Envoyé par Liet Kynes
Tu as 2 bananes, tu en manges 2, maintenant combien as tu de bananes ?
Je ne suis pas certain, qu'il faille que tu essayes d'aller plus loin. Ce que tu racontes n'a aucun sens :
Un nombre n'a pas de taille, ni de couleur, ni de gout ....je reste dans une logique ou 0 n'a pas de "taille"
Ben non, absolument pasil lui en est attribué une au travers de l'écriture 0=0
Comme je le disais plus haut : recommencez ou abandonnez, mais il est inutile d'aller plus loin
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
"recommencez ou abandonnez, mais il est inutile d'aller plus loin "
Je dois comprendre parfaitement cela si je comprends bien?
0 = {}
1 = {0} = { {} }
2 = {0,1} = { {}, { {} } }
Et justement, il n'y a rien à comprendre : c'est une définition (parmi toutes celles possibles, celle ci à l'avantage d'être simple et élégante).
Mais au final, ce qui défini en fait réellement les entiers naturels, c'est leurs propriétés et ce qu'on peut faire avec.
Je me permets une précision, vous faites référence, sans doute, à l'axiomatique de Peano, alors que la construction ébauchée dans le message de Liet Kynes est celle des entiers de Von Neumann (voir des ordinaux de Von Neumann), la première définition est syntaxique (et je suis d'accord avec vous), la seconde est plus sémantique et s'inscrit dans une théorie plus large (certains indécidables de l'une sont des théorèmes de l'autre).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je recommence donc:
Quelques rebonds dans wikipedia:
1/Pour tout ensemble A :
l'ensemble vide est un sous-ensemble de A :∅ ⊂ A
2/Un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'omnis).
0 est donc défini en tant que multitude pouvant être compris comme un tout ?
Pas facile à mettre en place, je tente: 0 est unique sa "multitude" est de 1.
C'est là que je bug: 0 est un objet. Comment?
Ajustement du bug, la multitude pouvant être comprise comme un tout est l'ensemble vide pas 0. Cela n'enlève pas la question de savoir comment 0 est défini comme un objet et par extension le fait de le définir dans un ensemble. C'est cette idée qui me semble étrange. Comment peut-on concevoir 0 .. c'est quasi philo comme question.
Quand on dit "machin désigne intuitivement ...", ça n'est pas une vraie définition, c'est juste une image.
Si tu préfères, remplace objet par bidule, machin ou truc (ou n'importe quel mot que tu inventes). Et un ensemble, c'est un regroupement, une collection, un tas de bidules, machin, trucs.
Donc oui, 0 c'est un truc/machin/bidule. Si c'est pas un truc/machin/bidule, c'est quoi? C'est pas rien. Donc c'est un truc, un objet.
Et c'est ça le sens de la phrase « une multitude qui peut être comprise comme un tout » : un ensemble, c'est une collection d'objets (avec quelques propriétés pour éviter les paradoxes logiques). Donc c'est lui même un objet. La multitude (collection) peut être comprise comme un tout (= un objet)
Dernière modification par Tryss2 ; 25/08/2018 à 20h40.
@Tryss2: Je suis dans une discussion sérieuse, pas simpliste. Merci de respecter cet esprit.
Ce n'est pas avec ce genre d'attitude que vous allez progresser !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je suis très sérieux. Et ma réflexion n'est pas simpliste, c'est exactement le sens de ce qui est écrit. Continuer à tout sur-interpréter ne t'aidera pas.
Ici s’arrête le fil de ce que je n'ai pas compris, cela demande un effort d'abstraction pour ne pas faire des bonds sur sa chaise et dire ce gars est cinglé.. merci à l'avance de votre tolérance.
Bon j'ai donc fini de "progresser" cette nuit, en fait l'idée de progresser et plutôt réduite à celle de comprendre chez moi. Donc
j'ai déterré le problème de fond de ma logique, ma casserole sur le feu et cela bouille:
0 n'est pas un nombre, c'est le signe égale dans ma logique . A force démêler on pêche de drôles de "trucs".
