Du lard ou du cochon?

[invite84127968]

En regardant de près voir de très près , certains axiomes, j’ai toujours été dubitatif.
Ainsi il est défini pour la mesure de la périphérie d’un cercle que celle ci est égale au diamètre du dit cercle divisé par le nombre PI. Il est défini par le théorème de Pythagore que l’hypoténuse d’un triangle rectangle est égale au carré de la somme des deux autre côtés.
Ce qui me laisse dubitatif c’est ce «*est égale à*», en effet l’utilisation de Pi dans un calcul ne permet pas de trouver un résultat exact, ni l’utilisation du théorème de Pythagore car la méthode d’extraction d’une racine n’est qu’une approximation sauf quand cela tombe juste (triangle égyptien) si il est possible d’écrire l’infinité de zéros qui se trouve théoriquement derrière la virgule.
De là , je me suis bien sur dit après tout que les chiffres et les nombres ne sont que des idées que l’on se fait de la réalité, que les distances sont sûrement continues comme le temps.
Le temps a été défini en tant qu’unité dans la répétition d’un cycle, un cycle répétitif, une fréquence avec ses limites hautes et basses, solstices ou équinoxes qu’importe dès lors que la répétition existe.
Donc voilà, ma question du moment, existe t-il une approche mathématique de la réalité qui n’utilise pas d’unités*?
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[jiherve]

Bonsoir

Ainsi il est défini pour la mesure de la périphérie d’un cercle que celle ci est égale au diamètre du dit cercle divisé par le nombre PI

déjà çà c'est faux !
C= Pi*D et c'est vrai indépendamment du fait que le calcul exact(au sens suite de chiffres) soit pratiquement impossible car forcement approché!
idem pour Pythagore.
Vous semblez confondre calcul numérique et calcul symbolique.
Ceci dit la question "la réalité peut elle réduite à une description mathématique" est un excellent sujet qui fleure bon la métaphysique.
JR

[gg0]

Bonjour.

Avec des idées fausses sur les nombres, on aboutit à n'importe quoi !! Et on est "dubitatif" !!
Les égalités, en maths, sont exactes (je ne parle pas des égalités fausses du genre , ni même , qui sont mal écrites, puisqu'on devrait écrire et ).

La formule est exacte, c'est seulement quand tu décides de faire un calcul approché en remplaçant par une valeur approchée que ça devient approximatif. Même chose avec les racines carrées. par exemple un triangle rectangle dont les côtés mesurent 5 et 7 a une hypoténuse qui mesure . Pas 8,6 ou 8,602325.

En maths, il n'y a pas d'unité physique (j'ai parlé de 5 et 7, pas de 5 cm et 7 cm). Et, en géométrie plane de base, les distances sont effectivement continues. Ensuite, dans les utilisations des mathématiques pour analyser la réalité, on utilise des unités si c'est utile, en particulier en physique. Mais pas en statistiques élémentaires lorsqu'on fait du comptage.

Si ces questions t'intéressent, il vaut mieux que tu ailles au cœur du problème : Étudier vraiment les mathématiques pour savoir ce qu'on y fait (sans mélanger avec les utilisations), et aussi lire de l'épistémologie (philosophie des sciences) et de l'histoire des sciences et des maths pour comprendre ce que sont les objets des maths (nombres et figures). Ne pas te contenter de mauvaise vulgarisation.

Cordialement.

[eudea-panjclinne]

De là , je me suis bien sur dit après tout que les chiffres et les nombres ne sont que des idées que l’on se fait de la réalité,

Ce que vous dites est déjà un élément de réponse avec clin d'oeil aux Idées de Platon. Bien sûr les mathématiques ne sont pas la réalité et réciproquement non plus. Les mathématiques qui ont été et sont inventées par l'homme permettent de représenter (modéliser) approximativement et tant bien que mal la Réalité.

existe t-il une approche mathématique de la réalité qui n’utilise pas d’unités

J'ai bien quelques idées la-dessus, mais je laisse le soin à d'autres de répondre mieux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

déjà çà c'est faux !

