Démonstration d'une égalité....

[Matlabo]

Slt;

je n'arrive pas à trouver la démonstration de l'égalité :



Et :





???????????
-----

[Matlabo]

Personne?

[Tryss2]

Soit

Alors,
Donc, c'est à dire que
De même, , c'est à dire que

Ainsi

On a donc


Je te laisse faire le même genre de raisonnements pour l'inclusion inverse et la seconde question

[Matlabo]

D'accord.

On a donc fini par trouver que si

Alors

Puis vous avez écris

Je pense qu'à la place du signe de l'inclusion on devrait mettre le signe d'égalité car on a démontrer que pour tout x qui appartient au deux ensembles...

Je vois pas trop pourquoi vous avez mis le symbole l'inclusion ???

Et pourquoi ne pas écrire

Car on ne sait pas quel ensemble et plus grande que l'autre.... merci d'éclairer mes lanternes

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

La démo de Tryss permet de montrer :


On ne peut donc conclure à ce stade que

Il est donc nécessaire de démontrer l'inclusion dans l'autre sens pour avoir égalité des ensembles.

[Tryss2]

J'ai montré que si x est dans alors il est dans .

Mais ça ne montre pas l'égalité.

Si je montre que si c'est une voiture, alors ça a des roues , je ne peux pas en déduire qu'avoir des roues et être une voiture c'est pareil.

[Matlabo]

On ne peut donc conclure à ce stade que

pourquoi mettre le ne?

[PlaneteF]

Bonsoir,

pourquoi mettre le ne?

Voyons, voyons, … Soit . On a alors .

Rassure nous, tu ne vas tout de même pas en conclure que


Cordialement

[ansset]

ben on ne peut conclure à cette phase que cette inclusion, pas encore l'égalité.
c'est du français , non ?

[ansset]

Pour l'inclusion dans l'autre sens
soit
ceci implique

supposons
qu'en déduire sur x par rapport à B ?
est ce possible sachant que
conclusion ?

[Matlabo]

Je me suis mal exprimé...

À la fin de la démonstration on trouve que


Puis vous dites qu'on en conclut que:


Mais le problème c'est que vous avez mis le signe de l'inclusion alors que rien nous permet d'affirmer que !!!

[ansset]

ou ai je mis des inégalités ?
il s'agit d'inclusion ( ou pas ) d'ensemble entre eux , pas de relation d'ordre !!

[fartassette]

Salut Matlabo

Ce que tu as écris à la fin , n'a aucun sens Pour avoir une petite idée pour cette démonstration , prend un crayon et dessine des patates (diagramme de venn si tu connais) et essaie de comprendre l'explication de tryss2 et ansset avec tes propres illustrations .Tu comprendras que l'égalité d'ensembles se traduit par deux inclusions simultanées.

[Matlabo]

Oui oui j'arrive bien à m'imaginer que l'égalité d'ensembles se traduit par deux inclusions simultanées....

Mais le problème ne vient pas de là(pour moi en tous les cas...):

Selon Wikipedia :
<<<En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On dit dans ce cas que A est un sous-ensemble ou une partie de B, ou encore que B est sur-ensemble de A.>>>

Donc pour écrire est inclus dans Selon la définition est sous ensemble de ...... Alors que dans notre cas je vois pas trop ce qui pourrait m'indiquer que c'est le cas et pas le contraire??????????

[gg0]

Matlabo,

pour l'instant tu te contentes de mots, sans t'occuper de leur signification. Si tu sais lire, Wikipédia te dit que "est inclus" c'est la même chose que "est un sous-ensemble". Donc remplacer l'un par l'autre ne sert à rien. Par contre, toujours si tu sais lire, c'est accompagné d'une définition, et c'est ce qui est important. Lis-la vraiment et sers-toi de cette définition. Tu verras bien si ça marche.