Cette déduction est faite de ma compréhension des règles opératoires et des simplifications :
Addition/soustraction: Tout nombre additionné ou soustrait à un autre en donne un différent.Or 0+0=0 donne 0=0 donne =
Multiplication: Association de deux facteurs pour créer un produit.Or 0X0=0 donne 0=0=0 donne =
Division: Elle est impossible par 0. Si 0 est le signe égale cela prouve le sens de continuité de l'égalité.
Voilà donc le poisson au bout du fil j'ai remplacé 0 par = au centre de la droite des réels achevée. 0 en tant que signe égale devient un repère de continuité dans mon esprit et c'est par extension que je trouve que le cardinal de l'infini est le même quelque soit l'infini considéré (ce qui me donne cette analogie avec un infini en expansion).
L'expansion de ℝ barre est une constante de croissance infinie (cela doit être la bestiole décrite au post 156), il en résulte une propriété de l'infini de croître en toutes ses parties à l'infini. Le rapport entre ces parties reste pourtant le même, il y a une constante d'égalité des relations dans cette croissance, c'est quasi relativiste et cela m'entraîne dans une ré-écriture permanente des maths .
Donc voilà l'effort qui se présente à moi, être capable de lire 0 en tant que nombre.
Voilà donc je pense ne pas avoir à aller plus loin dans la description de ma compréhension.
Je ne souhaite avoir choqué personne dans ce post et vous demande un regard bienveillant, je n'ai tenté que d'aller au fond de ce qui pouvait être la cause d'un malentendu fondamentale dans l'esprit d'apprenants.
(Et si quelqu'un à une démonstration du type 0 ≠ = je reste donc preneur)
C'est totalement n'importe quoi.
Il n'y a pas à se poser de questions pseudo-métaphysiques (en mélangeant de manière aléatoire des termes qui n'ont rien à voir entre eux).
Voila une manière de construire/définir ce qu'est l'ensemble N des entiers naturels :
Pas de questions à se poser : on pose de manière axiomatique qu'il existe un truc/machin/bidule qui est un entier naturel et que l'on nomme 0. POINT BARRE !La définition axiomatique des entiers naturels de Peano peut être décrite informellement par les cinq axiomes :
1. L'élément appelé zéro et noté 0, est un entier naturel.
2. Tout entier naturel n a un unique successeur, noté s(n) ou Sn.
3. Aucun entier naturel n'a 0 pour successeur.
4. Deux entiers naturels ayant le même successeur sont égaux.
5. Si un ensemble d'entiers naturels contient 0 et contient le successeur de chacun de ses éléments, alors cet ensemble est égal à N.
Bien évidemment, tout cela est un record du nombre de choses fausses dans un espace aussi réduit, mais
La "formule" sur laquelle vous vous interrogez est mal formée (elle n'a aucune signification) les symboles que vous "comparer" ne sont pas de même nature.
Arrêter semble définitivement être la meilleure décision.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
puisque que cela n'a pas de sens mathématique, que vous répondre ?
ben de rester dans votre logique personnelle, à laquelle vous tenez tant , même si vous n'aboutirez nul part, mais ne demandez pas l'avis de mathématiciens.
je peux, de mon coté, m'amuser à un autre jeu tout aussi stérile, à savoir mettre en équations mathématiques les pensées philosophiques de Kant, de Heidegger, de Nietzsche …..
et de demander des avis dans un forum de philo.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour,
Attention Liet Kynes, je crois que vous ne vous rendez pas compte que vous discutez avec de grosses pointures. Il serait plus sage de vous aligner pour progresser.
Cdt.
La réponse faite à Tryss2 est réactive je m'en excuse, j'ai de mon côté fait un gros travail pour être explicite dans cette démarche( j'ai passé pas mal de temps à cela): je n'ai pas ici proposé une quelconque théorie mais tenter de trouver et aller jusqu'au bout du cheminement qui conduit à avoir une vision fausse des choses, et tirer l'absurdité auquel ce cheminement conduit.
Je ne doute absolument pas que les personnes qui suivent ce post ont une expertise que je suis incapable d'imaginer et que cette maîtrise est le fruit du travail énorme produit par un grand nombre de mathématiciens au fil de plusieurs millénaires
L'apport de ce post permet de cerner l'errance de l'esprit, avec le temps quand certaines choses ont été mal intégrées dés le départ.
