Bonjour/Bonsoir, je ne pense pas que ce sujet soit vraiment du niveau lycée mais je suis en terminale donc je le poste ici. Je voudrai connaître la formule de la dérivée n-ième de la fonction. En recherchant par rapport aux premières dérivées, je suis arrivé à une formule qui est
Cependant, je n'arrive pas à le prouver par récurrence...
Je voudrais donc savoir si elle vous semble juste et sinon, s'il existe une formule de cette dérivée n-ième. Merci, bonne soirée.
normal, car elle est fausse!
ps : c'est ton (2n-3) qui pose pb
pour être plus clair , concernant le numérateur , il est clair qu'il devient
(1)(-1)(-3)(-5)(-7)......
aucune raison qu'il se résume à 2n-3 ( indépendamment du signe )
Bonjour.
Peut-être plus simple en utilisant la notation en puissance :
Cordialement
Merci de vos réponses, je suis allé trop vite, il est évident que ce n'est pas 2n-3 mais une suite de multiplications des nombres impairs.
J'ai donc la formule
gg0, j'y ai pensé mais comme je n'avais pas encore fait les dérivées n-ièmes des puissances, je me suis abstenu
Après quelques simplifications, j'ai enfin la formule (qui a l'air de marcher) :
Elle a l'air mieux ?
Tu peux vérifier avec la dérivée 20-ième (calculée par un programme) :
Cordialement.
Haha merci gg0, ma formule est bien juste, en plus de prédire ton résultat, je l'ai démontré par récurrence, elle s'avère bien vraie
