Exercice Produit Scalaire
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Exercice Produit Scalaire



  1. #1
    benj65

    Post Exercice Produit Scalaire


    ------

    Bonjour à tous, je bloque sur un développement de produit sclaire.

    Voici l'énoncé: MA.BC + MB.CA + MC.AB = 0
    Il faut montrer que cela fait 0 et en déduire que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes.

    Pour l'instant j'ai cherché à tout développer et je me retrouve avec:

    (MA.MB+MA.CA+BC.MB+BC.CA) + (MC.AB) , mais pour l'instant rien ne s'enlève.

    En y réfléchissant bien, si j'utilisais le barycentre ne serait-ce pas mieux?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : Exercice Produit Scalaire

    Salut,

    isole l'inconnue : MB=MA+AB, MC=MA+AC...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    benj65

    Smile Re : Exercice Produit Scalaire

    Sa a marché

    MA.BC + MB.CA + MC.AB
    = MA.BA + MA.AC + AB.CA + MA.AB + MA.AB +AC.AB
    = MA.BA - MA.BA + MA.AC - MA.AC + AB.AC - AC.AB =0

    C'est sa?

    Merci beaucoup

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