Équations paramétriques et cartésiennes de plan

[josephinege]

Bonjour,

j'ai un exercice que je ne parviens pas à résoudre.
On nous demande de déterminer les équations paramétriques et cartésiennes du plan a,
sachant qu'il comprend la droite d1 d'équations : forum.png
et qu'il est parallèle à la droite d2 d'équation forum2.png

Si le plan comprend d1 cela veut dire qu'il possède un vecteur directeur v de coordonnées (2, 1, 3) et qu'il possède le point (7, 1 , 9). Pour trouver les équations du plan a il faut un point et deux vecteurs directeurs.
Par contre j'ai du mal à voir ce que je dois faire de la droite d2 pour résoudre le problème.
Quelqu'un pourrait il m’aiguiller?

Merci beaucoup d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Si la droite est parallèle au plan, chacun de ses vecteurs directeurs est un vecteur du plan. Tu as ton deuxième vecteur.

Cordialement.

[josephinege]

Je vais essayer avec ça alors!

Par contre je suis vraiment désolée mais je me suis trompée d'images correspondant aux equations des droites d1 et d2.

En réalité on nous donne les équations de d1 qui sont : x = 2k + 7 , y = k +1 , z= 3k +9 , et celles de d2 qui sont données sous forme cartésiennes : 3x - y + 3z - 5 = 0 et 5x + y + z -3 = 0

la méthode reste elle la même ?

[gg0]

Oui,

simplement trouver un vecteur directeur de d2 est moins immédiat.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]