Ok , mais alors ...
Comment est définie la mesure de la périphérie d' un cercle ?

[jiherve]

RE

Salut


Ok , mais alors ...
Comment est définie la mesure de la périphérie d' un cercle ?

Relis tout camarade, pour mémoire la définition donnée #1,j'ai rougi ce que tu sembles avoir zappé:

Ainsi il est défini pour la mesure de la périphérie d’un cercle que celle ci est égale au diamètre du dit cercle divisé par le nombre PI

JR

[ansset]

@Liet Kynes:
Ta question finale n'a que peu de rapport avec ton interrogation initiale.
dans toute physique ( y compris bien sur classique ) toute mesure est faite à une incertitude prêt.
combien mesure tu par exemple : 1,77 m , 1,768, 1,767675, etc ….
il n'existe pas de système de mesure qui te donnera ta taille "exacte".
de même la masse que la masse du proton, etc...

par ailleurs, on utilise effectivement 3 constantes fondamentales "dimensionnées" ; G, la cte de Planck, et la vitesse de la lumière dont on a fixée les valeurs , pour des raisons pratiques.
s'en passer est il possible ? si c'est le sens de ta question ?

mais tout ceci n'a rien à voir avec les formules mathématiques ( géométriques par exemple )

[invite84127968]

Merci pour ces réponses et désolé pur l'hérésie concernant la formule de périphérie.
Je ne suis pas un érudit, je n'ai pas fait d'études et si je me permet de poser ce genre de question c'est surement que j'ai juste l'envie de comprendre: c'est le moteur sans le carburant : l'envie d'avancer.
J'ai lu "en maths il n'y a pas d'unité physique", les maths ne peuvent donc pas décrire la réalité?
et aussi "La formule Pi=2r est exacte" comment une chose peut être semblable à quelque-chose d'indéfini et indéfinissable par nature?
Une réponse avec l’existence de constantes dimensionnées qui renvoie à ma question initiale: comment une constante peut-elle avoir une dimension démontrable sans unité ?

[ansset]

tu recommences
C=2pi*R ( C circonférence )
je comprend mal le reste.
pi par exemple est un nombre sans dimension, et pourtant il est bien utilisé en physique.
les constantes fondamentales "dimensionnées" que j'ai cité ont elle une dimension en relation avec les 3 dimensions de base qui sont la longueur, le temps et la masse.

un petit texte de vulgarisation :
http://www.astrosurf.com/luxorion/co...e-physique.htm

[gg0]

J'ai lu "en maths il n'y a pas d'unité physique", les maths ne peuvent donc pas décrire la réalité?

Ben non, 2+2=4 ne dit rien de la réalité. par contre on s'en sert pour savoir que si on a 2 pommes et à côté 2 autres pommes, on a au total 4 pommes. Les pommes sont réelles, 2 ne l'est pas. J'utilise 2, mais je n'ai jamais rencontré un 2 qui se ballade dans la rue.

comment une constante peut-elle avoir une dimension démontrable sans unité ?

Qu'est-ce que tu appelles "une dimension démontrable" ?? J'ai un peu peur que tu manipules des mots (comme ici "dimension" sans savoir de quoi ils parlent. Exactement comme tu manipules la formule de la circonférence d'un cercle : faussement.

Cordialement.

[eudea-panjclinne]

Je ne suis pas un érudit, je n'ai pas fait d'études et si je me permet de poser ce genre de question c'est surement que j'ai juste l'envie de comprendre: c'est le moteur sans le carburant : l'envie d'avancer.

Cela vous fait honneur. Mais, que voulez-vous dire en disant "La formule Pi=2r est exacte" ? Mathématiquement, c'est faux comme cela a été dit mais, vous avez peut-être une explication personnelle ?

