Valeur absolue!!!

[invitec447b24a]

Bonjour,
Si quelqu'un veut bien m'aider avec l'inéquation suivante:
Montrer que pour tout x∈R: abs(x-1)-abs(x)≤1
abs* valeur absolue
Merci d'avance!
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[gg0]

Bonjour.

Tu peux utiliser la définition de la valeur absolue, ce qui va te donner 3 cas de valeurs pour x, suivant les signes de x et x-1. Certains font même un tableau avec une double ligne pour x-1 (signe, expression de la valeur absolue), une double ligne pour x, et une ligne bilan pour l'expression de |x-1|-|x|.

Cordialement.