A mon sens cela peut donner à voir, dans l'apprentissage certains points clés mal positionnés. L'axiomatique est peut-être trop souvent non développée en cours, il est demandé dans le rendu des copies un minimum de phrases et que celle ci soient formatées. Un élève qui n'a pas intégré l'ensemble du processus axiomatique peut bien restituer à un certain moment puis oublier avec les années et reprendre les choses avec une axiomatique biaisée, ce qui est mon cas. En l’occurrence pour moi les 5 axiomes cités par erik , définition axiomatique des entiers naturels de Peano, le premier axiome n'est pas "rentré" de la bonne façon.
Donc les symptômes d'une mauvaise intégration de ces axiomes sont ceux que j'ai développé dans ce post et lorsque que dans une copie se trouve des éléments de langages que j'ai pu employer à partir du début de ce postcela peut-être utile pour un enseignant. J'ai bien compris que je n'avais pas compris depuis un moment, l'approche de la théorie des ensembles (donné par l'excellent site de Patrick DEHORNOY) m'a révélé là ou il me fallait creuser pour finir de comprendre ou cette axiomatisation erronée conduisait.
De mon côté personnel le fait d'avoir fait le chemin jusqu'au bout m'a permis de dire "Donc voilà l'effort qui se présente à moi, être capable de lire 0 en tant que nombre." Cela me permet justement de ne pas abandonner et reprendre le chemin de cet apprentissage du bon côté.
Dernière modification par Liet Kynes ; 26/08/2018 à 10h44.
Oui enfin y'a pas trop d'efforts à fournir."Donc voilà l'effort qui se présente à moi, être capable de lire 0 en tant que nombre."
0 est un nombre par définition ! Point c'est tout.
Dernière modification par erik ; 26/08/2018 à 12h11.
Evidemment je suis d'accord, et j'ajouterais, non sans une touche d'ironie malveillante, que tout ce fatras à l'encontre d'une telle assertion relève des ravages de la vision platonicienne
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
c'est pô malveillant :Evidemment je suis d'accord, et j'ajouterais, non sans une touche d'ironie malveillante, que tout ce fatras à l'encontre d'une telle assertion relève des ravages de la vision platonicienne
d'ailleurs, j'affirme aussi qu'il existe une "bijection" entre le nombre 1 et le signe "=" !
car 1*x=x au même titre que x+0=x
et j'en déduit que 1=0 , toujours par """bijection d'idée""".
"étonnant non" ? ( dirait l'autre ) mais lui était bien plus drôle.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
je me confond en excuses évidement, mais puisque l'on est dans la numérologie ésotérique platonicienne ( savais pas que ça existait ) , j'en ai rajouté une couche.
avec le "plus grand sérieux"qui était demandé.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Il n'y a pas de quoi rire.
Je suis allé honnêtement jusqu'au bout de l'absurdité et ce n'est pas si évident à faire, mais j'ai fait ce choix pour plusieurs raisons.Comme déjà expliqué concernant l'axiomatique mal ou pas du tout développée et le fait de cerner définitivement ce qui coince.
A la lecture de certains posts sur Futura, d'aucuns s'inquiètent, à juste titre, de l’émergence de nouvelles pseudos-sciences ou nouvelles croyances. Si ce qui a été transmis à l'école est mal compris, je pense que ces phénomènes vont se développer et s'ancrer de plus en plus, les conséquences sont graves et se constatent dés aujourd'hui, en matière d'écologie en particulier.
Il m'a été demandé plusieurs fois de ne pas persister sur ce mauvais chemin si je voulais progresser, mon but de comprendre est atteint, j'ai déjà expliqué que je n'était pas mathématicien mais j'ai désormais une vision recadrée des choses. J'ai lu l'histoire de Cantor, la mort de son frère, Kroenecker, sa solitude et ses croyances et sa fin de vie dans la dépression. J'ai croisé un grand nombres de notions , de la coupure de Dedekind, au paradoxe de Russel, jusqu'à l'analyse non standard, sans trop comprendre mais dans une traque de la richesse de cette univers.
Je met au défi quiconque ici de me prouver qu'il n'a pas aussi "une casserole sur le feu" moins marmite que la mienne, certes mais qui mijote quand même quelque part .
Faites un test autour de vous, dans la population adulte: demandez combien font 1/3? Combien vont répondre 0.3333... et demandez à ceux qui répondent cela combien fait ce résultat multiplier par 3 je pense que je suis loin d'être le seul à me tromper.
