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TS bn en fonction de n DM



  1. #1
    cl2cl1

    Question TS bn en fonction de n DM

    Bonjour, il y a trois questions qui me bloquent dans mon DM :
    1 - La première : exprimer bn en fonction de n sachant que :
    b0 = 3
    b1 = 4x3 = 12
    b2 = 4x12= 48

    2 - ensuite exprimer cn en fonction de n sachant que :
    cn+1 = (cn/3)
    c0 = 9
    c1 = 9/3 = 3
    c2 = 3/3 = 1


    3 - et enfin, montrer que (Pn) est strictement croissant
    Pn = 27(4/3)^n

    j'ai fait :
    P0 = 27
    P1 = 36
    P2 = 48
    on peut conjecturer que la suite est croissante

    Pn+1 - Pn = 27(4/3)^n+1 - 27(4/3)^n
    = 27(4/3)^n x (4/3) - 27(4/3)^n
    et après je ne sais pas..


    merci

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : TS bn en fonction de n DM

    Bonjour.

    As-tu fait un cours sur les suites géométriques ? Si oui, tu t'en sers pour répondre, ce sont des applications immédiates.
    Pour les deux premiers, il est facile de voir qu'on multiplie à répétition et une multiplication à répétition s'appelle ....

    Pour le dernier, une factorisation évidente donne le résultat.

    Bon travail !

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