Du lard ou du cochon?

[Médiat]

Je peux tourner la phrase ainsi: "Un nombre cardinal est le nombre d'éléments appartenant à un ensemble"

Non

De façon plus pragmatique je vais travailler sur ce PDF: http://blparc.fr/lib/exe/fetch.php?m...nombrement.pdf

Il vaudrait mieux éviter, c'est n'importe quoi (et je me suis arrêté à la définition 2)
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[invite84127968]

J'ai trouvé cela http://www4.ac-nancy-metz.fr/lyc-ema...ctiondiapo.pdf ; pour tenter de lire les formules.
Et http://www.math.univ-metz.fr/~chill/logique.pdf

[Médiat]

Cherchez "Logique et théorie des ensembles" dans la page : https://dehornoy.users.lmno.cnrs.fr/surveys.html

[invite84127968]

Merci beaucoup, je met au travail pour de bon.. Je crois que je viens, depuis que j'ai ouvert ce post, de retrouver un viel objet rangé depuis des années.. Je pense que toutes ces notions sont passées devant moi dans des salles de classes diverses et que le temps de se poser des questions on était déjà sur autre chose, puis le travail , la vie, le temps passe est j'ai oublié complètement.. Il ne reste quasiment plus que cette question mal tournée posée au début. J'ai l'impression de ré apprendre à faire du vélo et c'est très enthousiasment.
Merci de votre patience à tous deux qui êtes restés sur ce fil . Allez je vais bosser, je note mes questions et je les poseraient ici même quand j'aurai vraiment avancé.

[invite84127968]

Chapitre un/ juste le résumé: C'est les "symptômes" de ma maladie.. et l'annonce du remède.. Je ne sais pas comment vous dire merci !

[invite84127968]

Existe-il des fonctions , f(c) et f(C) telles que f(C) exprime la croissance maximale d'un nombre vers l'infini et f(c) la décroissance maximale vers 0?

[minushabens]

Les fonctions (mathématiques) n'expriment rien, donc non.

[minushabens]

J'ajoute que les nombres ne croissent ni ne décroissent, donc encore non.

Si tu te demandes s'il existe une fonction réelle croissante "la plus croissante possible", la réponse est non quel que soit le sens raisonnable qu'on puisse donner à cette idée de croissance maximale: dérivée en zéro, intégrale de la dérivée, etc. Quelle que soit une fonction croissante donnée de R dans R tu peux en trouver une autre qui croît plus vite (par exemple en la composant avec une autre fonction croissante).

[invite84127968]

Merci , c'est ce que j'avais aussi intuitivement à l'esprit. J'imagine que je vais avoir de temps en temps d'autres questions du style en lisant la théorie des ensembles, les questions d'infinis, les paradoxes font cogiter.

[invite84127968]

Chapitre un toujours: j'ai vraiment mais vraiment un très gros besoin de structurer ma pensée car ce que j'ai écrit mis à la lumière de ce que je lis est assez surprenant.

[invite84127968]

Je n'avance pas trop: j'ai lu pas mal mais je suis revenu là définition des nombres et propriétés.

C'est brouillon mais j'essaie de mettre de la logique dans une sorte de chronologie de la formation des nombre:

- Si je prends 1 dans un ensemble isolé de tout les autres nombres, il ne peux être comparé qu'à lui même. Créant la relation 1=1, l'ensemble des relations de cet ensemble est dénombrable comme une seule et unique.
- Si il existe un 1 il peut en exister un autre identique 1" (-extension du concept-) , l'extension de la propriété d'égalité du 1 égale à lui même et à un autre 1" lui fait perdre perd son caractère unique, il y a dans le nouvel univers 1"avec 1". Si cet univers est mis sous forme d'ensemble il porte en lui 2 objets (1,1) et l'on y dénombre déjà les relations suivantes*(1+1 , 1-1).

