Salut,
cela fait pas mal de temps que je reflechis sur de la geometrie sur une sphere (2d). J'y ai trouvé plusieurs choses tres interessantes :
- Il n'existe pas de droites parallèles non superposées
- Un cercle a un interieur et un exterieur
- Un cercle a toujours 2 centres
- Un triangle a un interieur et un exterieur
- Un triangle peut avoir 3 angles de 180°
Est ce connu ?
Merci
Bonjour.
Oui, la géométrie de la sphère est étudiée depuis plus de 2000 ans. Et, si j'ai bien compris ce que tu appelles "droite" (les arcs de grands cercles, les "chemin le plus court d'un point à un autre"), c'est raconté dans plein d'articles de vulgarisation.
Mais comme tu n'as pas défini les mots que tu emploies (droite, parallèle, cercle, intérieur, extérieur, triangle, angle, °), je réserve mon jugement sur le "vrai ou faux".
Cordialement.
NB : Il y a plusieurs géométries "classiques" sur la sphère.
on peut aussi dire ça d'un triangle du plan.Envoyé par SPH
Oui, pas faux....
Pour la droite sur une sphere, il n'y a qu'une façon de la dessiner : elle divise en 2 parties egales la sphere (sinon, ce serait un cercle). Quoi qu'en reflechissant, une droite est un cercle particulier (et un triangle a 3 angles a 180°)
Waouw, j'adore laa geometrie spherique (je m'eclate) =)
Ah, tu fais du dessin ?
Comment poses-tu une règle sur ta sphère (pour tracer une droite) ?
Tout ceci est un exercice purement intellectuel. Pas besoin de tracer une vrai droite; la definition que j'en ai donné suffit.
On considère sur la sphère comme droites les grands cercles, pour essayer de garder la propriété de la géométrie plane qui est que par deux points (distincts) passe une droite et une seule. Ca ne marche pas trop mal (mieux qu'avec les "petits cercles") sauf quand les deux points sont diamétralement opposés. Pour résoudre ce problème on peut considérer un espace qui a comme points les paires de points diamétralement opposés de la sphère (on peut aussi se restreindre à une demi-sphère).
Salut
Afin de me coucher moins bête :
C' est quoi une sphère 2D ?
C'est la sphère "surface".
Cordialement.
Sph,
je parlais de dessin car tu disais "Pour la droite sur une sphere, il n'y a qu'une façon de la dessiner". Et tu n'as toujours pas défini les mots que tu emploie, même celui de droite.
Une droite sur une sphere, c'est comme l'equateur sur terre.
Une droite divise en 2 parties egales la sphere (c'est la meilleure definition que je peux donner)
Avec un peu de recherche sur la géométrie de la sphère (on trouve ça sur Internet), on apprend que ça s'appelle un "grand cercle" (ce sont les cercles, au sens de la géométrie dans l'espace traditionnelle qui ont les rayons les plus grands), les cercles centrés au centre de la sphère, et que ce sont aussi des géodésiques (courbes minimales pour joindre deux points assez proches), le chemin le plus court pour aller d'un point à un autre (proche). Et avec un peu de réflexion, on se rend compte qu'il y a un problème (voir message #7 de Minushabens).
Cordialement.
Je vais m'amuser a chercher sur gogol les articles parlant de ca
Ps: pour moi, il existe un cercle de rayon bien plus grand que le rayon de la sphere (mais bon, je vais d'abord lire les articles)
thx
Pourquoi pas, si on change la signification du mot cercle. Pour ma part, je ne change pas le sens des mots si je peux, et si je ne peux faire autrement, je dis très précisément le sens de ce dont je vais parler. C'est le B A BA de la communication.
Tu n'as toujours pas défini les mots que tu utilises, donc ce que tu dis n'a aucun sens pour les autres.
Je te laisse jouer, puisque c'est manifestement ce qui t'intéresse ...
Existe t'il differents courants de pensee a propos de la geometrie spherique ?
