Limite d'exponentielles

invite118c6414 · 03/08/2018, 10h40

Bonjour à tous!

J'ai un gros soucis avec la limite suivante : $\text{[math]}$ .

J'ai une indétermination que je n'arrive pas à lever. Hospital, conjugués rien n'y fait.

Quelqu'un aurait-il une idée par hasard?

Merci bien!

Follium

**gg0** · 03/08/2018, 11h08

Bonjour.

Il est assez intuitif que les $\text{[math]}$ tendent vers 0. Donc ce sont les deux $\text{[math]}$ qui comptent. Pour une preuve avec des calculs élémentaires, tu peux diviser haut et bas par $\text{[math]}$ .

Cordialement.

invite118c6414 · 07/08/2018, 11h17

Bonjour gg0!

Il est vrai que je n'avais pas pensé à cela.

Merci beaucoup!

Follium

invite118c6414 · 07/08/2018, 11h24

Ca marche également pour $\text{[math]}$ sauf que l'on divise par $\text{[math]}$ .

Follium

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 07/08/2018, 12h26

Tout à fait.

idée générale : dans une somme, si un terme tend infiniment plus vite vers l'infini que les autres, c'est lui qui compte. On étudie cela dans le supérieur avec les notions d'équivalents, de négligeables et de développements limités.

**QueNenni** · 08/08/2018, 15h39

la limite est zéro.

**gg0** · 08/08/2018, 15h55

Quelle limite est 0 ?
En tout cas :
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Cordialement.

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