Bonjour
Je viens de tenter l exercice 1 du concours general de 2016
http://igmaths.org/spip/IMG/pdf/cg_2016.pdf
J aimerai avoirs des avis sur les reponses des questions 3 et 4 que j ai donner(ce ne sont pas les mm que celles du corrigé)
Pour la 3 j ai dit que 289=1(288) donc 2×289+287=2×1-1=1(288) et de mm 2×(2×289+287)+287=1(288) ect...
Et en plus ils sont tous impairs donc On a donc une infinité d entier impair qui sont congru a 1(288) on note k1 k2 ect... ces entiers(qui sont donc impair et congru a modulo 288)
On pose s1=k1^3 s2=k1^3+k2^3 ect...
Plus generalement si=somme de i elements parmis les k1 k2 ect.. on a donc pour tout i si=i(288)
Pour la 4 la je ss moins sur de ce que j ai fais
En gros j ai dit soit I l intervalle donné,il a pour amplitude
288n-m+1 et avec pleins d inegalité j ai montrer qu il existait exactement 288n-m+1 elements qui s ecrivent sous la forme si+uj et qui etait contenu dans I donc ca repond a la question non?
Merci pour ceux qui vont prendre la peine de repondre
-----