Du lard ou du cochon?

[eudea-panjclinne]

je crois que tu te poses trop de questions un peu métaphysiques, en essayant de tout "reconstruire" par ta seule pensée et sans support.
je te conseille de prendre un livre ad hoc et de te familiariser avec les entiers naturels, les relatifs, les rationnels , les algébriques, les irrationnels, voire aussi les "transcendants" etc .

Cela me parait de très bons conseil, quoique pour les transcendants faudra attendre un peu,
de même, @jacknicklaus, pour la construction des réels qui est sorti des programmes des Classes Préparatoires !
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[jiherve]

Bonjour,
à tout relire amha cela sent le troll!
JR

[eudea-panjclinne]

Allons soyons positifs
Il faut de la patience pour convaincre l'élève que pour apprendre un nouveau concept il va falloir oublier/abandonner ce qu'il sait déjà sur le dit concept : connaissances inadaptées, incomplètes, voir fausses mais auxquelles il tient parce qu'il a l'impression de les maitriser, alors que vous lui apportez des connaissances nouvelles qu'a priori il ne comprend pas, ni ne sait à quoi elles vont lui servir, et en plus qui vont lui demander du travail...
Une anecdote réelle qu'on m'a rapportée:
Une élève demande au professeur "Madame, je vais vous montrer que les maths c'est pas logique, vous êtes bien d'accord que 1/2+1/2=2/4, or si je prends 1/2 pomme plus 1/2 pomme je n'obtiens pas 2/4 de pomme mais 4/4 de pommes."

[ansset]

Bonjour,
à tout relire amha cela sent le troll!
JR

On peut se poser la question.
Pour qcq ( de 50 ans, donc ce n'est pas un élève) qui dit ne pas avoir fait d'étude et cherche à comprendre les maths ou leur "essence" , mais semble t il sous un angle purement conceptuel , avec un phrasé assez philosophique et en citant des grecs par exemple.

[invite84127968]

Et pourtant je suis sincère et évidement qu'il y a un troll, le but de ce fil est justement de le faire sortir de ma vision des choses. Je ne suis pas là pour faire perdre du temps aux gens et j'ai pris le temps de m'expliquer en précisant que ce fil pourra peut-être intéresser des enseignants dans la connaissance des incompréhensions, confusions, des risques de les provoquer dans l'apprentissage.

Pour résumer:
- J'arrive sur ce forum avec des questions-pas des réponses. cf ma présentation,
- J'explique que je ne suis pas une météorite du savoir mais que quand même un certains nombre de choses interpellent.
- Je demande modestement sans vouloir d'explications mais avec des certitudes fortes liées à ce que je crois savoir si on peut appréhender la réalité par les maths sans unités.. je débarque la fleur au fusil en d'autres termes.
- Je me rends compte au travers des réponses que je manque cruellement (j'en souffre vraiment: cf (s'il vous plait) "je voudrai pas crever"/Boris Vian : https://www.youtube.com/watch?v=vPo8FEbQzFM ) de maîtrise et de bases, je l'ai admis et proposer de continuer malgré tout cf le fait que j'ai repositionné le post vers intéressant pour des enseignants.
Bref je réfléchi, écoute, propose en tentant de ne pas affirmer. J'ai eu le sentiment d'être devant un temple, porte fermée, "ici n'entre que celui qui sait", je me suis dit retourne vers des bouquins comme conseillé mais je n'ai pas eu de réponse s'il y avait une sorte de dictionnaire officiel des maths que dit un nombre c'est cela, une opération c'est cela ou une égalité cela. Je ne demande pas plus mais c'est de ce que je constate déjà "beaucoup".
J'ai évidement passer du temps en temps qu'élève devant les notions d'ensembles, vite fait bien fait, on inclus/exclus/inter-sectionne vite fait bien fait , j'ai subit et cela je peux l'affirmer un enseignement non apprenant. Pour la personne que je suis aujourd'hui, je maitrise certaines compétences et lorsque je les transmets, j'ai à cœur de le faire en ayant pour unique objectif, le fait d'être certain de la réussite de cette échange: cela prends du temps, cela demande de ré-formuler maintes fois, d'utiliser les subtilités du langages, analogies, métaphores.. et de tourner et retourner le savoir dans tout ces états pour faire avancer l'autre.
Donc non je ne troll pas, j'ai une connaissance mi-sauvage/mi "officielle" des notions mathématiques qui vont jusqu'à un niveau Bac. Le BAC + 2 étant des maths abordant probabilités ou statistiques pour lesquelles je n'ai pas rencontré de questionnement poétiques, philosophiques ou méta physiques.
Bref je trouve dommage de casser le fil de cet échange, j'ai des réflexions parallèles liées à ce qui m'est dit qui m'évoque dans le langage non mathématique des concepts que je te,te de noter: arbitraire de l'unité, infini des infinitudes.. En géométrie cette discussion m'a envoyer vers le sentiment que pour une figure fermée une partie des espaces quantifiés étaient dans un schémas d'unités différentes mais que cela n'était pas possible du fait de l'existence du triangle égyptien.. Je surf de notons en notions, mais je manque de références, je cherche juste à comprendre.
PS: Quand des formules sont citées sous formes de symboles, je ne les comprends pas spontanément, j'imagine que les expliquer "en français" prendrai trop de temps?

