DM Dérivation TS

[pimnutcha]

Bonjour tout le monde,


J'ai un exercice du DM à faire, mais je ne comprends pas comment et où commencer

Pouvez-vous me donnez les méthodes et les étapes, s'il vous plaît.

Voici l'exercice

Soit f la fonction définie sur R* par : f (x) = (√(x − 2x))^5

Montrer que : ∀x ≥ 0, f (x) ≤ 1/32768


Je vous remercie beaucoup.



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[gg0]

Bonjour.

Une expression et sa puissance cinquième ont le même signe. Comme dès que est un peu grand est négatif, l'inégalité est évidente sauf éventuellement pour proche de 0
Il suffit donc d'étudier la fonction définie par , puis de conclure.

Bon travail !

Question : Cet exercice est un exercice d'application des méthodes d'étude de fonction qu'on voit en cours, pourquoi ne les as-tu pas utilisées spontanément ?