equations différentielles et moyenne
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equations différentielles et moyenne



  1. #1
    invite0cff4ec7

    equations différentielles et moyenne


    ------

    bonjour
    révisant qq exercices je suis tombé sur deux questions que je n'arrive pas a résoudre
    j'aimerais savoir si qqn connais une méthode spécifique pour ce genre de question
    1-(E)=y'+y=x
    dans un premier tps on me demande de résoudre (H)=y'+y=0
    Je trouve y=ke^x
    ensuite oon me demande de determiner les deux nombres a et b tels que la fonction g est solution de (E)
    g(x)=ax+b
    si qqn a une idée....

    ensuite je pense qu'il me manque une formule
    On me demande la valeur moyenne m de f sur [0.2]
    f(x)= ke^-x + x - 1
    Je ne connais qu'une formule pour la valeur moyenne et ca utilise l'intégral je ne pense quil s'ahit de celle ci
    Y a til une formulle pour calculer la moyenne
    Merci


    P.S PAssé tous une bonne journée

    -----

  2. #2
    invite9c9b9968

    Re : equations différentielles et moyenne

    Pour la 1ère question, il suffit d'injecter g dans l'équation différentielle (E), et de voir à quelle condition g'+g=x (conditions sur a et b).

    Pour la seconde question, on a toujours (quand f est intégrable, bien sûr).

  3. #3
    invite35452583

    Re : equations différentielles et moyenne

    Citation Envoyé par Sigur
    (H)=y'+y=0
    Je trouve y=ke^x
    Vérifies

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