[minushabens]

Quand des formules sont citées sous formes de symboles, je ne les comprends pas spontanément, j'imagine que les expliquer "en français" prendrai trop de temps?

laisse tomber les maths, tu vas te faire du mal...

allez je me fends d'un dernier conseil pour la route: tu t'interroges sur l'essence des nombres ou d'autres objets mathématiques etc mais il faut que tu saches qu'en mathématiques les objets n'ont pas d'essence. Et ne comptent que les relations qui les lient à d'autres objets.

[ansset]

désolé si les dernières interventions semblaient être de l'ordre de la suspicion , mais des situations comparables ont déjà existées auparavant de la part d'intervenants dont l'intention était de remettre en cause les "architectures" théoriques ( en maths ou en physique ) au non d'une pensée/réflexion de l'ordre du métaphysique.
a vous lire ce n'est pas le cas, donc pour ce qui me concerne , veuillez accepter mes excuses.

pour le reste, oui , cela ressemble à un blocage qcq part , un blocage qui ( comme vous le dites ) peut ressembler à celui d'élèves en apprentissage sur certains concepts.
il m'est difficile de voir le votre.
reprenons un exemple simple pour tenter d'y voir plus clair :
il semble que les nombres entiers ne vous posent aucun soucis car on peut les "énoncer" clairement.
je suppose de même que le nombre 1/3 ( écrit ainsi ) ne vous en pose pas d'avantage ( c'est un tiers de qcq chose ) et l'écriture fait apparaitre deux nb entiers.
mais si on veux l'écrire sans fraction , ce nombre devient
0,333333333...……… ( même votre calculatrice l'affichera en fct du nb de caractères possible ).
c'est donc bien exactement le même nombre , même si la seconde écriture ( bien moins élégante ) fait apparaitre une suite infini de chiffres.
cela vous gène t il et si oui, pourquoi ?
cordialement.

[ansset]

ceci dit je m'arrêterai ensuite sur ce concept , car ce(ces) forums n'ont pas pour but de se substituer à un réapprentissage d'une matière donnée.
d'autant que vous semblez de surcroit avoir du mal avec des équations ( au sens large ) qui font apparaitre des inconnues ou des variables.
( ce qu'on est quand même avoir déjà largement intégré au niveau bac )

[invite84127968]