[invite84127968]

Je suis dans le contexte ou je considère les nombres en tant qu'ensembles finis isolés de tout autre ensemble.
Résumé pour le nombre 1 en tant qu'ensemble: Son cardinal est 1 objet, il porte une propriété d'égalité (à lui même).
Pour 2 on a un cardinal de 2 (2 nombre de 1) il porte la propriété de réplication réversible (addition et soustraction) entre ses éléments et des propriétés d'ordonnancement par les relation de calcul interne (1 objet + 1objet ou 1objet - 1 objet) à l'intérieur de cet ensemble la relation de calcul permet de retrouver les sous ensembles de cardinal 0 et 1 et de créer les relations d’ordonnancement immédiatement supérieur et immédiatement inférieur. Cela donne pour 2 en tant qu'ensemble: 2 objets dénombrables, 1 objet indénombrable, 1 relation de calcul réversible, 3 relations d’ordonnancement (<=>).
C'est ce stade particulier de l'univers des nombres que je souhaite maîtriser car entre l'étude de 1 "en tant qu'ensemble isolé" et 2 "en tant qu'ensemble isolé" une relation tierce est apparue avec l'apparition du sous ensemble 0.
L'ensemble 1 ne porte pas encore intrinsèquement de relation de calcul mais qu'une relation d'égalité donc si on ne considère que cet ensemble, le sous ensemble 0 ne peut y être inclu.

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris mais cette approche est-elle plus proche de ce qu'il faut?

[Médiat]

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris mais cette approche est-elle plus proche de ce qu'il faut?

Non, vous n'avez rien compris, et je me demande comment vous avez pu trouver "cela" dans le texte de Dehornoy ...

[invite84127968]

Je repart dans les nombres à nouveau donc.. en tapant axiome extensionalité sur google,j'ai rebondi sur la notion de ur-element qui semble être pour moi une sorte de 1 primitif mais je crois que mon problème est dans le fait de mettre une relation d'égalité à mon 1 primitif.. je vais voir si cela me permet de recoller les morceaux. Je trouve plein de similitudes mais toujours ce décalage étrange chez moi et ce problème de mal utiliser les termes, je me suis crée un vocabulaire inadéquat et tenace .

[ansset]

Je suis dans le contexte ou je considère les nombres en tant ……..

Il faut absolument arrêter "d'auto-considérer" quoi que ce soit.
la littérature de qualité est abondante.
il faut commencer par accepter et comprendre les définitions et concepts déjà définis qui ont permis les constructions successives.
bon courage.

[invite84127968]

Je suis dans une démarche ouverte à l'acceptation cependant je cherche à intégrer véritablement ces connaissances de base, le fait de déstructurer, démonter mon schémas a pour but de ne pas laisser traîner quelque part un 'oubli" qui avec le temps revient. Je me suis posé la question de savoir ce qui fait que tout à coup ces questions sont revenues à mon esprit, ma profession ma vie en générale me permettent de n'utiliser avec pertinence que des maths usuelles, quelques règles de trois , moyennes et autres nécessités du quotidien. Il y a pourtant ce sentiment d'avoir oublié une casserole sur le feu, cette porte non fermée qui est présent dans la question du début du post.
Je cherche donc à revenir à ce moment ou j'ai accepté fortement quelque chose de faux avec la volonté de ne pas faire la même erreur.

[Tryss2]

J'ai plutôt l'impression que tu cherches à caser les choses dans ton schéma mental, qui n'est pas adapté. Du coup, j'aurai bien envie de te dire : arrête d'essayer de "comprendre", essaye plutôt d'apprendre. Une fois que tu aura appris à manipuler les concepts mathématiques à l'intérieur de l'univers mathématique (c'est à dire, sans chercher à faire aucun lien avec le réel), tu pourra te poser des questions sur la relation entre univers mathématique et univers réel. Mais pour l'instant, j'ai l'impression que ta démarche est vouée à l'échec.

