Bonjour,
Je dois passé un concours et pour cela je revoie les maths de 1erS. J'ai trouvé un exercice, mais je suis bloqué. Pour la question 2 j'ai trouvé:
V= Pi*r²*h
<=> r²= V/(pi*h)
<=> r² = (Pi*r²*h)/(Pi*h)
<=> r=sqrt ((Pi*r²*h)/(Pi*h))
Pouvez-vous me dire si c'est juste, ou sinon où sont mes erreurs.
Quant à la question 3 je ne sais pas comment faire, si quelqu'un peut m'aiguiller?
Merci pour vos réponses à venir.
Denis
Bonsoir.
Tu as montré que r = sqrt(r²) (en simplifiant par pi*h), donc cela ne doit pas être la bonne méthode.
Je te propose de faire un dessin en coupe de la situation suivant l'axe du cylindre. Fais apparaître h, r et R pour différentes possibilités.
Tu peux faire un petit coucou à ce bon vieux Pythagore en passant
Cordialement,
Duke.
Bonjour Duke Alchemist,
Tout d'abord, merci pour ton aide.
Voici le dessin en coupe:
Pour exprimer h en fonction de r, on à 2 possibilités:
1°)
x²=pi*(r²)²+h²
<=> h²=x²-(pi*(r²))²
<=> h=sqrt(y²)-sqrt((pi*r²)²)
2°)
y²=(h/2)²+(pi*(R^3-r²))²
<=> (h/2)²=y²-(pi*(R^3-r²)²)
<=> h/2=sqrt(y)²-sqrt((pi*(R^3-r²))²)
Mais on peut aussi dire que:
h/2=sqrt(z)²-sqrt((pi*(R^3-r²))²)
donc:
h=sqrt(y)²-sqrt((pi*(R^3-r²))²)+sqrt(z)²-sqrt((pi*(R^3-r²))²)
Mon raisonnement est-il le bon?
Merci.
Denis
Tes calculs sont assez difficilement compréhensibles, par exemple :
x²=pi*(r²)²+h²
<=> h²=x²-(pi*(r²))²
<=> h=sqrt(y²)-sqrt((pi*r²)²)
Qui est x ? Pourquoi disparaît-il à la dernière ligne ? Qui est ce y qui vient d'apparaître .
Il est vrai que je ne peux pas encore voir ta pièce jointe ("en attente de validation"), mais la question 1 de ton devoir se fait en 2 ou 3 lignes avec seulement les données de l'énoncé et sans rajouter de lettre (pas de x ou de y). Niveau classe de troisième. Et le dessin de ton énoncé suffirait !!
Bonjour gg0,
Oui, effectivement, en recopiant mon brouillon, j'ai sauté des lignes.
x²=pi*(r²)²+h²
<=> h²=x²-(pi*(r²))²
<=> h=sqrt(X²)-sqrt((pi*r²)²)
Voilà, comme ça c'est mieux.
Pour moi, c'est le théorème de Pythagore appliqué pour un cylindre.
Dernière modification par foudefoot ; 27/05/2018 à 15h04.
Pourquoi tout compliquer ?
dans la figure du départ, avec la sphère, on t'a gentiment dessiné un triangle rectangle (que tu peux retrouver sur la figure plane) de côtés R, r et h/2. C'est tout ce dont on a besoin pour trouver une relation très simple.
N'importe comment la dernière ligne du message #5 est fausse. La première aussi d'ailleurs !! tu as écrit n'importe quoi !!!
Et pourquoi noter x une longueur connue ? Manifestement, tu n'a pas lu l'énoncé !!!
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 27/05/2018 à 16h34.
Ok, je recommence,
On peut écrire que:
r²= (R+h/2)*(R-h/2)
Si on développe le terme de droite:
r²=R²-(h/2)²
donc:
h/2=sqrt(R²-r²)
et:
h=2*sqrt(R²-r²)
Est-ce que mon raisonnement est bon, cette fois?
Je me suis encore planté, j'ai extrait h alors que r qui est demandé.
donc si:
r²=R²-(h/2)²
alors :
r=sqrt(R²-(h/2)²)
J'espère que cette fois-ci c'est bon.
merci.
On part du théorème de Pythagore :
on identifie
On calcule r :
C'est quand même assez élémentaire.
Bonsoir.
C'est bien ça. En remplaçant R par 4, tu trouves bien le résultat proposé par gg0.Envoyé par foudefoot
Une fois ce point résolu, la suite ne doit pas te gêner outre mesure.
Cordialement,
Duke.
Merci à vous deux pour votre aide.
Oui, je pense que maintenant ça ira.Une fois ce point résolu, la suite ne doit pas te gêner outre mesure.
Cordialement.
Denis