Notons aussi que l'école ne peut pas tout. Le rôle familiale est de leur remettre des enfants avec lesquels il n'y a pas de problèmes d'encadrement (sans que ce soit militaire) et avec si possible une belle ouverture d'esprit. Sur ce dernier point il existe de très belles vidéos de vulgarisation en mathématiques et sciences qui se regardent en famille et avec lesquelles on se régale encore plus que devant de la science fiction. En plus il s'ensuit de débats à l'échelle des enfants (l'important est qu'ils s'expriment) et peut-être qu'éduquer des enfants c'est aussi quelque part s'éduquer sois-même.
Pardon pour le HS
pchitt !!!
nul n'est parfait, certes, mais au point d'être un peu disjoncté , c'est autre chose.
dans mon entourage, personne ne "bouillonne" de la même manière que vous semblez être un peu "habité" !
ps : l me semble que vous avez dit plus haut dans ce fil que vous étiez un peu "spécial" , ce qui semble avéré.
Dernière modification par ansset ; 26/08/2018 à 20h02.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Ok ,j’admets cependant, tout le monde, absolument tout le monde est un peu disjoncté mais chacun à sa manière. Le fait que vous ayez l'impression de me voir habité est une référence à un ensemble, celui de vos valeurs sures, les maths. Ce n'est pas pour autant que vous puissiez en déduire une théorie par extensionalité sur ma personne, ce serrait pour le moins réducteur.
Voilà ce qui arrive quand on essaye de visser un écrou avec un marteau...
Je ne trouve pas d'autre analogie que le moment pour décrire la démarche intellectuelle de Liet Kynes qui semble vouloir tordre les concepts et objets habituels pour les contraindre à son mode de pensée de de représentation.
Not only is it not right, it's not even wrong!
le terme est peut être mal venu, mais je m'en refaire à vos propres propos.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Hors sujet total:
La métaphore est toujours trop forte dans l'univers des maths.. il faut un fil, une méthode.. Le discours devient donc réducteur est uniquement méthodique. Quand j'arrive avec exubérance à la recherche d'un trame sans règles, ni certitudes (ou croyance en fonction des concepts) il est certain que cela crée un certain effet. Au delà du brain storming aléatoire et du rigorisme logique il est possible de chercher par empilation et d'observer une trame apparaître, un retour qui peut exprimer un concept.. Se retour se dessine au départ comme un non sens et tout l'art est de ne pas contrarier cet effet, laisser dérouler observer et observer pour regarder mieux ailleurs.
C'est une démarche humble d'apprentissage qui demande de s'éloigner de pas mal de repères sans les oublier vraiment.
Perso j'ai explosé en ratant les posts de Von Neuman de Tryss 2 et des théories sous-jacentes évoquées par Mediat..posts 184-185. Je les ai tout simplement pas lus/vus ces posts (détachement trop fort?) alors que j'étais dans ce fil là aussi.. dérive et crash. Je pense que pas mal ici ont développés cette double écoute aussi, l'amplitude devient moindre quand les repères sont d'une forte cohérence d’où surement le fait que ce post ai pu survivre jusqu'ici: la curiosité.
Il y a peut-être un ou deux trucs qui traînent dans ma sémantique depuis le début qui puisse inspirer quelqu'un d'autre mais je ne pense pas être aller assez loin dans "l'exubérance".. j'essaie de continuer en solo sur 2 axes; le 0 et sa nature et l'architecture de la division en sa première étape "combien de fois x dans y".
Petit coup d’exubérance en plus avant de clore, je pense ce qui est considéré désormais comme une farce : 0,0 est-il aussi un nombre?
Dernière modification par Liet Kynes ; 27/08/2018 à 21h01.
Tout smouales étaient les borogoves;
Les verchons fourgus bourniflaient,
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui irrémédiablement perdu dans ces relations (ou considérations):
0,000...0001 est limite de 0
0,9999999... est limite de 1
Limite de 1 + limite de 0 = 1
Limite de 1/ limite de 0 donne limite de l'infini 9999999...
Si je dépasse (atteint?) une de ces limites je trouve infini/0=1 mais la division par 0 est impossible..
