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Points équidistants sur une courbe




  1. #1
    Rafayel595

    Points équidistants sur une courbe

    Bonjour,

    Je cherche à disposer des points équidistants suivant une courbe quelconque.
    Voici une image qui montre ce que j'essaye de faire :
    Capture du 2018-12-14 22-19-42.png

    Ici, la courbe représente la fonction x2
    Mais la distance entre les points est différente partout.

    Cela ne me semble pas très compliqué mais je n'arrive pas à trouver la solution.
    Est-ce que quelqu'un a une idée ?

    Merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Points équidistants sur une courbe

    Bonjour.

    C'est un problème qui se résout simplement si le nombre de points n'est pas imposé : On choisit un premier point M0, puis la distance d entre deux points? On cherche l'intersection convenable M1 entre la courbe et le cercle de centre M0 et de rayon d. Puis on recommence avec M1 etc.

    Bien évidemment, si la courbe a une définition compliquée, ça deviendra difficile !

    Cordialement.

  4. #3
    eudea-panjclinne

    Re : Points équidistants sur une courbe

    Il y a différentes solutions à votre question selon la nature de la réponse que vous attendez.
    Déjà s'agit-il d'un problème informatique et de représentation graphique d'une courbe ou d'un problème mathématique ?
    Si c'est un problème informatique, utilisez-vous un grapheur ou un langage de programmation pour placer vos points à l'écran.
    Pour l'équidistance des points il y a deux réponses possibles :
    distance absolue entre les points successifs ou distance sur la courbe ?

    Si c'est un problème informatique, une solution approchée assez simple peut convenir:
    On place les points approximativement de façon équidistante sur la courbe, pour cela on prend un pas correspondant à l'inverse de la différentielle de l'abscisse curviligne, dans le cas de la parabole y=x^2 le pas est :

    ce qui fait un pas variable et devrait faire bonne impression surtout si, comme sur votre dessin, le pas est petit, le a est une constante que vous réglez comme vous voulez.


  5. #4
    eudea-panjclinne

    Re : Points équidistants sur une courbe

    J'ai fait tracer la courbe en python, ça marche, à condition de prendre des axes orthonormés.
    Bien sûr cela reste approché.

  6. #5
    Rafayel595

    Re : Points équidistants sur une courbe

    Bonjour,

    Merci à vous deux pour vos réponses.
    En effet la solution que je cherchais était simple, en calculant le point d'intersection entre la courbe et le cercle dont le rayon est la distance que je souhaite, ça fonctionne comme je le voulais.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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