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Etude de fonction



  1. #1
    hell_kaporal

    Etude de fonction

    Bonjour,

    j'ai un devoir pour mardi qui consiste à étudier une fonction, la voici :

    x^3 / x² - 16

    Tout se passe très bien, jusqu'à ce que je doive chercher l'asymptote oblique. Je trouve sans problème le "m" (elle est sous forme y = mx +p), mais je bute un peu sur le "p" (la pente)

    voici concrètement mon calcul à résoudre :

    limite tendant vers l'infini f(x) : [x^3 / (x² - 16) ] - x

    Merci pour votre aide

    -----


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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Etude de fonction

    Salut,

    Pour commencer on peut mettre les deux termes au même dénominateur...

  4. #3
    hell_kaporal

    Re : Etude de fonction

    oui oui ca je sais bien ...

  5. #4
    Zellus

    Re : Etude de fonction

    Salut,

    Une fois que tu as mis sur le même dénominateur, il faut que tu mettes en facteur le x qui a le plus grand exposant, au numérateur et au dénominateur.
    C'est pas très clair je pense alors je t'explique avec ton exo. Si tu as mis sur le même dénominateur, tu dois avoir 16x/(x²-16).Tu vas donc mettre en facteur x au numérateur (enfin là vu que y a que 16x y a pas grand chose à faire lol), et x² au dénominateur. Tu simplifies ta fraction et tu devrais trouver ta limite.

  6. #5
    hell_kaporal

    Re : Etude de fonction

    Oui j'avais procédé de la sorte, donc j'obtiens 16 / x

    Mais la pente doit être sous forme "p" et non "px" non?

    Aussi non mon asymptote serait sous forme y = mx + px

    En loccurence ici : y = x + 16 / x

    Ca ne cohère pas ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Zellus

    Re : Etude de fonction

    Heu je ne comprends pas comment tu es arrivé là. A la fin de ton calcul tu dois arriver à 16/(x(1-16/x²)) et sa limite en +∞ et -∞ est 0. Ton asymptote doit bien être de la forme y = mx + p (et pas px), et donc là on trouve y = x (m = 1 et p = 0). Au passage, c'est m qui est la pente (également appelé coefficient directeur) de ta droite et pas p.

    Cordialement,
    Zellus

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Etude de fonction

    Bonjour.

    Quelque chose m'échappe :
    dois-tu montrer que y=x est l'asymptote oblique à ta courbe (ce qu'à priori tu as fait)
    ou
    dois-tu trouver l'équation de cette asymptote oblique (dont l'équation générale est y = mx+p, d'où on détermine m et p) ?

    La rédaction et les calculs diffèrent suivant ce qui est demandé.

    Duke.

  11. #8
    hell_kaporal

    Re : Etude de fonction

    Je dois chercher l'asymptote oblique.

    J'ai déja trouvé la valeur de mx == > x

    Et je cherche maintenant la valeur de p

    Je pense que c'est 0 mais je ne suis pas certain.

    1 / infini = 0 ?

  12. #9
    Zellus

    Re : Etude de fonction

    Citation Envoyé par hell_kaporal
    1 / infini = 0 ?
    Oui c'est bien ça !

  13. #10
    hell_kaporal

    Re : Etude de fonction

    Ok merci

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