Questions DM de Maths

[invitef045835e]

Bonsoir,

J'ai des difficultés avec le DM ci-dessous. Notamment pour la question 5 : j'ai bien remarqué que Dn,n-1 = 0 et que Dn,n=1. Mais comment pourrais-je le justifier ?

Ensuite, comment faire pour la question 12 ? On pourrait peut-être montrer que l'application est injective et surjective, mais je n'arrive pas à le faire...

Pourriez-vous m'aider svp ?

Merci beaucoup.

Bonne soirée.
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[invite51d17075]

Bonsoir,

J'ai des difficultés avec le DM ci-dessous. Notamment pour la question 5 : j'ai bien remarqué que Dn,n-1 = 0 et que Dn,n=1. Mais comment pourrais-je le justifier ?

Dn,n correspond à la bijection avec tous les points fixes, il n'y a donc qu'une seule solution.
Dn,n-1 correspond à la bijection avec un seul point fixe , ce qui est impossible par l'absurde, car si un point est "non-fixe" alors un second point l'est aussi ; il y a à minima inversion de 2 points.

[epiKx]

Pour la 12), est-elle surjective, injective ? Que peut-on en déduire pour ?