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Exercice Produit Scalaire



  1. #1
    kropolite45

    Exercice Produit Scalaire


    ------

    Bonjour,

    Je galère sur un exo du CNED que j'aimerai finir avant le 3 sept
    Pourriez vous m'aider a faire le 2°

    Le voici: On considère dans le plan un triangle ABC tel que AB=7,BC=4 et AC=5(en cm).Soit I milieu de [BC].

    1° Démontrer que AB2+AC2=2AI2+(BC2/2) (ca c'est fait, c'est le théorème de la médiane)

    2° Montrer que AI=33^(1/2) (On développe le théorème...)

    3°Soit E1 l'ensemble des points M du plan tels que
    -2MA2+MB2+MC2=-58

    a)Montrer que I appartient a E1
    b)Montrer que -2MA2+MB2+MC2=-4(MI
    xIA)-58 avec MI et IA vecteurs
    c)Déterminer l'ensemble E1 et le tracer

    Je remercie d'avance ceux qui réponderont,

    Kropolite45





    Le ridicule tue moins que la prétention et en plus il fait rire

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  4. #2
    thomas5701

    Re : Exercice Produit Scalaire

    La 2) est très rapide !! Tu pars de la question 1, et tu as donc:

    AB²+AC²=2AI²+(BC²/2)
    AI=[(AB²+AC²-(BC²/2))/2]^(1/2) la puissance 1/2 étant la racine carré

    Tu fais l'application numérique, et c'est tout bon

  5. #3
    thomas5701

    Re : Exercice Produit Scalaire

    Pour la 3), il suffit de remplacer M par I. En effet, E1 c'est l'ensemble des points M, donc ils peuvent se trouver n'importe où à condition qu'ils respectent l'équation -2MA²+MB²+MC²=-58. Là tu étudies le cas où M=I, si l'équation est vérifié, alors I appartient à E1.
    Pour ce calcul tu auras certainement besoin de la relation de Chales

  6. #4
    kropolite45

    Re : Exercice Produit Scalaire

    merci beacoup a toi

  7. A voir en vidéo sur Futura

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