dérivation

[invite88832a10]

Bonjour à vous,

Ma question est simple, quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi la dérivée de f(-x)=-f'(-x) et pas f'(-x) tout simplement ?

Merci d'avance
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[gerald_83]

Bonsoir,

Si les règles n'ont pas changé depuis plus de 40 ans la dérivée de f(-x) = f'(-x) tout simplement, je ne vois pas pourquoi tu mets un - devant ?

[invite88832a10]

je dis ça car c'est ce qui est écrit dans mon livre de maths il n'y a pas une règle spécial ?

[PlaneteF]

Bonsoir,

On a bien, comme l'indique très justement ton livre : Dérivée de ... et il y a bien un signe "moins" devant !

La raison est toute simple. C'est l'application de la dérivée de 2 fonctions composées : avec ici , donc , ... et c'est de là que vient le signe "moins" !


Exemple :

donc donc

donc


Et on a bien :

[A voir en vidéo sur Futura]

[gerald_83]

Bonsoir,

J'y perds mon latin. Prenons un exemple tout bête :
f(x) = ax² + bx
f'(x) = 2ax + b
f(-x) = ax² - bx
f'(-x) = 2ax - b

On voit bien que f'(-x) est différent de -f'(-x)

Où est-ce que je me trompe ?

[PlaneteF]

Où est-ce que je me trompe ?

Oui

C'est ton qui est faux, en fait on a

Et du coup on a bien

[gerald_83]

Oups, effectivement je me suis croisé les yeux, l'apéro peut-être

Merci de m'avoir remis sur le bon chemin

[invite88832a10]

merci beaucoup en tout cas !

[gerald_83]

Je n'y suis pour rien, et même t'ai induit en erreur