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Limite d'exponentielles



  1. #1
    Follium

    Limite d'exponentielles

    Bonjour à tous!

    J'ai un gros soucis avec la limite suivante :.

    J'ai une indétermination que je n'arrive pas à lever. Hospital, conjugués rien n'y fait.

    Quelqu'un aurait-il une idée par hasard?

    Merci bien!

    Follium

    -----

    Follium

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Limite d'exponentielles

    Bonjour.

    Il est assez intuitif que les tendent vers 0. Donc ce sont les deux qui comptent. Pour une preuve avec des calculs élémentaires, tu peux diviser haut et bas par .

    Cordialement.

  4. #3
    Follium

    Re : Limite d'exponentielles

    Bonjour gg0!

    Il est vrai que je n'avais pas pensé à cela.

    Merci beaucoup!

    Follium
    Follium

  5. #4
    Follium

    Re : Limite d'exponentielles

    Ca marche également pour sauf que l'on divise par .

    Follium
    Follium

  6. #5
    gg0

    Re : Limite d'exponentielles

    Tout à fait.

    idée générale : dans une somme, si un terme tend infiniment plus vite vers l'infini que les autres, c'est lui qui compte. On étudie cela dans le supérieur avec les notions d'équivalents, de négligeables et de développements limités.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    QueNenni

    Re : Limite d'exponentielles

    la limite est zéro.
    Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.

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  10. #7
    gg0

    Re : Limite d'exponentielles

    Quelle limite est 0 ?
    En tout cas :
    et .

    Cordialement.

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