

    Pourquoi envoyer deux fois le même message ? Le fil http://forums.futura-sciences.com/thread177453.html ne suffit-il pas ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  4. #4
    amandinedu13

    Re : fonction polynôme du second degré

    merci
    P(n+1) est une fonction polynôme de la forme a(n+1)²+b(n+1)

    Désolé d'avoir envoyé 2 même message mais alors du premier j'ai eu un beug informatique et je pensais qu'il n'avait pas été envoyé.

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