Tout d’abord, je m'excuse pour les fautes d'orthographes et d'accord de certains de mes messages (je pense un mot le remplace par un autre et l'accorde avec le premier bien souvent et ces mots n'ont pas forcement le même genre).
Je ne maitrise pas bien les règles d'usage de ce forum, la ré-édition est limitée dans le temps et comme sur tout les forums il y a le problème de la communication écrite: autour d'une table les interactions sont plus faciles.
Pour minushabens, ce conseil est une avancée pour moi qui considère l'unité comme l'essence du nombre.J'ai mis de côté une note reliant la notion d’unité à celle d'un arbitraire, décider d'un point de départ, l'unité pour former les nombres est une nécessité pour "tricoter" après .Cependant, en mathématique si les objets n'ont pas d'essence, sur quoi repose leurs relations ?
@anssett

Oui c'est bien cette écriture qui me gène, la suite infinie de chiffres implique une infinité de suites infinies entre chaque décimales. L'infini dans mon esprit a pour essence de ne pouvoir être "dit", le 0.3333... fait que l'égalité des trois parties du un est un calcul non limité dans le temps. 1/3=0.333... implique dans mon esprit de ne pas pouvoir utiliser 0.3333... dans l'univers de départ ou 1 était l'unité.
J'ai l'impression que l'on change de référentiel mais que l'on fait comme si de rien n'était. Le fait de produire un résultat non déterminable stop la possibilité de continuer à utiliser les opérations dans un but d'un résultat exact: il y a une perte quantitative.
La division est l'opération clé de mon problème à mon avis.

[invite84127968]

Mais oui il vaut mieux clore ce topic qui n’ira nul part à priori..

[ansset]

La division est l'opération clé de mon problème à mon avis.

il me semble que c'est plus que ça, car en plus tous les nombres ne sont pas rationnels c-a-d ne peuvent s'écrire sous la forme a/b.
comme ( irrationnel ) , et pire pour des nombre comme qui ne sont même pas algébriques et donc dit : transcendants !
ce n'est pas le lieu pour un cours en partant d'aussi loin ( si déjà les fractions posent pb ).

[minushabens]

Cependant, en mathématique si les objets n'ont pas d'essence, sur quoi repose leurs relations ?

la meilleure façon de penser à la pratique des mathématiques à mon avis est comme à celle d'un jeu, disons comme le jeu d'échecs. Aux échecs des règles ont été fixées plus ou moins arbitrairement et on joue selon ces règles, sans se demander pour quelle raison profonde le fou avance en diagonale et le cavalier de travers. En maths c'est pareil, il n'y a pas à se demander quelle est la signification profonde du nombre zéro. Ce nombre n'a pas plus d' "essence" que le fou des échecs n'en a. D'ailleurs le fou s'appelle en anglais l'évêque, en allemand le coureur et en espagnol "alfil" qui n'a aucune autre signification à ma connaissance.

[invite84127968]

J'aime bien l'analogie du jeu d’échec. Il y a un arbitraire nécessaire dans les maths et c'est surement le fait de devoir partir d'un repère. L'unité définie par un, nombre contenant une unité.
Je vais prendre le temps de comprendre la théorie des ensembles: les poupées gigognes ont surement plein de choses à dire.
Une dernière question , concernant les nombres décimaux de type périodiques et non limités: ils font partis de l'ensemble Q, dans les relations entre N est Q y en a t-il une qui permette d'obtenir 2 types d'ensemble Q: Q1 et Q2 tel que Q1 corresponde aux nombres limités et Q2 au reste?

[Médiat]

Bonjour,

L'unité définie par un, nombre contenant une unité.

L'idée que 1 est l'unité avec laquelle on mesure les nombres date des pythagoriciens (il y a 2500 ans), les choses ont quelque peu évolué depuis.

L'infini dans mon esprit a pour essence de ne pouvoir être "dit"

C'est une erreur grave, la mathématique étant essentiellement un langage, seul compte ce qu'elle dit, et justement elle dit les infinis.

[jacknicklaus]

est-ce que tu appelles "nombre limité" un nombre rationnel dont l'écriture décimale comporte un nombre fini de chiffres (non nuls) ? Comme 1,123 par exemple (c'est à dire 1,123000...).
auquel cas, il faut que tu réalises que conceptuellement, ces nombres sont liés à la représentation décimale (base 10).