[invite84127968]

Pour la formule de PI : simple erreur de pensée égarée dans elle même , P = π x D cela dit pour un cercle de diamètre Pi on a P=π².. pour peu que Pi puisse exister dans la réalité.. Ce qui ramène à ma question initiale qui porte sur le fait que les mathématiques approchent le réel avec des axiomes qui génèrent des résultats parfois troublants, je ne dit pas faux.
Pour moi le fait de dire 1/3 = 0.33333... ne correspond pas à une réalité, l'égalité des trois parties est théoriques mais le résultat du calcul n'est pas une réalité. je n'accepte pas non plus l'idée qui dit que 0.99999999 sans fin est égale à un. bref je comprends l'approche mais mon esprit n'est pas rassasié.
Je cherche donc à savoir si il y a une branche des maths qui approche le réel en sortant de la limite que génère les systèmes numériques.

[gg0]

Bonsoir.

Si tu n'acceptes pas les résultats des maths, à quoi te sert qu'ils "approchent la réalité". Tu peux continuer éternellement de parler de ce que tu ne connais pas vraiment (il est assez simple d'étudier vraiment les mathématiques, dans des bouquins de niveau supérieur qui justifient tous leurs résultats à partir d'axiomes qu'on accepte, sinon on ne fait pas des maths), mais tu recevra à chaque fois que tu parles de maths des démentis plus ou moins violents. Tu es maintenant dans la situation de celui qui veut apprendre à jouer au foot à Lionel Messi.
Ta dernière question n'a aucun sens.

[invite84127968]

J'accepte ce qui me semble juste, possible.
Il y a t-il un "dictionnaire" officiel" des axiomes, des définitions en math? Un recueil internationalement unanime qui précise les bases des mathématiques?
Personnellement, et je pense que c'est le cas de tout le monde je pense que les sciences s'abordent d’abord par le langage des mots.
Lorsque l'on pose le symbole =, il s'agit du mot égale dans ma connaissance. Quelles sont les propriétés de l'égalité sinon l'équivalence arrêtée, finie, "instantanée". Je peux parler effectivement éternellement de Pi si j’essaie de le nommer mais je ne connaitrai jamais réellement même en étant éternel ce que je ne pourrai jamais intégralement prononcer.
Mais réflexions m'ont invariablement menées vers un mathématicien du nom de Euler. Mais aussi des réflexions telles que celles citées dans ce PDF http://www.math.univ-toulouse.fr/~re...hEtRealite.pdf ou celle ci encore: http://inventin.lautre.net/livres/in...Watzlawick.pdf
Je demande juste s'il est possible de faire des mathématiques sans numérotation, juste des formules, des relations et implications. Si on me dit non parce-que ceci cela m'avancera pour chercher autrement .

[gg0]

Tu peux aller sur le site du CNRS, dans le "survey" de Patrick Dehornoy et chercher "logique et théorie des ensembles". Tu trouveras 10 pdf sur les bases des maths, avec des résultats bien plus difficiles à accepter que l'égalité entre 0,999... et 1 (*) mais qui utilisent les axiomes acceptés par tous les matheux (donc aussi les autres scientifiques qui s'appuient sur les maths pour leurs justifications).

Bonne lecture.

(*) qui n'est rien d'autre que la signification de cette écriture 0,999... que tu ne connais pas.

[jacknicklaus]

Je demande juste s'il est possible de faire des mathématiques sans numérotation, juste des formules, des relations et implications.

Tu sembles faire un blocage sur ce que tu appelles la "numérotation".
- ce n'est pas parce que la représentation de 1/3 (en base 10) est 0.333... à l'infini que ce nombre n'est pas parfaitement défini sous une forme développée. La preuve, en base 3, sa représentation décimale est 0,1
- ce n'est pas parce qu'un nombre, tel que pi, ne possède aucune périodicité dans son développement décimal infini qu'il n'est pas parfaitement défini, au sein de l'ensemble des rééls.

La clé de ces deux points est à chercher dans les constructions des ensembles fondamentaux que sont d'une part les nombres rationnels, et d'autre part, les nombres réels, où la notion de passage à la limite joue un grand rôle.

