Bonjour !
Voilà, je suis en BAC+1 mais cela fait longtemps que je n'ai pas fait de limites (oui, oui, je sais) et je bloque sur un problème de première S. Voici l'énoncé.
Calculersans utiliser l'Hospital
J'en suis venu rapidement à cette formulation :
Cela me donne
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour.
Cette formulation est totalement fausse, puisque la racine carrée n'est jamais égale à |3x|. Donc il faut revenir au début.
Autre chose, tu peux séparer la limite en deux (d'ailleurs comment pourrait-on tendre à la fois vers -oo et vers +oo ??), et c'est conseillé, car le signe de x va intervenir.
Sinon, un truc classique est de multiplier et diviser par la quantité conjuguée (la même expression avec un + à la place du -). le produit se simplifie, on obtient une nouvelle forme indéterminée qui se traite en divisant haut et bas par x.
Bon travail !
xxIl s'agit de deux limites que je sépare à la fin quand le signe le nécessite justement, car
C'est ainsi que je transforme ma racine :
Ce qui me donne, lorsque je fais tendre vers + ou moins l'infini, la racine qui vaut 1, qui est donc neutralisée. Alors en séparant les deux limites, j'obtiens là seulement une indétermination sur ma limite en + l'infini.
Lorsque j'applique ce que vous me dite que je devine petre la méthode de multiplier par le binôme conjugué, j'obtiens ceci :
=
Et j'obtiens à nouveau une indétermination, que me conseillez-vous ?
Il semblerait qu'à force d'acharnement je sois parvenu à la réponse correcte ?
IL suffisait de reprendre la fonction initiale et d'appliquer la méthode :
=
Et alors comme dans le problème précédent on amène la racine à
On a enfin
Me trompe-je ? Merci beaucoup.
Bonjour,
En quoi est-ce indéterminé ?Envoyé par iPhysics
=
Et j'obtiens à nouveau une indétermination, que me conseillez-vous ?
Indépendamment de cela, je pense qu'il faut revoir les bases des manipulations des expressions algébriques. Avec la quantité conjuguée comme l'a indiqué gg0, c'est plié en une ligne.
Dernière modification par albanxiii ; 24/10/2018 à 19h02.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Effectivement,
lorsqu'on applique la méthode (que j'ai proposé au message #2), on trouve correctement (*) une limite, donc "la" limite. Par contre, remplacer subrepticement la racine carrée par |3x| est une tricherie (pas d'application des règles, une égalité qui est fausse - ou si tu préfères, tu as changé de fonction avant de passer à la limite). Car la racine carrée n'est pas égale à |3x|.
Il reste à regarder la limite en -oo, qui est beaucoup plus simple. Après avoir réécrit correctement le calcul de la limite en +oo, sans tricher.
Cordialement.
(*) c'est à dire par application de règles mathématiques. Ce qui n'est pas vraiment la cas dans le calcul proposé, il y a toujours ce remplacement qui est une tricherie.
