Maths première S exo

[invitea096079c]

Bonjour, j'ai un exo un peu chiant, je suis dessus depuis hier :/
Soit la fonction rationelle définie sur R par f(x)= (-x^2+x+6)/(-2x^2+12x-19)

1) Pour quel valeur de x, cette fonction prend - t'elle des valeurs strictement négatif ? (pour celle, la, faut faire f(x)<0 non?)
2) déterminer les antécédents éventuells du réel (-1) par la fonction f (le dénominateur me gène, je sais pas trop comment faire :s)

Merci de m'aidé, c'est pour demain, et j'ai un commentaire de francais a faire aussi, donc une aide me serai d'un grand secour
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[invitef1b93a42]

Bonjour,
Pour la première question, il te suffit de factoriser le numérateur et le dénominateur grâce au discriminant. Ensuite, tu fais un tableau de signe résumant le tout, puisque les 2 discriminants (du numérateur et du dénominateur sont positifs, tu as en tout 4 racines) et donc tu conclues sur les valeurs de x pour lesquelles f(x)<0.
Pour la seconde question, tu dois résoudre dans l'équation f(x)=-1 c'est-à-dire f(x)+1=0. De là tu mets le membre de gauche de l'équation sur une même fraction et tu trouves un discriminant positif, tu conclues sur l'existence de 2 antécédent de -1.

[invitea096079c]

Bonjour,
Pour la première question, il te suffit de factoriser le numérateur et le dénominateur grâce au discriminant. Ensuite, tu fais un tableau de signe résumant le tout, puisque les 2 discriminants (du numérateur et du dénominateur sont positifs, tu as en tout 4 racines) et donc tu conclues sur les valeurs de x pour lesquelles f(x)<0.
Pour la seconde question, tu dois résoudre dans l'équation f(x)=-1 c'est-à-dire f(x)+1=0. De là tu mets le membre de gauche de l'équation sur une même fraction et tu trouves un discriminant positif, tu conclues sur l'existence de 2 antécédent de -1.

merci de ton aide, mais je trouve que le dénominateur a un discriminent négatif, tu es sûr qu'il est positif ?
et quand tu dis :"factoriser le numérateur et le dénominateur grâce au discriminent", tu fais comment ?
tu fais : comme le discriminent est positif, ca donne deux racines : x1=(-b-racine du discriminent)/2a et x2=(-b+racine du discriminent)/2a ?

[invitef395778f]

Pour factoriser le numérateur et le dénominateur tu utilises les fonctiones polynômes du second degré, cela doit être ta leçon (Avec delta=b²-4ac) Puis comme il a été dit tu utilises les racines (les solutions pour lesquelles f(x)=0 -ton cours aussi-). Oui tu as bien compris (Les explications de Equinoxx ne peuvent être plus claire de toutes les manières )

[A voir en vidéo sur Futura]