Bonjour tout le monde ,j'espère que vous allez bien.
J'aurais besoin s'il vous plait que vous me confirmiez un certain résultat : le calcul du volume du domaine D tel que :
D={x²+y²+z²<1 , x²+y²<1/4}
Ce que j'ai fait je réécris le domaine :
-sqrt(1-x²-y²)<z<sqrt(1-x²-y²)
-sqrt((1/4)-x²)<y<sqrt((1/4)-x²)
-1/2<x<1/2
en passant en coordonnée cylindrique:
-sqrt(1-r²)<Z<sqrt(1-r²)
0<r<1/2
0<θ <2π
on aura alors
V=intégrale triple(r dz dr dθ )=4π((1/3)-(sqrt(3)/8))
Or d'après certaines personnes le résonnement est totalement faux et le résultat serait de 5π((1/3)-(sqrt(3)/8)) '''et donc 5 au lieu de 4''' si on schématise le volume en question et en découpant les volumes . quelqu'un pourrait il confirmer ? et me dire pourquoi je suis totalement a coté de la plaque ?
Cordialement
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