Exercice de mathématiques

[inviteab7ca932]

Bonjour,
Je suis nouveau sur le forum et je ne sais pas si je peux poser une question de ce type.
Je ne comprends pas un exercice, je voudrais, si c'est possible, que l'on me donne une explication, SVP.
Voici l'énoncé :
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=ax² +8x-6 et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
1) Déterminer toutes les valeurs de a pour lesquelles Cf ne coupe de pas l'axe des abscisse.
2) Vérifier avec une valeur de a (a entier relatif).

Je vous remercie pour les explications.
A
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[gg0]

Bonjour.

1) on te demande dans quels cas la courbe de f ne coupe pas l'axe des abscisse.
* quelles sont les coordonnées des points de la courbe ? Des points de l'axe des abscisses ?
* donc que peut on dire de f si la courbe a un point commun avec l'axe des abscisses
* examine le cas a=0, puis, pour a non nul, à quelle condition (c'est dans ton cours !!) y a-t-il un point commun.
2) prends la valeur de a que tu veux.

Bon travail personnel !

[inviteab7ca932]

Bonjour,
Je vous remercie de ces informations.
J'ai utilisé le raisonnement suivant :

J'ai calculé a à partir du discriminant. J'ai trouvé a=-8/3.

Après j'ai calculé f(x)=0 avec cette valeur de a, et j'ai trouvé x=3/2

Je ne vois pas comment prouver que toutes les valeurs inférieures à a=-8/3 répondent à la question et que les autres valeurs de R ne répondent pas à la question. Je n'y arrive quand utilisant des exemples avec des valeurs de a, ce qui correspond à la question 2 de l'exercice.

Pouvez-vous, SVP, me dire si le raisonnement est bon et comment je dois rédiger cette question 1 ?

Merci beaucoup.

A.

[invite5637435c]

Bonjour,

On vous demande dans quel cas (en discutant sur a) il n'y a pas de solution tel que f(x)=0 (si f(x)=0 vous coupez l'axe des abscisses à la valeur de x).
Quelle valeur le discriminant doit-il prendre pour qu'il n'y ait pas de solution à une équation du second degré?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteab7ca932]

Bonjour,
Je vous remercie de votre réponse.
Le discriminant doit être négatif. Cependant, je ne voulais pas dire cela je sais que pour que la courbe Cf ne coupe pas l'axe des abscisses il faut que a appartiennent à l'intervalle ]-∞;-8/3[ mais je ne sais pas comment le prouver hormis en utilisant des exemples de a. Ce qui correspond à la question 2.
Merci.

[invite5637435c]

En écrivant votre raisonnement vous démontrez quelque chose, vous prouvez que ce domaine ]-∞;-8/3[ (je n'ai pas vérifié) répond à la question.
Que voulez-vous de plus?

Prendre une valeur au pif pour vérifier est, selon moi, non rigoureux et inutile, la démonstration est la seule réponse rigoureuse, mais bon comme c'est la question pliez-vous....

[gg0]

Arthurdu33,

Comme tu ne donnes ni ton raisonnement, ni tes calculs, difficile de dire autre chose que " J'ai trouvé a=-8/3" n'est pas la réponse à la question 1. D'ailleurs, ce que tu écris ensuite n'a aucun sens "Après j'ai calculé f(x)=0 avec cette valeur de a, et j'ai trouvé x=3/2". A croire que tu as copié l'énoncé ici sans l'avoir lu.
Quand on te pose une question, c'est à cette question qu'il faut répondre. Si tu n'y réponds pas, tu as perdu ton temps.

"Je ne vois pas comment prouver que toutes les valeurs inférieures à a=-8/3 répondent à la question" Normal, tu as calculer sans penser ! relis ton cours sur les équations du second degré, fais le lien entre la question posée et la résolution des équations du second degré, pense, donc.
Et savoir quand le discriminant est négatif est du niveau troisième, il te suffit de vouloir traiter le problème !!

Enfin je le redis (mais tu n'avais sans doute pas lu, à quoi servent les réponses ?) pour a=0, ce n'est pas du second degré !!!