Equations paramétriques et cartésiennes

[invite3424b43e]

Bonsoir,
J'ai un petit souci sur un exercice où dans R4 on considère
e1=(1,2,3,4)
e2=(1,1,1,3)
e3=(2,1,1,1)
e4=(-1,0,-1,2)
e5=(2,3,0,1)
tel que E=vect(e1,e2,e3) et F=vect(e4,e5).
L'exercice consistait à chercher les dimensions, j'ai donc dimE=3, dimF=2, dim(FinterG)=1, dim(F+G)=4 d'après moi, je dois maintenant déterminer des équations cartésiennes et paramétriques de E et F, comment faire ?

Merci
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[invite5c27c063]

L'exercice consistait à chercher les dimensions

de quoi ? E et F ?

j'ai donc dimE=3, dimF=2

a condition que les familles (e1, e2 , e3) et (e4, e5) soient libres, sinon c'est moins. Pour F, il me parait clair que (e4, e5) est libre.

dim(FinterG)=1, dim(F+G)=4

C'est quoi, G ?

d'après moi, je dois maintenant déterminer des équations cartésiennes et paramétriques de E et F, comment faire ?

Je ne vois pas le rapport...

[invite3424b43e]

Pardon ce n'est pas F et G, mais E et F, je devais déterminer les dimensions de E, F, E+F, EinterF.
J'ai fait les calculs, les deux familles sont libres ce qui me donne ces résultats d'après moi puis après je dois déterminer les équations... Ce n'est pas moi qui le veut

[invite5c27c063]

OK

Ben, les equations parametriques, c'est trivial non ?

ssi , idem pour E

Pour les cartesiennes, ca doit se trouver avec un vecteur orthogonal ce me semble.

[A voir en vidéo sur Futura]