derivation et limite de puissance d'une valeur absolue

[invitee3de5b73]

bonsoir tout le monde
voila il y a un exercice sur lequel je suis depuis un petit bout de temps et vraiment je ne vois pas, un petit coup de pouce n'est donc pas de refus

voici l'enoncé
on a une fonction f(x)=|1+1/x|^(x+1/2)
et il faut donner les limites en -1 et 0

(apres les autres questions sont faites ^^")

si vous avez une solution,
merci d'avance
-----

[invite7cd6668c]

Il me semble qu'on trouve le resultat de tes limites en passant par l'exponentielle non ?

[invitead4bd2da]

Quanq x tend vers -1, |1+1/x| tend vers 0, la puissance tend vers -1/2, donc le tout tend vers l'infini.
Quand x tend vers 0, |1+1/x| tend vers l'infini, la puissance vers 1/2, donc le tout vers l'infini.
That's all.

[invitee3de5b73]

aaaaaaaaa oui, je dois etre fatigué la ^^

merciiiiiii

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7cd6668c]

je ne suis pas d'accord avec la limite en -1.
En passant par la forme exponentielle on a une bien meilleure lecture !

[invitee3de5b73]

j'ai utilisé justement la methode avec exponentielle ;p

[invite7cd6668c]

ok, désolé.j'avais oublié le facteur negatif ! effectivement on bien plus l'infini !

[invitee3de5b73]

oui on trouve bien +infini dans un cas comme dans l'autre donc c'est pas grave, les deux methodes se vallent (c'est juste que comme la methode de l'exponentielle a ete proposée avant j'ai commencé a rediger avec celle la ^^)