Bonjour(soir),
Je bloque sur une question de mon DM de maths.
Intitulé :
Déterminer les réels a, b, c et d pour que la courbe d'équation y = ax3 + bx² +cx + d :
- passe par les points A(1;-3) et B(0;-3) ;
- admette en A une tangente horizontale ;
- admette en B une tangente parallèle à la droite d'équation y = x.
La réponse est donné tout de suite après : f(x) = x3 - 2x² + x - 3
Voici mon petit travail sans développer la démonstration
la courbe d'équation y correspond donc à une fonction f(x).
f(0) = d -> donc d = -3 puisque B(0;3)
f'(0) = c -> or B a une tangente de coeff directeur 1 et puisque f'(0) est ce même coeff directeur c = 1
Jusque-là, tout est bon.
f(1) = a + b + 1 - 3
Donc a + b = 2
f'(1) = 3a + 2b + 1
Donc 3a + 2b = -1
Avec un système linéaire et les matrices, je retrouve a et b.
Or je tombe sur a = -5 et b = 7.
Où est mon erreur ?
C'est pourtant une suite logique d'après moi...
Je vous remercie, bonne journée(soirée)
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