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Exercice sur le produit scalaire



  1. #1
    lord acid

    Exercice sur le produit scalaire

    Bonjour à tous !

    Voilà, j'ai un exercice de DM sur lequel je patauge car je n'en ai jamais fait de ce genre..Pourriez vous m'aidez à le résoudre svp, merci d'avance !

    Voici l'exercice :

    Le segment [AB] a pour milieu I et on a AB=8

    1)Déterminer l'ensemble E des points P du plan vérifiant :
    -4 plus petit ou égal que AP.AB plus petit ou égal à 12

    2)Déterminier l'ensemble F des points N du plan vérifiant :
    AN.AB+BN.AB=12

    (AN,AB,BN et AP étant des vecteurs)

    merci d'avance pour votre aide qui j'éspère sera rapide car c'est assez urgent..

    -----


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  3. #2
    benjy_star

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Salut !

    Oui oui, j'ai une réponse assez rapide. Si tu regardes bien les messages en post-it, il y en a un qui dit que l'on est pas là pour résoudre les exercices à ta place, et qu'il faut que tu montres que tu aies cherché un minimum.

    J'attends maintenant TA réponse.

    Pour la modération.

  4. #3
    lord acid

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par benjy_star
    Salut !

    J'attends maintenant TA réponse.

    Pour la modération.
    Ben je sais bien que vous n'êtes pas là pour faire l'exercice à ma place, mais qu'est-ce que vous voulez ! Je n'ai jamais fait de tels exercices et mon professeur est absent pour une semaine, j'ai demandé à un autre professeur qui m'a envoyé boulé ! Je demandais juste un peu d'aide pour un exercice où je ne sais absolument pas quoi faire..merci de votre compréhension..

  5. #4
    Ravioli

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Ouais c'est vrai quoi , quelle mouche l'a piqué ce petit benji-star, Comment peut-il savoir que tu n'as pas cherché ? Encore un coup comme ça, benji, et je ne t'adresse plus la parole à tout jamais !

    Non mais !

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par lord acid
    Bonjour à tous !

    Voilà, j'ai un exercice de DM sur lequel je patauge car je n'en ai jamais fait de ce genre..Pourriez vous m'aidez à le résoudre svp, merci d'avance !

    Voici l'exercice :

    Le segment [AB] a pour milieu I et on a AB=8

    1)Déterminer l'ensemble E des points P du plan vérifiant :
    -4 plus petit ou égal que AP.AB plus petit ou égal à 12

    2)Déterminier l'ensemble F des points N du plan vérifiant :
    AN.AB+BN.AB=12

    (AN,AB,BN et AP étant des vecteurs)

    merci d'avance pour votre aide qui j'éspère sera rapide car c'est assez urgent..
    Sais-tu ce qu'est le produit scalaire de 2 vecteurs ? et surtout sa traduction géométrique ?
    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Daniel75

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Définition d'un produit scalaire de deux vecteurs :


    soient 2 vecteurs u et v , le produit scalaire de ces vecteurs est égal à la norme du vecteur u multiplié par la norme du vecteur v multiplié par le cosinus de l'angle formé par les vecteurs u et v en ayant bien présent à l'esprit que l'origine de ces 2 vecteurs est commun , évidemment , maintenant à toi de jouer

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  10. #7
    lord acid

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Bien sur, j'ai fait des cours là dessus bien que sa signification géométrique ne me dise rien qui vaille...:s
    Mais je sais pas, si vous pourriez me donner, une méthode, un procédé, je sais pas, vous faites comme cela vous arrange, je demande juste de l'aide car c'est la première fois que j'ai à faire à ce genre d'exercice et ce genre de questions, j'ai pas mal cherché (ça fait 2 jours que je suis dessus) mais qu'est ce que vous voulez, à part me faire toucher par la grace, je suis vraiment perdu :s

  11. #8
    invite21348749873
    Invité

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par lord acid
    Bien sur, j'ai fait des cours là dessus bien que sa signification géométrique ne me dise rien qui vaille...:s
    Mais je sais pas, si vous pourriez me donner, une méthode, un procédé, je sais pas, vous faites comme cela vous arrange, je demande juste de l'aide car c'est la première fois que j'ai à faire à ce genre d'exercice et ce genre de questions, j'ai pas mal cherché (ça fait 2 jours que je suis dessus) mais qu'est ce que vous voulez, à part me faire toucher par la grace, je suis vraiment perdu :s
    N'oublies pas que le produit scalaire de deux vecteurs U et V, de composantes (Xu,Yu) et ( Xv,Yv) est égal à:
    Xu*Xv+Yu* Yv

  12. #9
    Daniel75

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    oui : uu'+vv' aussi

  13. #10
    invite21348749873
    Invité

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Ben, avec ça ,ya plus qu'à...