La fin de ton message est vraiment du n'importe quoi !! On te demande de la prouver, inutile d'avoir des états d'âme, tu as un boulot à faire, fais-le.
A moins que ce soit une façon déguisée de faire faire aux autres ton travail ... ce qu'on commence tous à se demander, tellement c'est systématique.

[ansset]

heu il s'agit ici de comparer et
et pas avec

[ansset]

rien de mieux que nos bonnes vielles patates pour comprendre in fnié !

[Matlabo]

Matlabo,

La fin de ton message est vraiment du n'importe quoi !! On te demande de la prouver, inutile d'avoir des états d'âme, tu as un boulot à faire, fais-le.
A moins que ce soit une façon déguisée de faire faire aux autres ton travail ... ce qu'on commence tous à se demander, tellement c'est systématique.

eee... ce n'est même pas un devoir c'est juste moi qui cherche la demo....

Là je ne vous suis plus:
Je vous dis qu'on ne peut pas écrire car on ne sait pas qui est contenu dans l'autre et vous je ne sais pourquoi mais personne me répond clairement !!

J'ai fais plein de patates mais ça ne répond pas vraiment à ma question

[PlaneteF]

Bonsoir,

Je vous dis qu'on ne peut pas écrire car on ne sait pas qui est contenu dans l'autre et vous je ne sais pourquoi mais personne me répond clairement !!

Tu n'as pas lu le message #3 de Tryss2 (?) qui pourtant répond pleinement à ta question

Cordialement

[Matlabo]

On a donc

Pourquoi ne pas dire à la fin Au lieu de

[PlaneteF]

Pourquoi ne pas dire à la fin Au lieu de

Tout simplement parce qu'à ce stade il n'a démontré qu'une seule implication à savoir :



Maintenant il faut démontrer la réciproque pour avoir l'inclusion dans l'autre sens


Cordialement

[ansset]

abrégeons les souffrances :
soit donc
de même
donc
donc
d'ou

d'où la double inclusion des ensembles qui conduit à leur égalité.

[PlaneteF]

Bonjour,

Ou encore, en utilisant les fonctions caractéristiques :



Donc :


Cordialement

[ansset]

salut;
à la vue des incompréhensions précédentes, je crains que tu ne lui tortures les neurones.
et pas sûr qu'il ait vu cela !
Cdt

[PlaneteF]

Oui, mais tout fil peut être lu par toute autre personne, ... et c'était une sorte de message complémentaire à l'attention du "chaland" qui pourrait être intéressé

Cordialement

[ansset]

oui, je voulais corriger dans ce sens, mais devais quitter le site.

[gg0]

Finalement, avec les messages #3 et #22, Matlabo a gagné : Il a un corrigé écrit par les autres, et il n'a jamais vraiment fait autre chose que poser des questions (souvent aberrantes) jusqu'à ce qu'on lui écrive le corrigé.
Reste une question : sera-t-il capable de copier correctement ce corrigé tout fait ? (*)

Je vous propose désormais de ne rien rédiger et d'attendre de Matlabo qu'il écrive lui-même ce qu'il a compris (et s'il n'écrit rien, d'attendre ..).

Cordialement.

(*) ce n'est pas du second degré, j'ai connu des cossards copieurs qui finissaient par ne plus pouvoir copier correctement.

[ansset]

s'il applique les raisonnements ( qui certes lui ont été donnés ) pour la première question , il devrait trouver la démonstration de la seconde question tout seul, nous verrons effectivement.
cordialement.

[Matlabo]

Ne vous inquiétez pas j'ai compris la démonstration de Planet f....ET QSQ VOUS NE COMPRENEZ PAS C'EST PAS MOI QUI NE COMPREND PAS C'EST PLUTÔT VOUS QUI NE COMPRENEZ PAS!!! ET COMBIEN DE FOIS DEVRAI-JE LE REPETER JE NE COPIE PAS .. !!





donc et

donc et

On aura ainsi:

Mais je pense qu'on aura aussi: ...................?








ET



Donc



Mais je pense qu'on aura aussi:
.............?

[ansset]

no comment, surtout si c'est agressif !