Le plan est muni d’un repère orthogonal (mais il n’est pas présenté ci contre)
Pour réaliser un logo, on cherche une parabole passant par A(0;3) et B(6;0) et qui est tangente en A à la droite (AC) où C a pour coordonnées (3;6) et tangente en B à la droite (CB).
Détermine la fonction associée à cette parabole.
J’ai demandé à plusieurs élèves dans ma classe mais ils ne peuvent pas me répondre car ils n’y arrivent pas non plus! Merci de votre aide!
Bonne journée
Bonjour.
je suppose que ta parabole est d'axe vertical, donc est la courbe d'une fonction f : x--> ax²+bx+c, avec a non nul.
Tu traduis que cette parabole passe par A et B, puis les condition de tangence (avec f').
Bon travail !
Merci beaucoup de votre réponse mais quel procédure utiliseriez vous?
Rappel de la charte du forum :
2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.
Not only is it not right, it's not even wrong!
commencer par nous montrer ce que tu as fait de ton côté. Par exemple, en considérant une équation de parabole y = ax² + bx +c, que peux-tu déduire du fait que la courbe passe par (0;3) et (6;0) ?Envoyé par Lil39
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour on peux donc en déduire que c=3 et que a*6 au carré +b*6=-3
3 = a*0carre + b*0 + c donc vu que a*0carre et b*0 sa fait 0 mais que c’est égal à 3 c = 3 et pareil pour l’autre équation !
OK !
Quand on est en première S, on fait des calculs algébriques depuis des années, on ne laisse pas a*6 au carré +b*6 ainsi, on sait l'écrire 36a+6b.
Donc tu as déjà c=3 et 36a+6b+3 = 0
Cette deuxième équation se simplifie (niveau collège), fais-le !
Puis il reste à traiter la suite de l'énoncé : "qui est tangente en A à la droite (AC)"
Il faut comprendre que la tangente en A à la courbe de f est (AC). Cherche dans ton cours ce que tu sais sur les tangentes.
A toi de faire ..
c'est bon, il te reste une équation à trouver qui concerne les tangentes.
commence par écrire l'équation de ces tangentes.
et applique la condition requise ( passe par le point C ).
En fait, une seule équation supplémentaire ( une seule tangente passant par C ) suffit à finir de résoudre l’exercice.
Simplement, il faut vérifier qu'une fois a,b, et c déterminés, la seconde tangente satisfasse bien la condition demandée.
Sinon , il n'y aurait pas de solution à l'exercice.
ps : tu peux écrire plus clairement tes équations.
par exemple pour la deuxième :
- déjà en mode simple le"carré" peut être écrit avec le bouton ² en haut à gauche de ton clavier
6²a+6b=-3, ce qui revient à 36a+6b=-3
-en mode avancé, tu as plus de possibilités, bien utiles pour des formules plus complexes.