  14. #11
    matthias

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Dans ton cours tu n'aurais pas un théorème qui te dit que le produit scalaire AP.AB est égal au produit AH.AB (en valeurs algébriques) où H est le projeté orthogonal de P sur (AB) ?
    C'est ce qu'on utilise généralement pour résoudre ce problème. Sinon ça se redémontre facilement. Par contre utiliser un calcul sur les coordonnées des vecteurs est vraiment à éviter.

  15. #12
    invite21348749873
    Invité

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par matthias
    Dans ton cours tu n'aurais pas un théorème qui te dit que le produit scalaire AP.AB est égal au produit AH.AB (en valeurs algébriques) où H est le projeté orthogonal de P sur (AB) ?
    C'est ce qu'on utilise généralement pour résoudre ce problème. Sinon ça se redémontre facilement. Par contre utiliser un calcul sur les coordonnées des vecteurs est vraiment à éviter.
    Euh... désolé mais là, tu prends A comme origine des axes et le probleme s'écrit en une ligne.

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  17. #13
    matthias

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par Arcole
    Euh... désolé mais là, tu prends A comme origine des axes et le probleme s'écrit en une ligne.
    Oui je sais bien, sauf qu'en faisant ça tu as un petit calcul, évident certes, mais tu n'as rien compris à ce qui se passait réellement. Il faut pouvoir visualiser ce qu'est le produit scalaire. C'est le seul intérêt de cet exercice.

  18. #14
    invite21348749873
    Invité

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    D'accord, c'est vrai.

  19. #15
    lord acid

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Mais le truc c que je comprends pas vraiment ce qu'il fo faire, je n'ai jamais eu d'exos où il fallait trouver un ensemble de solutions à partir d'UN ENCADREMENT de produit scalaire...aidez moi ??

  20. #16
    Daniel75

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par matthias
    Oui je sais bien, sauf qu'en faisant ça tu as un petit calcul, évident certes, mais tu n'as rien compris à ce qui se passait réellement. Il faut pouvoir visualiser ce qu'est le produit scalaire. C'est le seul intérêt de cet exercice.

    si tu sais lire et traduire ce que j'ai écris ci-dessous , tu peux représenter graphiquement un produit scalaire !

    je ne sais vraiment pas pourquoi vous vous compliquez la vie comme cela !?


    Citation Envoyé par Daniel75
    Définition d'un produit scalaire de deux vecteurs :


    soient 2 vecteurs u et v , le produit scalaire de ces vecteurs est égal à la norme du vecteur u multiplié par la norme du vecteur v multiplié par le cosinus de l'angle formé par les vecteurs u et v en ayant bien présent à l'esprit que l'origine de ces 2 vecteurs est commun , évidemment , maintenant à toi de jouer

  21. #17
    Daniel75

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Voila en illustration ce que donne un produit scalaire :
    Images attachées Images attachées

  22. #18
    benjy_star

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par Ravioli
    Ouais c'est vrai quoi , quelle mouche l'a piqué ce petit benji-star, Comment peut-il savoir que tu n'as pas cherché ?
    Le "petit" benjy_star n'a été piqué par aucune mouche, il se contente d'appliquer les règles de bonne conduite qui font la qualité de ce forum. Nombre d'intervenants se plaignent de ces messages, et c'est en recadrant qu'on arrive à maintenir la qualité de ce forum.

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  24. #19
    matthias

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par Daniel75
    si tu sais lire et traduire ce que j'ai écris ci-dessous , tu peux représenter graphiquement un produit scalaire !

    je ne sais vraiment pas pourquoi vous vous compliquez la vie comme cela !?

    Toutes ces versions sont bien évidemment équivalentes, celle avec le cosinus donne bien une interprétation géométrique, mais si tu te donnes la peine de lire ce que j'ai écrit, tu verras que ça donne une interprétation totalement immédiate du problème posé et pas seulement du produit scalaire.
    Et ça n'a rien de compliqué.

  25. #20
    Daniel75

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Citation Envoyé par matthias
    Oui je sais bien, sauf qu'en faisant ça tu as un petit calcul, évident certes, mais tu n'as rien compris à ce qui se passait réellement. Il faut pouvoir visualiser ce qu'est le produit scalaire. C'est le seul intérêt de cet exercice.

    je pense qu'avant d'avoir donné cet exercice le prof leur a donné un cours !
    donc je pense qu'il est inutile qu'ils s'aperçoivent que l'intérêt de cet exercice est de se représenter géométriquement un produit scalaire de vecteurs !

