Ensembles

[invitec447b24a]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Soit E={(x;y) / x²+y²-xy =1 }
1 - déterminer E inter Z² ( jai trouvé les deux couples (-1;1) et (-1;-1) )
2- Montrer qu'il n'existe pas d'ensembles A et B tel que E = A*B ( produit cartésien) (c'est à dire que pour tout couple appartenant à E², il ya des x qui n'appartiennent pas à A ou des y n'appartenant pas à B or on a que l'intersection de E avec Z² donc pas tous les couples,) comment faire?
Merci d'avance!
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[invite9dc7b526]

Il y a aussi (0,1) et (1,0) dans E.

[invitec447b24a]

tout s'éclairci, merci bcp!!!

[jacknicklaus]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Soit E={(x;y) / x²+y²-xy =1 }
1 - déterminer E inter Z² ( jai trouvé les deux couples (-1;1) et (-1;-1) )

erreur, (-1,1) n'est pas solution.
(x et y sont forcément de même signe, ou l'un nul)

[A voir en vidéo sur Futura]