Ainsi, un "nombre limité" n'a de sens que si on précise dans quelle base on souhaite l'écrire. Pour donner un exemple simple, 1/3 s'écrit 0,1 en base 3 (c'est donc un nombre "limité" dans cette base) et 0,333... en base 10 (là , il est non limité).

et pourtant les 3 nombres 1/3, 0,1 (base 3) et 0,333...(base 10) sont exactement le même nombre rationnel.

Si on se restreint à la seule base 10, un nombre "limité" c'est juste un nombre rationnel sous la forme p/q où p est entier et q une puissance entière de 10 (10 ou 100 ou 1000 ou ...etc)
On peut toujours construire un tel ensemble. On peut remarquer qu'il est stable par addition et multiplication.

[invite84127968]

Oui j'ai en tête pour ce que j'ai nommé un nombre limité un nombre rationnel qu comporte un nombre fini de chiffres mais cela ne me gène pas de dire qu'avec une infinité de décimales 0; comme 1,0000.. il s'agit d'un nombre rationnel: c'est une erreur conceptuelle?
Je pense que j'arrive à percevoir un nombre en tant qu'ensemble, je pense que le cardinal est la quantification mais je bute sur l’élément: donc les choses ayant évoluée dans l'ensemble "un" quel est l'élément?
Les changements de base sont aussi venues à mon esprit au fil de la discussion, et j'ai trouvé cette stabilité dans les opérations +/- mais dès que l'on divise cette stabilité disparait partiellement pour une partie des nombres.
J'ai donc compris que l'unité était l'élément arbitraire mais que en fonction du niveau d'observation (division) dans lequel on se situe (ensembles?) cette unité perd sa propriété, elle devient in-quantifiable du point de vue de l'ensemble N d'origine: on peut envisager peut-être d'écrire les relations en requalifiant en permanence l'univers de calcul ?
J'ai aussi perçu l'idée d'une forme d'amplitude de l'arbitraire dans ces espaces mais j'utilise des mots qui n'ont de sens que pour moi, il me faut du temps pour formaliser.. je vais lire un peu de ce qui m'a été conseillé avant de poursuivre, apprendre aussi à dire les choses avec la symbolique adéquate.
Le nombre en tant qu'ensemble de cardinal de lui même

[invite84127968]

Bon je commence à comprendre ce que j'ai compris, qui est à l'origine de mes erreurs.
Je pense que ramène tout l'univers des nombres dans un intervalle compris entre 0 et 1.
Et en cherchant sur google avec des mots clés de ma phrase inachevée d'hier: "nombre en tant qu'ensemble de cardinal de lui même" , je tombe sur cet article : http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/Blanchon-TIPE.pdf

[eudea-panjclinne]

Il y a pas mal de chose sur la théorie des ensembles sur internet.
Essayez peut-être faire des recherches sur internet avec des mots clés simples : du genre Théorie des ensembles ou Théorie des ensembles pdf.
Butinez/feuilletez ces articles et notez les concepts que vous comprenez, réfléchissez dessus. Cherchez des exemples ou imaginez-en. Notez précisément les définitions basiques que vous comprenez, la signification des symboles mathématiques. Si il y a des définitions que vous ne comprenez pas faites une recherche sur internet ou demandez sur le forum.
Essayez avec le document du lien que vous avez donné. Ne vous arrêtez pas forcément à la première phrases que vous ne comprenez pas, avancez et dans un premier temps cherchez ce que vous comprenez et réfléchissez dessus.
Ne craignez pas de feuilleter plusieurs articles ou sites.
Faites vous des fiches de résumé. (Les mathématiques cela s'écrit)

[ansset]

…... je tombe sur cet article : http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/Blanchon-TIPE.pdf

ce TIPE me semble quand même très théorique pour se familiariser.
( un TIPE est une sorte de mémoire d'un travail fait en prépa scientifique )
je suggérais plutôt de démarrer par les définitions de base, comme ceci:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_rationnel
et les liens dans l'article.
afin de voir déjà la distinction entre entiers naturel, relatif, rationnel, constructibles, algébriques, transcendants.
puis , les notions d'ordinaux ( pour les ensembles finis ) et de cardinaux ( pour les ensembles infinis )
je crains qu'en abordant directement la théorie des ensembles et ZFC par exemple, on ne réponde pas vraiment à l'aspect structurel de la nature/classification des nombres, ce qui ( je peux me tromper ) semble être le premier point de blocage ici.