  26. #21
    deep_turtle

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Bonjour,

    Citation Envoyé par extrait d'un message supprimé
    Taches de ne pas oublier que tu es tout aussi médiocre que n'importe quel être humain, que ce soit Einstein ou moi même. On t'aurais donné une mitraillete et l'accebt allemand que tu serait surement aller casser du Juif au nom du bien fondé de "certaines règles" .
    Nous vous rappelons que vous êtes ici sur un forum de discussion, pas sur un champ de foire. La courtoisie est de rigueur, et nous vous demandons -- non, nous exigeons -- que vous respectiez les autres participants. La médiocrité n'est pas toujours là où l'on croit, l'imbécillité non plus. Quant aux propos formulés dans le message supprimé, ils sont inacceptables autant par leur ineptie profonde que par leur agressivité.

    Rappelons-le, il n'y a aucune honte à se tromper ou à dire des bêtises. C'est même très honorable d'oser le faire quand on cherche à se débarrasser de ses incompréhensions. Certes, le forum n'est pas là pour faire les exercices des gens à leur place, comme Benjy_star l'a rappelé comme il le fallait. Il ne s'agit pas non plus d'insulter les gens et de les remballer. Reprenons donc calmement, si vous le voulez bien (et si vous ne voulez pas, ben c'est pareil sauf que vous dégagez...).

    Pour la modération.

    PS : des excuses publiques ou par mp sont bien sûr les bienvenues.

    Dernière modification par deep_turtle ; 11/12/2005 à 17h51.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  27. #22
    benjy_star

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    J'en profite pour vous faire part d'une plainte reçue :

    Citation Envoyé par un utilisateur
    Bonjour,

    une fois de plus, je vous signale un message du genre que je ne peux
    accepter sur ce type de forum. Il n'y a pas si longtemps, je vous avais
    déjà envoyé un message en gros "coup de gueule" sur la dérive de
    certains participants qui va jusqu'à la moquerie méchante et à l'insulte. Je
    le répète haut et fort : c'est inadmissible !!! Que ces gens aillent
    déverser leur haine et leur violence refoulée ailleurs. Fréquantant
    souvent le forum de maths, je commence à avoir l'habitude des messages de 2
    huluberlus en particulier qui le plus souvent, n'apportent rien dans
    leur message à la discussion, à part provoquer et heurter, à "emmerder"
    (excusez-moi pour le terme) tout le monde. De vraies plaies quoi, des
    parasites !! Je suis désolé pour les termes un peu fort, mais cela
    commence réellement à me pomper. Je suis très tolérant et ouvert aux idées et
    cultures différentes mais tout a ses limites, en particulier avec la
    bêtise et la violence. Je ne suis pas spécialement pour la censure, mais
    défendre la liberté c'est aussi respecter certaines règles pour la
    défendre. Ce forum ne mérite pas ça. Je sais que ce n'est pas facile à
    contrôler, mais faites quelque chose s'il vous plait.
    Je n'ai bien évidemment pas inventé ce message, je tiens à le préciser !!

    encore une fois, la modération n'est pas là pour embêter les utilisateurs, ouvrez les yeux !
    Dernière modification par benjy_star ; 11/12/2005 à 11h24.

  28. #23
    Daniel75

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    a l'intention de " l'utilisateur " qui n'a pas le courage d'intervenir sous son pseudo :

    #####

    suppressions des insultes et des commentaires inutiles BenJ.

    #####


    a bons entendeurs , salut
    Dernière modification par benjy_star ; 11/12/2005 à 12h33.

  29. #24
    matthias

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Daniel, tu pourrais arrêter de polluer ce forum s'il te plait ?
    Et arrêter de sortir des contre-vérités du genre :
    Citation Envoyé par Daniel75
    il y en a qui ne savent pas comment remplir leur porte-feuille autrement que par la facilité et en s'appuyant pour cela sur l'ignorance de certaines personnes !
    Quant au reste, je ne crois pas qu'aucun commentaire soit vraiment utile ...

  30. Publicité
  31. #25
    benjy_star

    Re : Exercice sur le produit scalaire

    Je ferme cette discussion dont la tournure est lamentable, je ne prendrait même pas la peine de commenter, tout crédit à ce qui a été dernièrement dit serait infiniment trop gentil.

    Pour la modération.

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