Ces notions sont parfaitement fixées et définies dans les traités de théorie des nombres https://www.futura-sciences.com/scie...e-nombres-754/

[gg0]

Quelques phrase bizarres :
" je pense que c'est le cas de tout le monde je pense que les sciences s'abordent d’abord par le langage des mots." ??
Chaque science utilise un vocabulaire, mais comme ce vocabulaire change d'un pays à l'autre, il n'a pas d'importance. C'est les relations entre les mots qui vont compter, ainsi que le lien avec le réel. les maths ne sont pas une science (on ne compare pas avec le réel)
" Mais ( mes ??) réflexions m'ont invariablement menées vers un mathématicien du nom de Euler." ??
Tu dates fortement, Euler est mort il y a 231 ans ! On a fait quelques progrès, depuis Euler.
"Quelles sont les propriétés de l'égalité sinon l'équivalence arrêtée, finie, "instantanée""
Quelle complication ! = veut simplement dire que "c'est la même chose). Quand on écrit 2+2=4 on dit que les nombres écrits 2+2 et 4 sont un seul et même nombre. C'est tout.
"Je peux parler effectivement éternellement de Pi si j’essaie de le nommer mais je ne connaitrai jamais réellement même en étant éternel ce que je ne pourrai jamais intégralement prononcer." ???
Quel rapport avec pi ? Qui est un nombre parfaitement défini.

[jiherve]

bonsoir
bon courage !
JR

[Médiat]

Bonjour,

Quelle complication ! = veut simplement dire que "c'est la même chose)

Soyons honnête, c'est un peu plus compliqué que cela.

[invite84127968]

Oui bon courage pour nommer parfaitement Pi.. beaucoup d'ironies, de recherche de la "petite faute" j'ai l'impression d'être devant un temple.. dommage.

[Médiat]

Oui bon courage pour nommer parfaitement Pi.. beaucoup d'ironies, de recherche de la "petite faute" j'ai l'impression d'être devant un temple.. dommage.

On peut discuter de mathématiques au café du coin, entre pastis et cacahouètes, ou on peut faire des mathématiques et essayer de les comprendre, mais cela exige du temps, du travail, de la réflexion (etc.) et surtout de la rigueur, que cela vous semble être un temple, c'est votre problème, pour y entrer il n'est pas besoin de "croire", juste : " Aγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω"

[gg0]

Que veux-tu, Liet Kynes,

tu bloques sur une simple dénomination d'un nombre parfaitement connu : "bon courage pour nommer parfaitement Pi" !!!! phrase contradictoire, puisque tu viens de le nommer parfaitement. Finalement, tous tes problèmes sont psychologiques, tu te trompes de lieu pour traiter tes difficultés.
Pour tes erreurs de français, je me contente de redonner un sens à une phrase mal écrite. Si ce n'était pas le sens que tu voulais, tu peux facilement rectifier.
Fin du fil de discussion pour ma part .

[eudea-panjclinne]

Aγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω

Une tradition, qui ne remonte pas au delà du IVe s. ap. J.-C, veut qu'une inscription ait été placée à l'Académie de Platon, disant
: « Nul ne doit entrer ici, s'il n'est géomètre. » Les témoins de cette tradition sont : le scholiaste d'Aelius Aristide, l'empereur
Julien, Jean Philopon, Olympiodore, Elias, David et Tzetzès. Bien que la formule exprime une idée platonicienne et qu'une telle
inscription soit conforme aux usages de la vie religieuse grecque, il doit s'agir d'un lieu commun littéraire, datant de la période
hellénistique, puisque la même tradition existe aussi pour le Péripatos et le Jardin d' Epicure.
www.persee.fr
Autrement dit, ne pas trop se fier à la signification de ce qui était écrit sur le fronton des monuments grecs et que nous rapporte la tradition ça a des chances d'être imaginaire.

[Vincent PETIT]

Salut,
Tu as choisi un très bon exemple avec les nombres rationnels. Lorsqu'on étudie l'arithmétique, la branche des mathématiques qui traitent des nombres, on voit beaucoup de curiosité mais aussi que tous les nombres ne peuvent pas être écrit sous leur forme décimale. Nous le faisons car dans les sciences c'est pratique d'avoir des chiffres avant et après une virgule. C'est, de toute évidence, uniquement comme ceci que tu raisonnes alors qu'il y a d'autres manières de voir ça.

