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Grains de sable



  1. #1
    voyage200

    Grains de sable

    Bonjour à tous les Matheux !

    Voici une question que je me pose :

    Pouvez-vous démontrer (mathématiquement) que le cardinal de l'ensemble des grains de sable de la planète Terre n'est pas infinie ?

    -----


  2. #2
    Tryss2

    Re : Grains de sable

    Oui :

    1) La masse de la terre est finie
    2) Les grains de sable ont une masse minimale. Par exemple, on peut affirmer qu'un grain de sable est plus lourd qu'un atome d'hydrogène, sinon ça ne serrai pas du sable)

    Conclusion : le nombre de grains de sable de la planète Terre est plus petit que la masse de la Terre divisé par cette masse minimale. C'est donc un nombre fini.

    Il va sans dire que c'est une estimation extrêmement large

  3. #3
    jacknicklaus

    Re : Grains de sable

    Citation Envoyé par voyage200 Voir le message
    Pouvez-vous démontrer (mathématiquement) que le cardinal de l'ensemble des grains de sable de la planète Terre n'est pas infinie ?
    mathématiquement non. sinon il faut définir mathématiquement l'objet "grain de sable". Que proposes tu ?

    physiquement oui. cf Tryss2. autre méthode : la volume de la Terre est fini et le volume d'un grain de sable est différent de zéro. cqfd.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #4
    albanxiii

    Re : Grains de sable

    Hors sujet.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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