[invite84127968]

Et je n'avance pas, j'ai trouvé du temps et de la vitesse dans les maths.. ou plutôt je continue à le trouver. Cf ma phrase de départ parlant de cyclicité:
"Le temps a été défini en tant qu’unité dans la répétition d’un cycle, un cycle répétitif, une fréquence avec ses limites hautes et basses, solstices ou équinoxes qu’importe dès lors que la répétition existe."
J'ai un facteur temps , un cycle, d'amplitude variable .

[invite84127968]

Quelques nouvelles de ma démarche; de rebonds en rebonds dans des articles et des liens j'ai isolé cette phrase d'un article de wikipedia: "Le temps mathématique et le temps de la physique sont liés par le renoncement à la notion de période en faveur de cycle dans l'espace des phases"

Hier ,j'ai formalisé ma perception ainsi:

Le temps mathématique serait le même temps que celui de l’univers.
La seconde du temps de l’horloge est une distance parcourue par rapport à une autre*: celle de la rotation de la terre autour du soleil qui est un cycle. Une année équivaut à une rotation de la terre autour du soleil, Cette rotation est quasi continue, les années se valent et se répètent.
En mathématique définir un temps consisterait peut-être à trouver un cycle dans les nombres, une constante. Un concept remarquable est dans le fait que certains nombres semblent ne pas avoir de fin comme 1/3=0,333..
.Si l’on regarde bien cette égalité on peut trouver deux manières de l’appréhender. La première est de dire qu’elle est vraie, définitive, complète, terminée, déterminée, invariable, juste, irrémédiable.
Elle porte en elle le fait que 0,3333… X 3 = 1. La seconde manière, qui est celle qui semble caractériser mon appréhension des choses, consiste dans l’action de diviser et d’obtenir. Je divise un par trois j’ai 0,3 il me reste 0,1 que je divise par trois il me reste 0,01 etc et cela sans fin possible.
L’opération de division génère un cycle sans fin, de nature répétitive, elle est alors qualifiable comme temporelle. Ainsi le nombre 0,333… issu de 1/3 possèderait en lui une propriété infinie.
Le cycle est réalisé par l’opération de division qui ne se termine pas, se répète, la fréquence de celle-ci peut varier dans la réalité physique avec par exemple des ordinateurs capables de faire 5 divisions par seconde et d’autres 1 milliard.
Dans un nombre, «*la réalité mathématique*» la fréquence du cycle n’ a pas de véritable importance car elle serait fixée par notre arbitraire, par une quantification, le choix d’une unité, d’une base.
Ainsi 0,333… peut porter la même cyclicité que 0,999… la valeur de cette cyclicité peut-être définie comme une constante sans importance autre que sa propriété de répétition.
Si on admet ce temps des nombres on peut aussi en déduire une vitesse des nombres liée à la progression du résultat*: 0,3333.. au 4éme cycle soit la quatrième décimale, a progressé quantitativement 3 fois moins vite que 0,9999… à fréquence de cycle égale.
Qu’en est-il dans ce cas du nombre 1 ou 2 ou tout autre nombre entier naturel*? Ceux ci sont le résultat possible aussi d’une division.

Je ne sais pas si cela peut apporter un indice concernant le fait que je ne perçois pas l'égalité de P=2pi et racine de (ab²+bc²)=racine c²

[ansset]

Et je n'avance pas, j'ai trouvé du temps et de la vitesse dans les maths.. ou plutôt je continue à le trouver.

