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DM Dérivation TS




  1. #1
    pimnutcha

    Question DM Dérivation TS

    Bonjour tout le monde,


    J'ai un exercice du DM à faire, mais je ne comprends pas comment et où commencer

    Pouvez-vous me donnez les méthodes et les étapes, s'il vous plaît.

    Voici l'exercice

    Soit f la fonction définie sur R* par : f (x) = (√(x − 2x))^5

    Montrer que : ∀x ≥ 0, f (x) ≤ 1/32768


    Je vous remercie beaucoup.



    -----

    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par JPL ; 16/09/2018 à 17h51.

  2. #2
    gg0

    Re : DM Dérivation TS

    Bonjour.

    Une expression et sa puissance cinquième ont le même signe. Comme dès que est un peu grand est négatif, l'inégalité est évidente sauf éventuellement pour proche de 0
    Il suffit donc d'étudier la fonction définie par , puis de conclure.

    Bon travail !

    Question : Cet exercice est un exercice d'application des méthodes d'étude de fonction qu'on voit en cours, pourquoi ne les as-tu pas utilisées spontanément ?

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