TS bn en fonction de n DM

[invitebe231f4f]

Bonjour, il y a trois questions qui me bloquent dans mon DM :
1 - La première : exprimer bn en fonction de n sachant que :
b0 = 3
b1 = 4x3 = 12
b2 = 4x12= 48

2 - ensuite exprimer cn en fonction de n sachant que :
cn+1 = (cn/3)
c0 = 9
c1 = 9/3 = 3
c2 = 3/3 = 1


3 - et enfin, montrer que (Pn) est strictement croissant
Pn = 27(4/3)^n

j'ai fait :
P0 = 27
P1 = 36
P2 = 48
on peut conjecturer que la suite est croissante

Pn+1 - Pn = 27(4/3)^n+1 - 27(4/3)^n
= 27(4/3)^n x (4/3) - 27(4/3)^n
et après je ne sais pas..


merci
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[gg0]

Bonjour.

As-tu fait un cours sur les suites géométriques ? Si oui, tu t'en sers pour répondre, ce sont des applications immédiates.
Pour les deux premiers, il est facile de voir qu'on multiplie à répétition et une multiplication à répétition s'appelle ....

Pour le dernier, une factorisation évidente donne le résultat.

Bon travail !