Ce sont des types de réflexions sans sens ni issues, pour peu qu'on y comprenne qcq chose. ( le post 81 est significatif ).
A quoi sert de chercher à tout réinventer ( et avec une sorte d'approche ontologique de surcroit ) , sans même avoir pris la peine de comprendre ce qui a déjà été construit.

persister dans ce genre de direction est à minima totalement stérile, et ne peut s'inscrire dans une démarche qui serait celle de qcq cherchant à comprendre comme cela avait été prétendu précédemment.

[ansset]

En revanche vous confirmez explicitement ceci :

Et pourtant je suis sincère et évidement qu'il y a un troll, le but de ce fil est justement de le faire sortir de ma vision des choses. Je ne suis pas là pour faire perdre du temps aux gens et j'ai pris le temps de m'expliquer en précisant que ce fil pourra peut-être intéresser des enseignants dans la connaissance des incompréhensions, confusions, des risques de les provoquer dans l'apprentissage.

"l'approche" et la "vision" décrites ici sont l'illustration même de l'incompréhension des fondements des mathématiques , et de la confusion qui en résulte.
y persister est , comme vous le dites de l'ordre du trollage qui semble t il est assumé.
il serait temps d'y mettre un terme.

[invite84127968]

ok fin de l’éventement ici, le qualificatif de troll reste néanmoins erroné.

[ansset]

bon, expliquez moi ceci.

Le temps mathématique serait le même temps que celui de l’univers.

est qu'est ce que le "temps mathématique" ?
que visiblement vous souhaitez relier avec la succession de chiffres d'un nombre qcq.

j'ajoute que ces éventuelles "réflexions" perso auraient ( si elles avaient une place ) d'avantage celle ci dans le forum "épistémologie et logique" qu'en maths du lycée .

[invite84127968]

Je suis désolé de mon incapacité à bien formuler, je me disperse,manque de rigueur et de connaissances "dures".
Les échanges depuis le début de la discussion m'ont fait rebondir vers un nombre important de notions mathématiques qui malheureusement me dépassent mais me "parlent" quand même.
L'idée m'est venu d'un temps mathématique en visualisant par exemple le calcul d'un cercle; l'image du cercle et son diamètre est dynamique, ils s'accroissent à chaque décimale calculée, comme lorsque l'on réglé la focale avec un appareil photo sauf qu'il reste toujours un flou et donc que l'on a jamais fini de faire le point. Par analogie je me suis dit que pour prendre la photo on décide d'arrondir Pi à la x-ème décimale: avec un argentique la photo serra floue, avec un numérique pixélisée, cela n'empêche pas d'avoir une image de bonne qualité.
Dans cette idée, les calculs avec une répétition d'opération sans fin comme la racine de 2, le périmètre d'un cercle le point n'est jamais vraiment possible car il se passe toujours quelque chose,je vois la suite sans fin d'opérations comme une ligne de temps (ce que je décris plus bas).
Si on prends l'ensemble des espaces de dimension x,y,z, superposés entre eux, chaque points est localisé comme unique, il est cependant possible d'imaginer que chaque point de chaque ensemble se superposent au même endroit.
Si on admet que l'espace est de nature à être situé dans le temps, que celui ci à une nature continue, il ne se passe jamais rien et on ne perçoit pas le temps. Dés lors que l'on agit, que l'on fait une opération alors un cycle s'est passé et il y a une différence d'état, un temps est passé. Les nombres donnent le tempo si l'on peut dire.
Quand un cercle est tracé, c'est à dire qu'aucune opération n'est effectuée dans l'espace qui le contient il n'est pourtant pas possible de prendre "une photo non floues", c'est pour cela que j'ai le sentiment d'un temps mathématique qui opère en continue semblable à celui de l'univers.

[invite84127968]

Pour affiner un peu le mode de perception qui induit ma vision des maths, j'ajouterai que le fait d'observer un espace mathématique est déjà la réalisation d'une infinité d'opérations: les multiplications par 0 par exemple qui ne change pas l'état de cet espace mais le font évoluer dans le temps.