[invite84127968]

L'inadaptation est liée à une différence dans un ou des concepts de base à mon avis.
Je ne fait pas de lien avec le réel. Dans N, j'ai une structure de l'univers mathématique pour l'instant qui semble être la suivante : 3 limites, 0,1 et l'infini, avec 1 comme condition d’existence de cet univers, 0 fin de cette existence et l'infini si 1 est inclus dans cet ensemble. La relation d’ordonnancement reste 0<1<infini mais avec 1 comme "début", 0 comme fin et l'infini comme extension de 1.

[ansset]

ça fait un peu métaphysique comme discours, et ça n'a rien de mathématique. ( " univers mathématique" késako ? )

[Tryss2]

ça fait un peu métaphysique comme discours, et ça n'a rien de mathématique. ( " univers mathématique" késako ? )

Je l'employai par opposition à l'univers physique. J'aurai pu (et peut être du pour mieux faire passer le message) utiliser le terme de "jeu mathématique"?

L'inadaptation est liée à une différence dans un ou des concepts de base à mon avis.
Je ne fait pas de lien avec le réel. Dans N, j'ai une structure de l'univers mathématique pour l'instant qui semble être la suivante : 3 limites, 0,1 et l'infini, avec 1 comme condition d’existence de cet univers, 0 fin de cette existence et l'infini si 1 est inclus dans cet ensemble. La relation d’ordonnancement reste 0<1<infini mais avec 1 comme "début", 0 comme fin et l'infini comme extension de 1.

Tu continues à inventer des concepts personnels. Arrête. Limite toi aux définitions mathématiques standards, n'invente rien de plus, ne défini rien de nouveau. N'utilise les mots mathématiques que dans les sens précis où ils ont été définis. Sinon tu ne t'en sortira jamais.

[invite84127968]

J'ai un retour sur les nombres cardinaux: Dans une suite numérique de 1 à 10, 3 est le nombre ordinal donnant une position dans la relation d'ordre de cette suite.La suite de 1 à 10 peut être rassemblée comme l'ensemble des nombres de cette suite). Le nombre cardinal 3 représente une quantité de 3 nombres distincts réunis ensemble à l'intérieur de cet ensemble (1...10) et il y a n ensembles de 3 nombres dans cet ensemble (n combinaisons de 3 nombres distincts) on dénombre donc plusieurs 3 cardinaux dans un ensemble de 10 nombres ordinaux.
Si je suis dans la bonne idée c'est que mon soucis de compréhension est énoncé en post 168, sinon je retourne à l'analyse des nombres mais j'ai l'impression que c'est cela.

[minushabens]

Ca devient lassant...

et pour ta gouverne, il y a beaucoup plus que 3 sous-ensembles à 3 éléments dans un ensemble à 10 éléments.

[Médiat]

Dans une suite numérique de 1 à 10, 3 est le nombre ordinal donnant une position dans la relation d'ordre de cette suite.

Non !


L'ordinal 3 représente la relation d'ordre que l'on peut schématiser par : 0 --> 1 --> 2

A votre avis, quel ordinal représente la relation d'ordre (si c'est possible) : 2 --> 1 --> 0

A votre avis, quel ordinal représente la relation d'ordre (si c'est possible) : 2 --> 0 --> 1

[invite84127968]

@ Mediat : Juste une précision, j'ai cité l'ordinal 3 d'une suite numérique de 1 à 10 donc la relation d'ordre 1 -->2--->3. Validable? Et l'approche des cardinaux?
Pour les deux autres questions décroissance et variation non constante ? C'est sans lien avec avec le post 168 dans lequel je décrit la logique que j'ai de la construction des nombres 1,(0,2...) à lire 1 permet 0 mais pas l'inverse.
@minushabens: je suis d'accord et je ne suis pas un esprit de calculs mais j'ai écrit :"il y a n ensembles de 3 nombres dans cet ensemble (n combinaisons de 3 nombres distincts) on dénombre donc plusieurs 3 cardinaux dans un ensemble de 10 nombres ordinaux. "

[Médiat]

Si vous ne savez pas répondre à mes questions, c'est que vous n'avez rien compris au sujet, alors recommencez ou abandonnez, mais il est inutile d'aller plus loin.

