Monotonie

[invite42c3977e]

Bonjour, je ne saisis pas la difference entre 2 reponses de mon QCM..

L'enoncé : pour n nombre entier naturel, la suite definie par le terme general Wn=n-ln(1+n^2)

A) n'est pas strictement monotone
B) n'est pas monotone
C) est strictement croissante
D) est strictement decroissante

j'ai fait la derivée et tout, j'ai trouvé croissante de [0,1] et decroissante de [1,+inf]

Quelle est la difference entre A et B ? je sais qu'il y a une difference avec une borne mais dans la B, cette borne n'est pas précisée... merci de votre aide d'avance
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[gg0]

Heu ... c'est une suite, pas une fonction, donc "croissante de [0,1]" ne veut pas dire grand chose, et même, pour la suite est une erreur.
Revois ton cours.

La différence entre A et B est dans le "strictement", une suite qui n'est pas strictement monotone peut très bien être monotone, comme 1,1,2,2,3,3,4,4,... par contre, tu confonds sans doute avec autre chose avec ton histoire de borne.
Encore une fois, apprends tes leçons, revois ton cours.

Corfdialement.

[invite42c3977e]

J'ai fait Wn=f(n) c'est pour cela que je parle de fonction, c'est plus simple d'etudier la suite comme cela. J'ai pensé que cela etait evident. Merci pour votre reponse

Donc si j'ai bien compris, toute les suites sont monotones ? mais pas forcement strictement ?

[gg0]

Bonjour.

"si j'ai bien compris, toute les suites sont monotones ? " Non ! l'immense majorité des suites ne sont pas monotones. As-tu une définition de monotone pour pouvoir parler avec ce mot ?

"J'ai fait Wn=f(n)" sans doute avec f(x)=x-ln(1+x^2). Ça ne sert à rien, car f n'est pas croissante sur [0,+oo[, ni décroissante.
Quel théorème précis voulais-tu appliquer ? Peux-tu le citer ?

Il me semble que ton apprentissage du cours est bien insuffisant ! Revois un cours sur le sujet.

Cordialement.

NB : je pourrais directement te donner des indications précises, mais comme ce n'est que de la bête application d'un cours appris sérieusement, tu ferais des erreurs dès le prochain exercice. Il vaut mieux que tu saches. "donne un poisson à un homme, il mangera un jour. Apprends-lui à pêcher, il mangera toute sa vie".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42c3977e]

ok je me corrige... J'enleve mon erreur de fonction et je reprends tout...

une suite monotone est une suite croissante ou decroissante
donc je reparle de Wn : je trouve que Wn est decroissante a partir du rang n=1
-> W₀ =0, W₁=1-ln(2) (ce qui est egal a peu pres a 0.3) puis W_n>2= un nombre negatif qui croit
Donc la suite n'est pas strictement monotone.

Est-ce bon ?

Puis pour la B, la suite est monotone a partir du rang n=1 car elle decroit. La B est fausse* ?

merci de me concacrer du temps.. désolé pour mon incompréhension

[gg0]

" puis W_n>2= un nombre negatif " ??? Pourquoi, négatif ? combien vaut w₂, pour toi ?