[eudea-panjclinne]

L'idée m'est venu d'un temps mathématique en visualisant par exemple le calcul d'un cercle; (...)
Dans cette idée, les calculs avec une répétition d'opération sans fin comme la racine de 2, le périmètre d'un cercle le point n'est jamais vraiment possible car il se passe toujours quelque chose,je vois la suite sans fin d'opérations comme une ligne de temps (ce que je décris plus bas).

Je comprends votre vision dynamique des calculs. Ce temps mathématique n'existe que dans la pratique calculatoire lorsque l'on effectue à la main une division, ou que l'on calcule à la main les termes successifs d'une suite numérique:
u(0)=1
u(1)=1+1/2
u(2)=1+1/2+1/4
u(3)= etc...
il faudra un certain temps pour arriver à la précision voulue.
En théorie ce temps n'est, en général, pas considéré.
Quand on considère pi (3,14159...), on regarde le nombre exact, quotient du périmètre du cercle (défini géométriquement sans référence à Pi) par le diamètre, non le nombre défini par un nombre de décimales infini et qui serait hors de notre portée puisque le calcul de ces dernières demanderait un temps infini pour être calculées.

Cependant, ce temps mathématique de calcul a un sens en Arithmétique et est utilisé pour le chiffrement RSA qui sert á protéger les données banquaires.
Sans entrer dans les détails, assez techniques, on utilise pour chiffrer des données un nombre N produit de 2 nombres premiers P et Q très grands. Pour chiffrer le message, N suffit, et peut être connu de tous, mais pour le déchiffrer il faut connaître les 2 nombres premiers P et Q, nombres qui restent donc confidentiels. Pour qu'un inconnu qui connait N, trouve les nombres premiers à partir de N, il faut effectuer (je simplifie) tous les produits de nombres premiers successifs jusqu'à obtenir N, ce qui prend un temps certain, même avec les ordinateurs les plus rapides. L'idée est donc de prendre des nombres premiers P et Q très grands dont on sait qu'ils ne pourront pas être obtenu à partir de N en un temps raisonnable.
J'espère que cela répond, au moins pour partie, à votre propos.

[invite84127968]

Oui le fait de faire le calcul prends du temps, c'est le temps physique. J'ai surmonté cette idée, ce que je décris se situe dans celle de ce que les nombres nous donnent à voir. Je pense que je vois dans l'égalité une forme d'opération et non un constat. Pour le cas d'un nombre irrationnel comme Pi, lorsque j'écris Pi=P/D je n'accepte pas la chose tel que, je vois dans le signe = une relation implicite , je reste dans une expectative de Pi. P/D génère ou est implicite de Pi me semble ainsi plus juste et en poussant le bouchon plus loin il m'est difficile d'admettre du fait même que la relation soit
Ma perception est de cet ordre: si je prends le nombre 1 faisant partie de R, reviens à dire qu'il est permanent de cet ensemble. Si je l'observe, je le constate implicitement comme égale à lui même mais également comme égale à toutes les opérations égales à 1, ces opérations seraient égales entre elles d'un point de vue temporelle; Cette dernière phrase n'est pas facile à expliquer mais une opération étant un cycle temporel d'après ce que j'ai déjà dit dire que (4/2)/2=1 devrait impliquer que 1/1=1 n'ont pas la même durée sauf à considérer que quelque soit le chemin pris pour obtenir un résultat le temps mathématique se réduit à celui du plus court chemin.
Mais si je sors 1 de ce point de vue "temps" et que je ne le considère que en tant qu'entité potentielle, je l'observe en tant qu'objet certes d'une parfaite abstraction mais dans un état non relié à aucuns autres objet même pas lui même. C'est dans ce sens que je dit qu'il existe un temps mathématique dans ma compréhension des choses et ce temps commence pour moi dés qu'un nombre est mis en "mouvement" par les relations que l'on établi entre lui même et/ou tout autre objet mathématique.

[ansset]

c'est franchement du n'importe quoi !
trop de champignons dans l'omelette , là !
arrêtons ce massacre.