[invite84127968]

Donc problème du post 168, je n'ai pas eu le temps d'approfondir la notion de relation d'ordre complètement mais à priori je ne donne pas de propriété de réflexivité à 0, je ne sais pas concevoir 0=0.

[ansset]

pourquoi ?
il semble y avoir une recherche presque mystique dans les concepts que vous inventez et cherchez à articuler.
dans le cas présent, la notion de relation d'ordre ( en mathématique ) est quand même simple, non ?

[invite84127968]

Je ne sais pas si j'invente, je pense plutôt que j'articule de travers. Je ne veux rien de mystique dans mes réflexions, je suis animé par la curiosité. Depuis que j'ai commencé ce post, j'ai vu apparaître dans mon esprit, au fil de mes réflexions certaines métaphores issues de cultures "mystiques" (je ne souhaite même pas les citer) car j'ai cette discipline issue de ce qui me motive, curiosité et observation. Je suis un contemplatif, je peux passer énormément de temps, par exemple à regarder une guerre des plantes dans un massif dunaire de bord de mer, voir les facteurs qui font que la bataille est perdue ici pour telle variété , le vent, le sable , le soleil , le relief et regarder de quoi est armée la plante qui "gagne" ou "perd".. c'est dans ce genre de démarche que je suis, observer,comprendre et me dire "c'est bien fichu".
Dans les maths j'ai remarqué et compris qu'il pouvait y avoir une sensation, une sorte d'émotion d'avoir compris, d'être proche, très proche sans y être tout à fait, une impression de cohérence imminente qui alimente le cerveau dangereusement. La présence de nouveaux problèmes, de nouveaux paradoxes éteint cette impression et permet de continuer à observer.
Il faut cette discipline de l'esprit qui consiste à se contenter d'observer et observer en même temps son égo pour progresser, c'est une démarche d'humilité qui rend curieux et permet de décrire avec impartialité.
A partir d'ici ce n'est toujours pas mystique et je ne parle que de mon cerveau;
J'ai pris le temps de chercher des limites à ma capacité d'observation en observant mon cerveau en tant qu'une entité observatrice, ce qu'il fait quand il observe, et j'ai pris le temps de constater certaines limites.
L'une d'elle réside dans l'incapacité à concevoir une quelconque propriété à ce concept 0, je me sens véritablement aveugle par rapport aux autres dans ce sens. Pour moi 0 conceptuellement est neutre de façon absolue, pas de propriétés et pas de relations. Les corolaires de cette compréhension que j'ai sont dans l'infini et sur l'unité.
Je n'ai pas intégré ce qu'était 0 dans les mathématiques, je vois toujours s'enfuir ce 1 résiduel d'un 0 derrière une virgule en plus de la réalisation 1/3 X 3 pour refaire 1 sans l'éclat d’infinitésimale qui est à jamais perdu. J'ai cette vision d'une infinité d'infinis qui crée un univers mathématique en expansion entre chaque nombres et ce n'est pas cela qui est dit de ce que je puisse comprendre..
Voilà ce que je trouve troublant et que je regrette de ne pas voir, cette cohérence des relations dans Pi ou Pythagore, ou la division 1/3 .

[invite84127968]

Je vais m'attarder sur cette page de wikipedia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Type_d%27ordre et celle là https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_ordinal pour tenter d'accrocher au reste

[invite84127968]

A l'analyse de la question de mediat 2->0->1 ou 2->1->0 je me retrouve à 2.
2->0->1 donne 2 vers limite de zéro et limite de 0 vers 1. En comparant un nombre à 0 plus grand ou plus petit je reste dans une logique ou 0 n'a pas de "taille". Conventionnellement, il lui en est attribué une au travers de l'écriture 0=0 , c'est le comment qui me manque dans cette relation.