Bonjour, j'ai un DM a réaliser sauf que je ne trouve aucune explication, est-ce qu'il y aurait quelqu'un qui pourrait m'aider ?
Voici le sujet :
Le plan est muni d'un repère orthonormé et C est la parabole d'équation 𝑦 = 𝑥²
Sur C, on considère le point fixe A d'abscisse a, réel strictement positif, et un
point M dont l'abscisse x appartient à l'intervalle [0; 𝑎].
Déterminer la position de M pour laquelle l'aire du triangle OMA est maximale.
Merci beaucoup a ceux qui m'aideront.
Bonjour.
Lis d'abord https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html. Tu comprendras de quelle façon on va t'aider.
Ensuite, tu n'as pas besoin de "trouver des explications", puisque tu as un travail à faire toi-même. Tu as besoin de te mettre au travail, en
* faisant une figure
* traitant le problème posé
Une indication : Quand tu fais varier la position de M, tu fais varier x et à chaque valeur de x, tu as une valeur de l'aire du triangle OMA. onc cette aire est ... une fonction de x, que tu peux appeler donc f(x). Et donc on te demande de trouver la valeur de x pour laquelle f(x) est maximal.
Bon travail !
Dernière modification par gg0 ; 29/10/2018 à 16h03.
annulé......
Dernière modification par jacknicklaus ; 29/10/2018 à 16h53.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
L'aire du triangle OMA peut se définir comme la soustraction à l'aire d'un "grand" triangle rectangle de la somme des aires d'un trapèze et d'un "petit" triangle rectangle
Voici un schéma pour y voir plus clair
Parce que Abcdefg456 n'est pas capable de le faire lui-même ???
Bof j'avais envie de m'amuser avec géogébra.
Ça l'aidera sans doute à comprendre comment résoudre son problème. On est là pour aider non?
Le PO dit n'avoir trouvé aucune explication, je part du principe qu'il est honnête et qu'il a donc cherché.
Il n'a pas détaillé ce qu'il a cherché je suppose donc qu'il ne comprend pas l'exercice. Alors je fournis un élément aidant à la compréhension de l'exercice mais ne fournissant nullement de réponse.
Ça m'a pris quelques minutes et ça m'a amusé, a priori c'est tout bénef.
Tout à fait , après plusieurs essais de compréhension j'ai tenté de résoudre, j'ai fini par calculer l aire OMA en fonction de a sauf que après cela je ne voix aucune explication pour trouver l aire maximale .
A c'est très bien alors!
Peux-tu nous écrire la formule que tu obtient pour l'aire du triangle OMA?
Heu ... l'aire dépend de a (fixe) et de x (abscisse de m). J'ai donné la méthode au message #2, on pouvait attendre du "PO" (Abcdefg456) qu'il la mette en œuvre.
Sinon, on se retrouve dans la situation de l'écossais qui prie le Seigneur de le faire gagner au Loto, et Dieu finit par s'énerver : "Mais au moins, joue !!!".
Cordialement.
Rappel : "je ne trouve aucune explication" ne dit pas "j'ai essayé de faire le sujet". Après le message #2, il y a eu explication, donc on peut travailler.
Attendons la réponse de Abcdefg456, sur la formule de l'aire.
Dernière modification par gg0 ; 30/10/2018 à 10h41.
Enfin quelqu'un qui veut m aider avec gentillesse ...
J'ai trouvé
( -x^2 -a^2x +ax^2 -x^3) / 2
Pour le coup je pense que t'as suivi le bon résonnement dans le calcul de l'aire, en revanche je n'obtiens pas la même chose.
(Note: n'oublies pas de mettre une égalité quand tu donnes une réponse, Aire = ..., sinon le correcteur risque de t'enlever des points)
Voici le détail de mon calcul. Comme sur le schéma, on peux découper la figure en plusieurs formes géométrique:
Le triangle qui englobe l'ensemble (appelons sa surface aire totale)
Le petit triangle rose à gauche (appelons sa surface aire petit triangle)
Le rectangle (appelons sa surface aire rectangle)
Le grand triangle rose à droite(appelons sa surface aire petit triangle)
Le triangle OMA
Ce qui me donne alors :
Arrives-tu à trouver ton erreur ou la mienne (je ne suis pas infaillible)?
Pour la suite, maintenant on connait la formule de l'aire du triangle, et on remarque qu'elle dépend de, on peut la noter
On veut trouver quel doit être la valeur de
Je trouve en faite 1/2 (a^3 - x^2 + a^2 x - ax^2)
Cela ne m est pas familler
Du coup c'est à quelle étape que ça coince?
Essaye de comparer les aires que tu obtiens pou chaque forme avec celle que j'obtiens.
J'ai fais l aire du trapèze KHAM
C est bon j'ai compris mon erreur vous avez bon
Essaye de suivre le même raisonnement que moi, en calcul l'aire de chaque petite forme et en les soustrayant et essaye de retrouver le même résultat.
Pour la suite, si tu ne connais pas les dérivées je ne vois pas trop comment résoudre le problème. Le prof est quand même sensé t'avoir donné les outils nécessaire à sa résolution..
J'avais fait un petit GIF pour montrer l'évolution de l'aire en fonction de x: https://ibb.co/jcPpJL
Mais par contre, même en soustrayant tous cela je bug ... mais je sais que c'est le bon résultat
Ah j ai compris mais je pense l avoir vue je vais aller voir sur internet des explications
Kincurt,
en début de première S, on étudie souvent les fonctions polynômes du second degré, leur forme canonique, donc leurs extrémums, voire même leurs courbes et les sommets de la courbe. Donc pas besoin de dérivée.
Cordialement.
NB : Tu rédiges, peu à peu, un corrigé à copier
T'as tout à fait raison, j'avais zappé cette partie, bien vu!
Du coup on a tout ce qu'il nous faut alors ^^
NB: Ouais j'ai peut être un peu trop détaillé
Mais du coup je dois mettre l aire OMA en formes canonique ?
Normalement tu as tout ce qui te faut maintenant.
Tu connais la formule de l'aire, qui est un polynôme du second degrés. Tu n'as plus qu'à utiliser ton cours pour déterminer son maximum.
D'accord merci beaucoup