Pour moi le fait de dire 1/3 = 0.33333... ne correspond pas à une réalité, l'égalité des trois parties est théoriques mais le résultat du calcul n'est pas une réalité

Et pourtant 3 * 1/3 = 1 c'est à dire que la multiplication d'un nombre infini (dans le sens sans fin) par un nombre fini donne un résultat qui lui est bien fini. Ou dit autrement, 1/3 (qui ne correspond pas à ta réalité car il est infinie) + 1/3 + 1/3 = 1 (qui lui correspond à ta réalité). Bizarre hein !?

Comme quoi 1/3 est bien quelque chose d'exacte pour donner un résultat aussi exacte.

Prend le légendaire nombre π, c'est un irrationnel on ne peut pas le mettre sous forme de fraction et donc il est forcément infini, ce nombre est égale à la circonférence d'un cercle divisée par son diamètre, c'est donc un rapport et peu importe la taille du cercle, même si il fait 1cm de diamètre, ce rapport vaut toujours π. Pour autant on peut très bien faire des calculs exactes avec π tout comme on le fait avec 1/3.

Mais si on tente de mettre sous forme décimale un calcul faisant intervenir π on aura un résultat infini et je crois que c'est juste pour cette raison que tu dis que les mathématiques ne reflètent pas la réalité. Il y a un livre à 15€ qui explique tout ça : https://www.amazon.fr/50-cl%C3%A9s-p.../dp/2100762036 (ce n'est pas un livre pour apprendre les mathématiques mais il a le mérite d'expliquer d'où ça vient, son histoire, comment ça a été découvert et dans quel contexte) je l'ai trouvé vraiment bien.

[invite84127968]

Oui ce bizarre je ne le dépasse pas.. je vais y travailler. Pour l'instant j'en reste à penser que pour le cas d'un cercle l'espace quantifié du périmètre ou du diamètre avec Pi est une approximation. Autrement dit une trace d'une entité orbitant d'une façon parfaitement circulaire autour d'une autre, doit obligatoirement avoir une valeur finie tout comme la distance entre les deux entités. Il s'avère qu'il n'y a pas de relation tel que la circonférence et le diamètre sont pour ces deux paramètres des valeurs finie avec Pi: c'est soit l'un soit l'autre. Une trace est continue, un cercle fait d'une infinité de points non. La somme des distances entre les points formant le cercle n'est pas la trace.

[invite84127968]

Soit un cercle, comportant quatre points équidistants entre eux, A,B,C et D. A,B étant opposés entre eux, Cd par conséquent aussi.
Si la distance AB est finie, la distance AB via C ou D est un nombre inclus dans quel ensemble? Et pourquoi ?

[Tryss2]

Liet, pour toi, quelle est la longueur de la diagonale d'un carré de coté 1?

[Médiat]

C'est incommensurable

[jacknicklaus]

Pour l'instant j'en reste à penser que pour le cas d'un cercle l'espace quantifié du périmètre ou du diamètre avec Pi est une approximation. Autrement dit une trace d'une entité orbitant d'une façon parfaitement circulaire autour d'une autre, doit obligatoirement avoir une valeur finie tout comme la distance entre les deux entités. Il s'avère qu'il n'y a pas de relation tel que la circonférence et le diamètre sont pour ces deux paramètres des valeurs finie avec Pi: c'est soit l'un soit l'autre. Une trace est continue, un cercle fait d'une infinité de points non. La somme des distances entre les points formant le cercle n'est pas la trace.

Quel bla-bla sans queue ni tête !

Liet, si tu veux qu'une discussion censée ait lieu dans cette section "Mathématiques" d'un forum à vocation scientifique, il va falloir commencer par être plus clair et précis dans tes termes. Parce que là, c'est un infâme gloubi-boulga.

[invite84127968]

La longueur de la diagonale d'un carré de un est le même problème, on approche mais on ne touche pas.. racine de deux c'est un peu "on touche avec les yeux".