Exercice suite

[invite55b20f06]

Bonsoir,
J'ai un exercice et je bloque, je ne trouve pas que la suite est decroissante...
Je vous joins l'intitulé et ce que j'ai trouvé
Soit (un) definie par Uo > 0
Un+1= Un/(3+2Un^2)
Indication : montrer que (Un) est decroissante et minorée

Jai fais Un+1/Un et j'obtiens :
[Un/(3+2Un^2) ] x 1/Un
= 1/(3+2Un^2)
Du coup cela est positif or je dois montrer que la suite est decroissante du coup j'aurais du avoir Un+1/Un negatif
Je ne sais pas trop comment faire...

Merci d'avance pour votre aide!


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[gg0]

Tu confonds avec U_n+1-U_n

[invite55b20f06]

Du coup oui cest vrai je viens de verifier je peux pas le faire car il faut que la suite soit geometrique

[invite55b20f06]

Je ne trouve pas comment faire meme en faisant Un+1- Un

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Jai fais Un+1/Un et j'obtiens :
[Un/(3+2Un^2) ] x 1/Un
= 1/(3+2Un^2)
Du coup cela est positif or je dois montrer que la suite est decroissante du coup j'aurais du avoir Un+1/Un negatif
Je ne sais pas trop comment faire...

tu peux faire avec U(n+1)/Un et montrer que
U(n+1)/Un < 1 <=> U(n+1) < Un , preuve de la décroissance car comme U0 est >0, tous les Un sont >0.

tu peux chercher le signe de U(n+1)-Un.
mais là tu mélangeais les deux approches.
cordialement.

[invite55b20f06]

D'accord je comprends mieux pourquoi c'était faux je vais réessayer comme ça merci beaucoup !