DM calculs d'aires maths terminale S

[invite2a676990]

Bonjour tout le monde !
J'ai un soucis sur une question de mon Dm sur les calculs d'aires, primitives et intégrales.

Voila l'énoncé :
"On considère la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=x-x² et Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé. On appelle S la surface délimitée par Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=0 et x=1. On appelle g la fonction définie sur [0;1] par g(x)=kx où k est un nombre réel appartenant à [0;1[ et d la droite représentant la fonction g dans le repère orthonormé."

On me demande alors de déterminer les coordonnées d'intersection de la courbe Cf et de la droite d.
Personnellement, je pense que l'on doit calculer f(x)=g(x), mais le k me perturbe, et je me perds dans mes clculs, sans trouver de solution.
Merci d'avance à ceux qui pourront me guider sur cette question !
-----

[gg0]

Bonjour.

Les calculs se font de la même façon avec k qu'avec un nombre connu. Par exemple que ferais-tu si g(x)=3x ?
Il faut simplement faire attention que l'on veut des solutions avec x compris entre 0 et 1, puisque Cf est un petit morceau de parabole.
Note qu'il y a une intersection déjà connue (tu as bien sûr représenté Cf, et tu sais comment sont les droites d).

Cordialement.

[invite2a676990]

Merci pour votre aide !
Oui, la première intersection est logiquement au point de coordonnées (0;0).
Dans le cas de la deuxième, les coordonnées seront donc en fonction de k ?

[gg0]

Oui, puisqu'on ne connaît pas sa valeur.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]